Базовый уровень математики, ЕГЭ

ВАРИАНТ № 1

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения .

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек,

а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонен-

тов этой компании?

4. Среднее квадратическое трёх чисел и вычисляется по формуле .

Найдите среднее квадратичное чисел и .

5. Найдите , если .

6. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта

можно купить на 100 рублей?

7.Найдите корень уравнения .

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м ×

1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕ-

НИЯ

А) площадь территории России

Б) площадь поверхности тумбочки

В) площадь почтовой марки

Г) площадь баскетбольной площад-

ки

1) 364 кв. м

2) 0,2 кв. м

3) 17,1 млн. кв. км

4) 6,8 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного зна-

чения.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность

того, что орёл выпадет ровно один раз

11. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за

каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в

градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994

году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в

трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

Молоко (1 литр)

Картофель (1 кг)

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина) (1 кг)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2

батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запи-

шите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

13. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

14. Задание На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на

оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характери-

стику функции или её производной.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику

движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕР-

ВАЛЫ

ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) ( a;

Б) (b; c

)

В) (c; d

)

Г) ( d ;

1) Значения функции положительны в каждой точке

интервала.

2) Значения производной функции положительны в

каждой точке интервала.

3) Значения функции отрицательны в каждой точке

интервала.

4) Значения производной функции отрицательны в

каждой точке интервала.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, , . Найдите высотуCH.

16. В прямоугольном параллелепипедеABCDA

ребро CD = 2,

ребро ребро CC

= 2. Точка K — середина ребра DD

. Найдите площадь сечения, прохо-

дящего через точки C

, B

и K.

17. На координатной прямой отмечены числа и :

Расположите числа в порядке возрастания:

18. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магни-

тофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые следуют

из приведённых данных.

1) Магнитофон дешевле стола.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и стол точно не стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 600, которое при делении на

4, на 5 и на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены в порядке убывания слева направо.

В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за пер-

вый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше,

чем за предыдущий. Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают

колодец глубиной 9 метров?

ВАРИАНТ № 2

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения .

3. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покуп-

ки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей.

Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

4.Известно, что . Найдите

сумму .

5. Найдите значение выражения

6. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 103 человека.

Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

7. Найдите корень уравнения .

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30

м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 15 м

(см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадрат-

ных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса мешка картошки

Б) вес автомобиля

В) масса пачки масла

Г) вес взрослого человека

1) 200 г

2) 1,5 т

3) 82 кг

4) 20 кг

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по

шести каналам из сорока восьми показывают документальные фильмы. Найдите вероятность того,

что Люба попадет на канал, где документальные фильмы не идут.

11.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц

1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

12. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше

10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участву-

ет в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку

ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит

за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

13. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 116. ТочкаE — середина

ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

14. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый кален-

дарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали

— количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соеди-

нены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов

времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫ ВРЕМЕ-

НИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ

А) 1-й квартал

года

Б) 2-й квартал

года

В) 3-й квартал

года

Г) 4-й квартал

года

1) рождаемость мальчиков превышала

рождаемость девочек

2) рождаемость девочек росла

3) рождаемость девочек снижалась

4) разность между числом родившихся

мальчиков и числом родившихся девочек в

один из месяцев этого периода достигает наи-

большего значения за год

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15.

В треугольнике угол равен , , . Найдите .

16. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу осно-

вания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхно-

сти конуса.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом

столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой теле-

фон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, то его телефон выклю-

чен.

2) Если Иван Петрович ведёт урок математики, то его телефон включён.

3) Если телефон Ивана Петровича включён, то он не ведёт урок.

4) Если телефон Ивана Петровича включён, то он ведёт урок.

19. Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:

1) сумма цифр числа А делится на 6;

2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6;

3) число А больше 350 и меньше 400.

В ответе укажите ровно одно такое число.

20. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A

и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния

измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.

ВАРИАНТ №3

1. Найдите значение выражения

2. Найдите частное от деления на .

3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько

процентов была снижена цена на футболку?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b — основания трапе-

ции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 3.

5. Найдите значение выражения , если .

6. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось

8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50

копеек?

7. Найдите корень уравнения .

8. Бассейн имеет прямоугольную форму, имеет длину 50 м и разделён на 6 дорожек, шириной

2,5 м каждая. Найдите площадь этого бассейна.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ

ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние между троллейбусными останов-

ками

Б) расстояние от Земли до Луны

В) расстояние от Москвы до Сочи

Г) расстояние между глазами кошки

1) 25 мм

2) 300 м

3) 385 000

км

4) 1636 км

10. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите веро-

ятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11.На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29

ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетите-

лей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество по-

сетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

12. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно

купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене

50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску

400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта

покупка.

13. Найдите объем пространственного креста, изображенного на ри-

сунке и составленного из единичных кубов.

14. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абс-

циссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь гра-

фиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ

ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А) A

Б) B

В) C

Г) D

1) −0,5

2) −2

3) 1,5

4) 0,3

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего

угла при вершине равен . Найдите .

16. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого

конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхно-

сти первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

17. На координатной прямой точками отмечены числа a, b, c, d и m. Установите соответствие

между указанными точками и числами из правого столбца.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Баскетбольная команда на площадке состоит из пяти игроков. Средний рост игроков состав-

ляет 195 см, при этом рост наиболее высокого игрока равен 205 см, а наиболее низкого — 190 см.

Выберите утверждения, которые непосредственно следуют из приведённых данных.

1) По крайней мере два игрока команды имеют рост менее 195 см

2) Средний рост трёх остальных игроков меньше 195 см

3) Каждый из трёх остальных игроков ниже 195 см

4) Рост второго по высоте игрока больше 195 см

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополни-

тельных символов.

19. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 8;

· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а

этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже

живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с

единицы.)

Вариант № 4

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения:

3. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте

до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки.

Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в

течение суток?

4. Длина биссектрисы проведенной к стороне треугольника со сторонами и вычисляет-

ся по формуле . Треугольник имеет стороны и . Найдите длину

биссектрисы, проведённой к стороне длины .

5. Найдите значение выражения при .

6. В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может зака-

зать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели.

Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

7. Найдите корень уравнения:

8. Колесо имеет 25 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который обра-

зуют две соседние спицы.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петер-

бурга

Б) площадь поверхности тумбочки

В) площадь баскетбольной пло-

щадки

Г) площадь одной стороны моне-

ты

1) 1439 кв. км

2) 420 кв. м

3) 0,2 кв. м

4) 300 кв. мм

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Олег и Вадим. Класс случайным образом раз-

бивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Вадим окажутся в одной груп-

пе.

11. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все ра-

бочие дни в январе 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена

евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по ри-

сунку наибольший курс евро в рублях в период с 16 по 27 января.

12. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя

загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 се-

кунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей ско-

ростью загрузки?

13. Диаметр основания конуса равен 42, а длина образующей равна 75. Найдите

высоту конуса.

14. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня.

По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в

миллиметрах ртутного столба.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером измене-

ния давления.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕ-

НИ

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

А) 06:00−18:00 втор-

ника

Б) 00:00−18:00 среды

В) 12:00−18:00 среды

Г) 18:00−00:00 cреды

1) Давление сначала увеличивалось,

затем уменьшалось

2) Давление сначала уменьшалось,

затем увеличивалось

3) Давление уменьшалось медленнее

всего

4) Давление уменьшалось быстрее

всего

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2) и C являются вершинами па-

раллелограмма. Найдите ординату точки .

16. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8, боковое

ребро равно 10. Найдите ее объем.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого

столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ

А)

Б)

В)

Г)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

18. В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а

13 — кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных услови-

ях.

1) Найдётся 4 человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно

ходит на кружок по немецкому языку.

3) Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

4) Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по не-

мецкому языку.

19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифра-

ми 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Произведение десяти идущих подряд чисел разделили на 7. Чему может быть равен оста-

ток?

ВАРИАНТ №5

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 3 · 10

+ 5 · 10

+ 9 · 10

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы

Мария Константиновна получила 10 005 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата

Марии Константиновны?

4. Теорему косинусов можно записать в виде где a, b иc — стороны тре-

угольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ ,

если a = 7, b =10 и c = 11.

5. Найдите значение выражения

6. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько кило-

граммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

Найдите корень уравнения .

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны

40 м и 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника,

— 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕ-

НИЯ

А) площадь территории России

Б) площадь поверхности тумбочки

В) площадь почтовой марки

Г) площадь баскетбольной площад-

ки

1) 364 кв. м

2) 0,2 кв. м

3) 17,1 млн. кв. км

4) 6,8 кв. см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного зна-

чения.

10. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один

пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

11.

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс отклады-

вается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигате-

ля в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся

за первые 7 минут.

12. Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного

цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокра-

шенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 руб-

лей и рассчитан на окраску 400 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напи-

шите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

13. В прямоугольном параллелепипеде известно,

что Найдите длину ребра .

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс от-

кладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — темпе-

ратура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику

процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А) 0−2 мин.

Б) 2–4 мин.

В) 4–6 мин.

Г ) 8–10 мин.

1) температура росла медленнее

всего

2) температура падала

3) температура росла быстрее

всего

4) температура не превышала 40

°С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характери-

стики процесса.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при верши-

не A равен . Найдите .

16.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной

треугольной призмы площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 8.

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Про число m известно, что оно равно .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые

им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. В группе учатся 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 сту-

дентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из при-

ведённых данных. В этой группе

1) найдутся 11 студентов, не получивших ни одного зачёта

2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по

экономике

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополни-

тельных символов.

19. Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 8;

· сумма цифр числа A + 1 делится на 8;

· в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Какое наименьшее число идущих подряд чисел нужно взять, чтобы их произведение дели-

лось на 9?

ВАРИАНТ №6

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек,

а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонен-

тов этой компании?

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и —

длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой,

найдите длину диагонали если а .

5. Найдите значение выражения

6. В среднем за день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится

7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни

конференции?

7. Найдите корень уравнения .

8. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямо-

угольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда

машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому эле-

менту первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь города Санкт-Петер-

бург

Б) площадь ладони взрослого чело-

века

В) площадь поверхности тумбочки

Г) площадь баскетбольной площад-

ки

1) 364 кв. м

2) 100 кв. см

3) 1399 кв. км

4) 0,2 кв. м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного зна-

чения.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероят-

ность того, что решка выпадет ровно два раза.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый

месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах

Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января

по май 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей,

Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с

посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов

представлены в таблице.

Номер билета

Посещаемые объекты

Стоимость

(руб.)

Эрмитаж

300

Эрмитаж, Русский музей

1450

Исаакиевский собор

350

Петропавловская крепость,

Исаакиевский собор

1300

Русский музей

350

Петропавловская крепость,

Русский музей

1600

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затра-

тить на все билеты наименьшую сумму?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других

дополнительных символов.

13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты.

Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить

сосуд доверху?

14. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине быто-

вой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холо-

дильников. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени харак-

теристику продаж холодильников.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) январь – март

Б) апрель – июнь

В) июль – сентябрь

Г) октябрь – декабрь

1) За последний месяц периода было

продано меньше 200 холодильников.

2) Наибольший рост ежемесячного

объёма продаж.

3) Все три месяца объём продаж был

одинаковым.

4) Ежемесячный объём продаж дости-

гает максимума за весь год.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

15. Найдите (в см

) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с раз-

мером клетки

1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

16.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки правильной

треугольной призмы площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

17. На прямой отмечены точки K, L, M и N.

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые

им соответствуют.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. На химическом заводе всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмко-

сти меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют из дан-

ной информации.

1) На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.

2) Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.

3) На заводе нет ёмкость объёмом 40 литров.

4) Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.

19. Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифра-

ми 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 15 минут,

а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 7 минут.

За сколько занятий Андрей проведёт на беговой дорожке в общей сложности 2 часа 25 минут, если

будет следовать советам тренера?

Ответы вариантов тестов по математике (базовый уровень)

2015/16 учебный год (декабрь)

№

ВАРИАНТ

№1

ВАРИАНТ

№2

ВАРИАНТ

№3

ВАРИАНТ №4

ВАРИАНТ

№5

ВАРИАНТ

№6

Ответ:

2,65

Ответ: 8

Ответ:

2,35

Ответ: 5

Ответ: -

2,5

Ответ: 4,3

Ответ: 80

Ответ: 9

Ответ: 200

Ответ: 96

Ответ:

9530

Ответ: 9

Ответ: 20

Ответ: 5

Ответ: 15

Ответ: 7

Ответ:

11500

Ответ: 10

Ответ:

9455

Ответ: 12

Ответ: 8

Ответ: 0,2

Ответ: 19

Ответ: -

Ответ: 6

Ответ: -28

Ответ: 9

Ответ: -

1,25

Ответ: 2

Ответ: 6

Ответ: 19

Ответ: 18

Ответ: 3630

Ответ: 41

Ответ: 7

Ответ: -1

Ответ: -4

Ответ: -11

Ответ: 8

Ответ: 38

Ответ: 11

Ответ: 8

Ответ: 675

Ответ: 750

Ответ: 14,4

Ответ:

1146

Ответ: 60

Ответ:

3241

Ответ:

4213

Ответ:

2341

Ответ: 1324

Ответ:

3241

Ответ:

3241

Ответ:

0,375

Ответ:

0,875

Ответ:

0,99

Ответ: 0,2

Ответ:

0,25

Ответ:

0,375

Ответ:

-14|-14,0

Ответ: 5

Ответ:

650000

Ответ: 34,46

Ответ: 80

Ответ: 8

Ответ:

477

Ответ:

12120

Ответ: 440

Ответ: 560

Ответ: 880

Ответ:

145|154|45

1|415|514|

541

Ответ: 5

Ответ: 29

Ответ: 7

Ответ: 72

Ответ: 2

Ответ: 630

Ответ:

1432

Ответ:

2143

Ответ:

2431

Ответ: 2143

Ответ:

4132

Ответ:

3241

Ответ:

25,2

Ответ: 2,4

Ответ:

0,25

Ответ: 6

Ответ:

0,75

Ответ: 3

Ответ: 5

Ответ: 3

Ответ: 1,5

Ответ: 192

Ответ: 24

Ответ: 2

Ответ:

4132

Ответ:

2413

Ответ:

3142

Ответ: 4132

Ответ:

1324

Ответ:

3412

Ответ: 23

Ответ:

13|31

Ответ: 12

Ответ: 13|31

Ответ: 23

Ответ: 34

Ответ:

843|963

Ответ:

369|378|387

Ответ: 349

Ответ:

122112|212112|

221112

Ответ: 349

Ответ:

122112|21

2112|2211

Ответ:

89100

Ответ: 10

Ответ: 5

Ответ: 0

Ответ: 2

Ответ: 5

Скачать материал

Базовый уровень математики, ЕГЭ

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы