Конспект урока "Объёмы тел вращения" 11 класс


Урок в 11 классе по теме «Объёмы тел вращения» (обобщающий).
Считай несчастным тот
день и тот час, в который ты не
усвоил ничего, и ничего не прибавил
к своему образованию.
Я. Коменский.
Цель урока: Повторить формулы объёмов тел вращения, закрепить их
при решении задач, рассмотреть использование этих формул при решении
задания 8 в ЕГЭ по математике (профильный уровень), ребятам оценить свою
работу на уроке.
1этап. «ЦЕЛЕПОЛАГАНИЕ»
2 этап «ПОВТОРЕНИЕ» (Работа в группах с маршрутными листами).
Класс разбит на три группы:
1 группа «Цилиндр»
Игнатченко Данил
Карпюк Фёдор
Клюева Анастасия
Миробидов Абдурахим
Яворский Даниил
2 команда «Конус»
Горшкова Елизавета
Бобровничий Алексей
Исаков Кирилл
Нигметов Евгений
Суранов Илья
3 команда «Шар»
Афанасьева Алина
Голиков Илья
Микулич Дарья
Новиков Дмитрий
Соколова Марина
После проведения 1 –го этапа подвести итог. Мы повторили формулы для
нахождения объёмов тел вращения и величин, входящих в эти формулы.
3 этап «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ БАЗОВОГО УРОВНЯ»
Составление алгоритма: Изменение в формулах
линейной величины в к раз влечет изменение объёма в такое же к раз,
величины в квадрате в к раз влечёт изменение объёма в к
2
раз,
величины в кубе в к раз влечёт изменение объёма в к
3
раз.
Математический диктант.
1. Во сколько раз увеличится объём цилиндра, если его высоту увеличить
в 2 раза?
2. Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания
увеличить в 1,5 раза?
3. Во сколько раз уменьшится объём шара, если его радиус уменьшить в 3
раза?
4. Что произойдёт с объёмом цилиндра, если радиус цилиндра увеличить
в 3 раза, а высоту уменьшить в 5 раз?
5. Что произойдёт с объёмом конуса , если его высоту увеличить в 8 раз, а
радиус основания уменьшить в 4раза?
4 этап «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ».
1. В каком случае объём чашки станет больше, если высоту увеличить в 2
раза или если радиус увеличить в 2 раза? Во сколько раз?
2. Даны два цилиндра. Радиус и высота первого равны соответственно 2 и
6, а второго 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма
первого цилиндра?
3. Найдите объём конуса, образующая которого равна 44 и наклонена к
плоскости основания под углом 30 градусов. В ответе укажите V/π.
4. Объём цилиндра равен 32π, диаметр основания 4 см. Найдите его
высоту.
5.Объём конуса равен 50 π, А его высота равна 6. Найдите радиус
основания конуса.
6. Объём шара равен 32/3 π. Найдите радиус шара.
5 этап «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИЗ тестов ЕГЭ».
1.Найдите V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите
V/π. ( Интерактивная лаборатория «Торт»).
2. В сосуд в виде конуса налита жидкость до ½ высоты.V налитой
жидкости равен 11 мл. Сколько мл жидкости нужно долить, чтобы наполнить
сосуд доверху. нтерактивная лаборатория «Бокал»)
6 этап «САМООЦЕНИВАНИЕ».
Приложения.
1.Интерактивная лаборатория.
2.Приложение с задачами.
3.Построение тел вращения в программе Oреn Оffice.org Draw.
4. Математический конструктор (Магнитные составляющие формул).