Конспект урока "Перпендикулярность прямой и плоскости" 10 класс


Урок геометрии по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости". 10-
й класс
Цели:
1. закрепить вопросы теории по теме «Перпендикулярность прямой и
плоскости»;
2. вырабатывать навыки применения теоретических знаний к решению
типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
План:
I. Теоретический опрос.
1. Доказательство изученных теорем у доски.
2. Фронтальный опрос.
3. Презентации учащихся по данной теме.
II. Решение задач.
1. Решение устных задач по готовым чертежам.
2. Решение письменных задач (по группам).
3. Самостоятельная работа с индивидуальным заданием.
III. Итог урока. Задание на дом.
Ход урока
I. Теоретический опрос
1) доказать лемму о 2-ух параллельных прямых, одна из которых
перпендикулярна к третьей;
2) доказать теорему о 2-ух параллельных прямых, одна из которых
перпендикулярна к плоскости;
3) доказать обратную теорему о параллельности 2-ух прямых,
перпендикулярных к плоскости;
4) доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Пока ученики готовятся у доски к ответу, с классом проводится фронтальный
опрос.
(1. Закончить предложение:
а) две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если… (угол
между ними равен 90°)
б) прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… (она
перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости)
в) если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они… (параллельны)
г) если плоскость перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,
то она… (перпендикулярна и к другой прямой)
д) если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то
они… (параллельны)
2. Дан параллелепипед
а) Назовите:
1) рёбра, перпендикулярные к плоскости (DCC
1
) (ответ: AD; A
1
D
1
; B
1
C
1
;
BC)
2) плоскости, перпендикулярные ребру BB
1
(ответ: (АВС); (A
1
B
1
C
1
))
б) Определите взаимное расположение:
1) прямой CC
1
и плоскости (DСВ) (ответ: они перпендикулярны)
2) прямой D
1
C
1
и плоскости (DCB) (ответ: они параллельны)
Далее выслушиваются ответы учеников у доски с дополнениями и
исправлениями по необходимости. Затем рассматриваются презентации по
данной теме, подготовленные рядом учеников в качестве зачётных работ
II. Решение задач.
1. Решение задач по готовым чертежам (Устно)
№1