Презентация "Застосування логарифмів у музиці"

Застосування логарифмів у музиці

Підготував:

Кузьменко В.М.5/3

Математика –

знаряддя, за допомогою якого людина

пізнає і підкорює собі навколишній світ,

а також підкорюється їй.

• Давньогрецький філософ Піфагор, один з найперших встановив зв'язок між музикою і математикою. Він створив вчення про звук, вивчав філософський математичний бік звуку, відкривав математичні співвідношення між окремими звуками, розвинув вчення про лікування хвороб за допомогою музики.

• Музиканти рідко захоплюються математикою; більшість їх вважає за краще триматися від неї подалі. Тим часом музиканти стикаються з математикою набагато частіше, ніж самі підозрюють, і до того ж з такими страшними речами, як логарифми.

Музика не відривна від нот, кожна з яких має свою тривалість. Рахуючи тривалість нот, ми відділяємо такти, стежимо за ритмом. А такі назви тривалостей нот, як “половинна”, “ четвертна”, “ восьма,” “ шістнадцята ” і т. д. схиляють до думки про безпосередній зв’язок музики і математики.

Розглядаючи цей зв’язок глибше, можна помітити, що музика просто немислима без математики.

Музика позитивно впливає на розум, тіло , внутрішній стан душі, а, отже на начання завдяки запам’ятовуванням, читанням нотних текстів.

Розвивається творча і просторова уява, інтуїція.

Покращується логічне мислення.

Під час гри на музичному інструменті кожна рука грає свою партію, а тому працюють обидві півкулі головного мозку одночасно (під час розумових операцій задіяна лише одна півкуля).

• Граючи по клавішах сучасного рояля, ми граємо, власне кажучи, на логарифмах ... І дійсно, так звані "ступені" темперированной хроматичної гами не розставлено на рівних відстанях ні по відношенню до чисел коливань, ні по відношенню до довжин хвиль відповідних звуків, а являють собою логарифми цих величин. Тільки підставу цих логарифмів дорівнює 2, а не 10, як прийнято в інших випадках.

• Звідси бачимо, що номери клавіш рояля є логарифми чисел коливань відповідних звуків. Ми навіть можемо сказати, що номер октави є характеристикою, а номер звуку в даній октаві - мантисою (дробова частина логарифма числа) цього логарифма .

• Наприклад, - пояснимо від себе, - в тоні sol третьої октави, в числі 3 + 7/12 (≈ 3,583), число 3 є характеристикою логарифма числа коливань цього тону, a 7/12 (≈ 0,583) - мантиса того ж логарифма при основі 2; отже, число коливань в 23,583, тобто в 11,98, раза більше числа коливань тона do першої октави.
• Отже, щоб налаштувати ноту, нам потрібно налаштувати музичний інструмент на визначену частоту.