Презентация "Системы счисления" 10 класс

Птицына Елена Александровна учитель информатики ГБОУ СОШ с. Новодевичье

Системы счисления

это системы счисления, в которой величина (значение) числа определяется как сумма или разность цифр в числе

это системы счисления, в которой величина, обозначаемая цифрой, зависит от места (позиции) цифры в числе

Пример: 156, 561 и 651.

Алфавит из 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Примеры записи чисел:

456=4*100+5*10+6=4*102+5*101+6*100

74,53=7*10+4*1+5*0,1+3*0,01=7*101+4*100+5*10-1+3*10-2

Становление в Европе арабских цифр

Унарная система счисления – непозиционная.

Римская система счисления – непозиционная.

Меньшие знаки, поставленные справа от большего, прибавляются, а меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

XXIV =10+10+(5-1)= 24

MCMXXXV =1000+(1000-100)+10+10+10+5= 1935

1232 р. 24 коп.

звезда – 1000 р.,

колесо - 100 р.,

квадрат – 10 р.,

Х – 1 р.,

IIIIIIIIII – 10 к.,

I – 1 к.

Дабы невозможно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями.

Алфавитные системы счисления – непозиционные. Алфавитные системы счисления – непозиционные.

Славянская глаголическая нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. Использовалась она с VIII по XIII в.

Славянская кириллическая алфавитная нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

В древнейшее время в Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок. В древнейшее время в Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. В этой нумерации числа 1, 2, 3, 4 изображались соответствующим количеством вертикальных полосок. Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая нумерация в Греции была вытеснена другой, так называемой "Ионийской" системой. В ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами греческого алфавита. Для отличия цифр и букв писали черточки над цифрами.

- запись числа 1.124.624

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.

Происхождение связано со счетом на пальцах. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого. 4 пальца по три фаланги всего 12. Происхождение связано со счетом на пальцах. Считали фаланги пальцев на руке кроме большого. 4 пальца по три фаланги всего 12. Элементы двенадцатеричной системы счисления сохранились в Англии в системе мер (1 фут = 12 дюймов) и в денежной системе (1 шиллинг = 12 пенсам). Где вы еще встречали счет по 12?

• чайные и столовые сервизы на 12 персон
• в году 12 месяцев
• на циферблате 12 часов
• яйца продают по 12 штук за границей

Была распространена: Была распространена:

• у ряда африканских племен;
• в Китае.
Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни. Элементы пятеричной системы сохранились в цивилизованных странах в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.

В сказке П. П. Ершова "Конёк-Горбунок" царь, пожелав заполучить коней вступает с Иваном в торг.  Ну, я пару покупаю. Продаешь, ты? — Нет, меняю. Что в промен берешь добра? — Два — пять шапок серебра. — То есть это будет десять. Царь тотчас велел отвесить... Иван, торгуясь с царем, оперирует пятками, а более продвинутый в арифметике монарх переводит его примитивный счет в десятеричную систему. Была принята Была принята

• у ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области Американского континента;
• у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со второго тысячелетия до н.э..
Некоторые следы 20-ричной системы счисления кельтов сохранились во французской денежной системе. 1 франк = 20 су.

Вавилонская клинописная система счисления использовалась еще на заре человеческой цивилизации – в III тысячелетии до нашей эры. Вавилонская клинописная система счисления использовалась еще на заре человеческой цивилизации – в III тысячелетии до нашей эры. Она сочетала три основания – 1, 10 и 60.

Числа больше 60 записывались по разрядам, с небольшими пробелами между ними:

= 1*60*60+2*60+5=3725

= 5*60+2=302

Домашнее задание

• Запишите в тетради, где сейчас используют Римскую систему счисления.
• Запишите римское число в десятичной системе счисления:
MCMLXXXIV=
• Запишите год своего рождения римским числом.
• Запишите следующие числа в виде полинома:
42310= 10111,10110=