Административная контрольная работа по математике 8 класс
Административная контрольная работа по математике 8 класс
1 вариант
Часть 1А
Модуль «Алгебра»
1. Решить квадратное уравнение: . В ответ запишите наименьший корень.
Ответ:_________________________
2. Укажите номер уравнения, которое является приведенным квадратным уравнением
1) 2) х
2
- 11х - 1 = 0 3) х + 2х
2
+5 = 0
4)
Ответ:_________________________
3. Каждому уравнению из верхней строки поставьте в соответствие
количество корней из нижней строки?
А)
Б) В)
1) 1 корень 2) нет корней 3) 2 корня 4) множество корней
Заполните таблицу:
А
Б
В
4. Найдите корни уравнения:
Ответ:_________________________
5. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства
Ответ:_________________________
6. Какое из чисел не является решением неравенства ?
1) 0 2) 4 3) - 9 4) - 10
Ответ:_________________________
7. Решите систему неравенств:
Ответ:_________________________
8.Решите неравенство методом интервалов: (х + 4,5)
2
(25 – х
2
) ≤ 0
Ответ:_________________________
9. На координатной прямой отмечены точки a, c, m. Установите соответствие между ними и числами
2√3 ; 3,4; √11,6; Заполните таблицу:
т
с
а
10.Вычистите ( 12 √5 √3) : √60
Ответ:_________________________
11. Упростите выражение (√6 + 3√2)
2
– 12√3
Ответ:_________________________
12.Решите систему уравнений: 2х + у = 1
х
2
+2у = 14
Ответ:_________________________
13.Постройте график функции у = – х
2
+ 3х + 4 .
1) Запишите промежутки возрастания и убывания функции.
2) С помощью графика решите неравенство – х
2
+ 3х + 4>0. В ответ запишите количество целых решений.
Ответ:__1)______________________________________________
2)_____________
0158
2
xx
0175
2
xx
081
2
x
012123
2
xx
0374
2
xx
0752
2
xx
x
x
x
x
2
13
3
53
645 хx
215)4(2 xx
513
0164
x
x
a
c
m
Модуль «Геометрия»
1. Чему равен вписанный угол?
1) величине дуги, на которую он опирается
2) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
3) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
4) удвоенной величине дуги, на которую он опирается
2. Чему равен центральный угол?
1) половине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу
2) вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу
3) величине дуги, на которую он опирается
4) половине величины дуги, на которую он опирается
3. Какие из следующих утверждений неверны?
1) если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то четвертый угол равен .
2) площадь параллелограмма равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) смежные углы всегда равны.
4) если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм – квадрат.
5) если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники
подобны
6) каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
4. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома
нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний
ее конец оказался на высоте 12 м?
Ответ:_________________________
5.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С
известны катеты: АС = 20, ВС = 15. Найдите медиану СК этого треугольника.
Ответ:_____________
6. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона 10см, а основание 12 см.
Ответ:_____________
7.В треугольнике АВС угол С равен 90
0
Стороны АВ = 20 см, ВС = 16 см. Найдите sin В.
Ответ:_____________
8.Диагонали ромба равны 3 и 8. Найдите площадь ромба.
Ответ:_____________
9.Найдите центральный угол АОВ, если величина вписанного угла АСВ угла равна 29
0
Ответ:_____________
10. Площадь параллелограмма равна 33,6 см
2
. Его стороны равны 4,2 см и 5,6 см. Найдите меньшую высоту
этого параллелограмма.
Ответ:_____________
11.Биссектриса DМ тупого угла D параллелограмма АВСD делит противолежащую сторону ВС на отрезки
ВМ и МС, равные 7,5 см и 4 см соответственно. Найдите периметр этого параллелограмма.
Ответ:_____________
12.Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека
равна 4 шагам. На какой высоте висит фонарь?
Ответ:_____________
13. Используя рисунок найти угол ромба
Ответ:_____________
200
160
DBC
А
B
C
D
Часть 2
Модуль «Алгебра»
(запишите полное решение и ответ)
14. Решите уравнение
15. При каких значениях х имеет смысл выражение . Найдите сумму всех целых значений
входящих в область определения.
16. Решите задачу.
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через
некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое
расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6
км/ч?
Часть 2
Модуль «Геометрия»
(запишите полное решение и ответ)
14. Найдите угол ACD, если сторона СА касается окружности,
а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116 .
15.В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и
медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 23
0.
Найдите острые углы этого прямоугольного треугольника.
16. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого
треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC . Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник ABC .
xxxxx
x
2
3
4
6
2
222
x
x
4,027,0
4
