Презентация "Приближенное решение уравнений" 9 класс

Приближенное решение уравнений Урок в 9 классе

Автор:

Фоминова Елена Владимировна,

учитель физики и информатики

МБОУ СОШ № 23

МО Усть-Лабинский район

хутора Братского

Краснодарского края

Уравнение – равенство двух буквенных выражений.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет.

Какие способы решения уравнений вам известны?

Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический.

Что такое уравнение?

• Нахождение площади геометрических фигур: решение квадратного уравнения;
• Нахождение объёма: решение уравнения третьей степени;
• Задачи баллистики: решение квадратного и кубического уравнения;
• Кристаллография: решение уравнений четвертой и пятой степени;
• Полёт самолёта: решение квадратного и кубического уравнения.

История решения уравнений

Геометрический способ решения квадратных уравнений

Евклид (III век до н.э.)

Мухаммед ибн Муса

ал-Хорезми (Аль-Хорезми)

Он упростил решение уравнений, предложив решение нескольких типов квадратных уравнений.

Кроме того, он мог решать простейшие уравнения третьей степени: х3 = 27.

«конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел – описал все возможные виды уравнений третьей степени и рассмотрел способ их решения…» «конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел – описал все возможные виды уравнений третьей степени и рассмотрел способ их решения…»

Омар Хайям (ок. 1048- ок. 1123)

А. Томас Торквемада А. Томас Торквемада (1420-1498) – испанский инквизитор – отправил на костёр своего друга математика Паоло Вальмеса за «борьбу с божественной силой». математик, решивший кубическое уравнение: математик, решивший кубическое уравнение: Решение не было опубликовано.

Сципион Дель Ферро (1465-1526)

Никколо Тарталья (1499-1557) учитель математики - заново открыл метод Даль Ферро. В поединке с учеником Антонио Фиором он решил тридцать задач за два часа, а Фиор – ни одной. Джероламо Кардано (1501-1576) врач, философ, математик и механик – в своей книге, посвященной алгебре, указал формулу для нахождения корня уравнения третьей степени: Франсуа Виет Франсуа Виет (1540-1603) «отец алгебры» - открыл несколько способов решения уравнений четвертой и пятой степени.

• Разложение на множители;
• Введение нового неизвестного (например, биквадратное уравнение);
• Графический метод
• Приближенные методы

Способы решения уравнений

Графический метод

Исходя из этого метода, чем являются корни уравнения?

Корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс

Если мы решаем систему уравнений, что будет ее решением?

Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций.

Практическая работа

Задача нашего урока: самим попробовать вычислить корни уравнения графическим методом. Для этого воспользуемся электронной таблицей Excel.

1. П 5.5; Стр 279-283 1. П 5.5; Стр 279-283 2. Составить блок-схему для решения уравнений графическим методом

Домашнее задание

Интернет - источники

Слайд 1,15

Вопрос http://images.vogel.de/vogelonline/bdb/623100/623140/sourceimage.jpg

Человечек http://hdwallpaperspretty.com/wp-content/gallery/cartoon-scientist-images/Cientifico___Scientist_by_winithegamer.jpg

Слайд 2,4 Мальчик http://www.uchportfolio.ru/public_files/572760766.gif

Сова http://сындочка.рф/wp-content/uploads/2013/01/sova-724x1024.jpg

Слайд 3,14

Волк https://otvet.imgsmail.ru/download/0928716a83cf51bca523f628e2ae3a01_i-6178.jpg

Слайд 5 Евклид http://reshit.ru/files/Evklid.jpg

Слайд 6. Аль-Хорезми http://pandia.ru/text/79/272/images/image010_13.jpg

Слайд 7 Омар Хяйям http://ayurvedic-massage.ru/wp-content/uploads/2017/02/omar_hayyam_filosof.jpg

Слайд 8 Томас Торквемада http://www.jnsm.com.ua/ures/img/Tomas_Torquemada.jpg

Инквизиция http://cult-cult.ru/userfiles/Image/k23.jpg

Паоло Вальмес https://fs00.infourok.ru/images/doc/306/305240/2/640/img1.jpg

Слайд 9 . Ферро https://persons-info.com/userfiles/image/persons/20000-30000/22000-23000/22644/KARDANO_Dzheralomo3.jpg

Слайд 10. Никколо http://elementy.ru/images/eltpub/gerolamo_cardano_fig2_700.jpg

Слайд 11. Кардано http://e-ducation.datapeak.net/scientists/Cardano.jpg

Слайд 12 Виет http://www.fmclass.ru/pic/48381369566e8/pic.jpg

Слайд 13, 14. Ученик http://school3szr.ru/sites/default/files/pictures/185f.jpg

Слайд 16 Ученик https://fs00.infourok.ru/images/doc/52/65160/hello_html_39f2f9fc.png

Клюшникова Ю.В История решения уравнений http://festival.1september.ru/articles/538185/pril1.ppt