Презентация "Задачи на разрезание"
Подписи к слайдам:
ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЕ
- Жаданова Зоя Васильевна , учитель математики
- МБОУ СОШ № 3 г. Воронежа
- 5-9 классы, любой УМК
- познакомить учащихся с задачами на разрезание;
- развитие пространственного представления и логического мышления, интуиции и смекалки.
- Историческая справка.
- Разновидности задач на
- разрезание.
- Геометрические софизмы и занимательные задачи.
- Задачи на разрезание и перекраивание возникли в глубокой древности:
- VII – V вв. до н. э. в Индии в книге «Правила веревки»
- II в. до н. э. в «Началах» Евклида
- 1832 – 1833 гг. теорема Больяи – Гервина (равновеликие многоугольники являются равносоставленными)
- XX в. Генри Э. Дьюдени и Гарри Линдгрен – классики занимательной геометрии
- ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
- Задачи, которые являются составляющими вывода формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции
- Задачи на разрезание греческого креста
- Задачи на перекраивание двух фигур в равновеликую им третью фигуру
- Равновеликие фигуры – плоские фигуры, имеющие равные площади
- Равносоставленные фигуры – это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно равных частей
- Разрезать на две части параллелограмм так, чтобы сложить из них прямоугольник.
- Разрезать на две части равнобедренный
- треугольник
- и сложить из них
- прямоугольник,
- параллелограмм
- Разрежьте прямоугольник на такие части, чтобы из них можно было составить равновеликий ему квадрат
- а
- в
- а
- в
- х
- х
- х
- Греческий крест – это многоугольник, составленный из пяти равных квадратов
- Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы из них можно было составить равновеликий ему квадрат.
- Разрежьте греческий крест на такие части, чтобы одна из частей была греческим крестом меньшего размера, а из остальных можно было сложить квадрат.
- 2
- 1
- 4
- 3
- Софизм - рассуждение, обосновывающее заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение.
- Геометрический софизм – ошибочный чертеж или кажущиеся «очевидности».
- Квадрат 8 на 8 разрезан на три части, как показано на рисунке.
- 8
- 7
- 1
- 7
- 1
- 8
- 7
- 1
- 7
- 1
- 8
- 7
- 1
- 7
- 1
- 8
- 7
- 1
- 7
- 1
- 7
- 8
- 7
- 1
- 1
- 8
- 8/7
- Маленький прямоугольный треугольник не равнобедренный и основание прямоугольника равно не 9. Площадь прямоугольника меньше площади фигуры, составленной из частей квадрата
- Литература
- Дьюдени Г. Э. 520 головоломок // Сост. и ред. амер. изд. М. Гарднер. Пер. с анг.
- Ю. Н. Сударева. – М.: Мир, 1975 .
- 2. Екимова М. А. Кукин Г. П. Задачи на разрезание. М.: МЦНМО, 2002.
- 3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1978.
- 4. Лигрен Г. Занимательные задачи на разрезание / Пер. с анг. Ю. Н. Сударева. Под ред. и послесл. И. М. Яглома. – М.: Мир,1977.
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока "Переместительное и сочетательное свойства сложения умножения" 4 класс
- Конспект урока "Золотое сечение"
- Конспект урока "Геометрическое построение: деление отрезка пополам" 4 класс
- Конспект урока "Параллельные прямые" 4 класс
- Конспект урока "Решение примеров и задач" 4 класс
- Конспект урока "Знатоки квадратичной функции" 8 класс