Презентация "Десятичная система счисления" 5 класс

Тема урока: Десятичная система счисления

• Цели:
• Познакомиться с системами счисления.
• Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы.

• В те времена, когда человек охотился и собирал в лесу плоды,

• ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.

• Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,

• то им уже стало не хватать этих слов.

Способы счета:

• зарубки на палке,
• узлы на веревке,
• камешки,
• пальцы рук.

Десятичная система

• В Древней Руси 10 000 – «тьма».

Индейцы племени майа в Америке

• считали пятерками

Дюжина

• Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета.

Гугол

• Это число, выраженное единицей со ста нулями.
• Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.

Первые изобретения

• колесо,
• число.

Николай Николаевич Миклухо-Маклай, русский путешественник Натуральные числа

• Числа, которые могут быть получены
• в результате счета предметов –
• 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют
• натуральными
• (число 0 не является натуральным).
• Способ записи натуральных чисел называется арабским.

Римские цифры

• Древние римляне пользовались
• нумерацией, сохраняющейся
• до настоящего времени под именем
• «римской нумерации», в которой числа
• изображаются буквами латинского алфавита.
• Сейчас ею пользуются для обозначения
• юбилейных дат, нумерации некоторых
• страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.

В позднейшем своем виде

• В позднейшем своем виде
• римские цифры выглядят так:
• I = 1;
• V = 5;
• X = 10;
• L = 50;
• С = 100;
• D = 500;
• M = 1000.

Пример 1.

• VI = 6, т.е. 5 + 1,
• LX = 60, т.е. 50 + 10,
• IV = 4, т.е. 5 – 1,
• XL = 40, т е. 50 – 10.
• Договорились, в тех случаях, когда в
• записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить
• перед большей (уменьшаемым).

Пример 2. Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).

• II
• III
• VI
• VIII
• IX
• XI
• XIV
• XV
• XVI
• XIX
• DCLII

• 2
• 3
• 6
• 8
• 9
• 11
• 14
• 15
• 16
• 19
• 652

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.5.

• Проверь себя:

11	25	35	65	72	121	250
XI	XXV	XXXV	LXV	LXXII	CXXI	CCL

У №3. Записать число.

• а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545
• б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786
• в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004
• г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10+ (10 – 1) = 689

Индивидуальная работа (письменно).

• Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами:
• Сколько желаний исполняет золотая рыбка?
• Сколько разбойников было с Али-бабой?
• Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?

• III
• XL
• VII

Рабочая тетрадь №1, стр. 8, № 1.6.

• Проверь себя:
• б) 22 + 9 = 31 = XXXI
• в) 19 – 5 = 14 = XIV
• г) 50 – 9 = 41 = XLI

• Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?

• 111

• 222

• 333

• 444

• 555

• CXI

• CCXXII

• CCCXXXIII

• CDXLIV

• DLV

• I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000

• ?

• 555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5

• Сумма разрядных слагаемых

• У №1. Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа (устно).

• У №2. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Запишите их, оставляя промежутки между классами (письменно).

• Класс триллионов

• Класс миллиардов

• Класс миллионов

• Класс тысяч

• Класс единиц

• сот.

• дес.

• ед.

• сот.

• дес.

• ед.

• сот.

• дес.

• ед.

• сот.

• дес.

• ед.

• сот.

• дес.

• ед.

• 2 4 8 5

• 9 5 4 3 5 7

• 8 3 1 8 2

• 6 3 9

• проверь

• с е б я

• 

• 200 004 085

• 954 003 057 000 000

• 831 000 820 000

• 63 900 000 000 000

• 805 660 254

• 508 052 780

• 530 771 021

• 32 504 700

• 1 110 267 000 831

• 5

• 8

• 5

• 2

• 7

• 8

• 5

• 3

• 7

• 7

• 1

• 2

• 1

• 3

• 2

• 5

• 4

• 7

• 4

• 3

• 6

• 5

• 3

• 7

• 9

• 9

• 9

• 3

• 3

• 3

• 8

• 5

• 6

• 6

• 2

• 5

• 4

• Класс триллионов

• Класс миллиардов

• Класс миллионов

• Класс тысяч

• Класс единиц

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• 1

• 1

• 1

• 2

• 6

• 7

• 8

• 3

• 1

• 340 065 370 000

• 99 900 333 000

• Рабочая тетрадь №1, стр. 6, № 1.1.

• 5

• 8

• 5

• 2

• 7

• 8

• 5

• 3

• 7

• 7

• 1

• 2

• 1

• 3

• 2

• 5

• 4

• 7

• 4

• 3

• 6

• 5

• 3

• 7

• 9

• 9

• 9

• 3

• 3

• 3

• 8

• 5

• 6

• 6

• 2

• 5

• 4

• Класс триллионов

• Класс миллиардов

• Класс миллионов

• Класс тысяч

• Класс единиц

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• сот

• дес

• ед.

• 1

• 1

• 1

• 2

• 6

• 7

• 8

• 3

• 1

• Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.

• 800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4

• 500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80

• 500 000 000 + 30 000 000 + 700 000 + 70 000 + 1 000 + 20 + 1

• 30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 4 000 + 700

Разминка. У №9.

27	64	24	35	40	56	36	24	25	27

• М

• Т

• К

• Р

• Е

• А

• А

• Ф

• И

• И

• - раздел математики, посвященный изучению свойств чисел и действий над ними.

У №13 (письменно).

• а) 102 230 071
• б) 580 000 240 500
• в) 48 044 876 000 000
• г) 34 515 500

У №14 (устно). Пример 3. Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно).

• 475 = 400 + 70 + 5;
• 475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5.
• 2 305 = 2000 + 300 + 5;
• 2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5.
• 407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8;
• 407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8

Подведение итогов. Домашнее задание.

• §1, стр. 5-6, №4, №5, №15.
• задачи на смекалку (по желанию).

• Спасибо за урок!