Подготовка к ГИА 2017 (17 задание) Решение задачи Алгебра-логика


Подписи к слайдам:
Информатика Подготовка к ЕГЭ Алгебра-логика

Подготовка к ГИА 2017 (17 задание) Решение задачи

Алгебра-логика

Автор: Голяков Николай Александрович

Школа №5 г. Дубна, МО

Сайт автора: http://оннаш.рф

Информатика и ИКТ

Для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены логические выражения соответствующие множествам .

Какое количество множества будет найдено по выражению

Реал& ¬ (Атлетико|Барселона)

Запрос

Найденное множество

Барселона | Реал

720

(Барселона | Реал) &Атлетико

300

Барселона Атлетико

240

Обычно рассматривают круги Эллера

Разобью все множество на 8-мь сегментов (т.к. три выражения, 23=8)

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

Барселона

Реал

Арсенал

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

Составим таблицу истинности выражений по секторам

Б

Р

А

720

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

1

1

1

1

1

1

0

0

720

Б|Р

Найдем Б|Р

720

300

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

1

1

1

1

1

1

0

0

720

Б|Р

0

0

0

1

1

1

0

0

300

(Б|Р)&A

Найдем (Б|Р)&A

720

240

300

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

1

1

1

1

1

1

0

0

720

Б|Р

0

0

0

1

1

1

0

0

300

(Б|Р)&A

1

1

0

0

0

0

0

0

240

Б&¬A

Найдем Б&¬A

720

240

300

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

1

1

1

1

1

1

0

0

720

Б|Р

0

0

0

1

1

1

0

0

300

(Б|Р)&A

1

1

0

0

0

0

0

0

240

Б&¬A

0

0

1

0

0

0

0

0

?

Р&¬ (А|Б)

Найдем Р&¬ (А|Б)

С1

С2

С3

С4

С5

С6

С7

С8

1

1

0

1

1

0

0

0

Б

0

1

1

1

0

1

0

0

Р

0

0

0

1

1

1

1

0

А

1

1

1

1

1

1

0

0

720

Б|Р

0

0

0

1

1

1

0

0

300

(Б|Р)&A

1

1

0

0

0

0

0

0

240

Б&¬A

0

0

1

0

0

0

0

0

?

Р&¬ (А|Б)

720 = С1+С2+С3+С4+С5+С6

300 = С4+С5+С6

240 = С1+С2

180 = С3 = Р&¬ (А|Б)

Источники

Все эскизы, составлены автором.

Задание выдумано и составлено автором (поискового запроса такого быть не может, задание усложнено специально, чтобы уйти от стандартной задачи).

http://оннаш.рф – сайт учителя Голякова Н.А.

http://www.fipi.ru – федеральный институт педагогических изменений

http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/ - методические разработки Босовой Л.Л. на официальном сайте издательства Бином