Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Работа газа в термодинамике" 10 класс

Компьютерная лабораторная работа
«Работа газа»
Цель работы. Определение работы газа при расширении и сжатии, взаимосвязи
количества теплоты, получаемой газом при различных процессах и внутренней
энергии.
Теория вопроса.
Внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.),
молекулы которого совершают только поступательное движение, зависит только от
температуры .
Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между
ними, в общем случае внутренняя энергия U тела зависит наряду с температурой T также
и от объема V:
Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется
макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не
зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что
внутренняя энергия является функцией состояния.
Используя уравнение Менделеева-Клайперона, можно представить выражение для
внутренней энергии идеального одноатомного газа в виде
Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы
совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается
сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую
положительную работу A'. В то же время силы давления, действующие со стороны газа на
поршень, совершают работу A = – A'. Если объем газа изменился на малую величину ΔV,
то газ совершает работу pSΔx = pΔV, где p – давление газа, S – площадь поршня, Δx – его
перемещение. При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии –
отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в
конечное состояние (2) работа газа выражается формулой (рис. 1.): А = p(V
2
–
V
1
).
Рисунок 1. Графическое изображение работы газа
Рисунок 2. Три возможных перехода идеального газа
Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ
совершает разную работу, равную площади под графиком процесса (Рис. 2).
Процессы, изображенные на рис. 2, можно провести и в обратном направлении; тогда
работа A просто изменит знак на противоположный. Процессы такого рода, которые
можно проводить в обоих направлениях, называются обратимыми.
Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы,
но и вследствие теплообмена. При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из
них может увеличиваться, а внутренняя энергия другого – уменьшаться. В этом случае
говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Количеством теплоты Q, полученной
телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена.
При расширении газ совершает положительную работу A
1
, равную площади под кривой
abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A
2
, равную по модулю площади под
кривой cda. Полная работа за цикл A = A
1
+ A
2
на диаграмме (p, V) равна площади цикла.
Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если
цикл обходится в противоположном направлении (Рис. 3).
Рисунок 3. Полная работа газа за цикл
Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия.
Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd.
Порядок выполнения компьютерной лабораторной работы:
I. Ответить на вопросы к лабораторной работе:
1. Газ изохорно нагревался, при этом ему передали количество теплоты 400 Дж. Как
изменилась его внутренняя энергия?
А) Не изменилась;
Б) Внутренняя энергия увеличилась на 400 Дж, работа газа равна нулю;
В) Внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж, работа газа равна нулю;
Г) Внутренняя энергия увеличилась на 400 Дж, работа газа положительна;
Д) Внутренняя энергия уменьшилась на 400 Дж, работа газа отрицательна.
2. Газ, расширяясь, совершает работу 100 Дж. При этом ему сообщают количество
теплоты 300 Дж. Как изменилась его внутренняя энергия?
А) Увеличилась на 400 Дж;
Б) Уменьшилась на 400 Дж;
В) Не изменилась;
Г) Возросла на 200 Дж;
Д) Уменьшилась на 200 Дж.
3. На рисунке изображен график изотермического процесса в координатах T, V. При
переходе из состояния 1 в состояние 2:
А) внутренняя энергия газа возросла;
Б) давление газа неизменно;
В) работа, совершаемая внешними телами, положительна;
Г) газу сообщили некоторое количество теплоты;
Д) температура газа в процессе сжатия возросла.
4. 20 молей одноатомного идеального газа нагрели на 50 К. Какую работу при этом
совершил газ, если процесс изобарический?
А) 831 Дж
Б) 554 Дж
В) 1,39 кДж
Г) 5,54 кДж
Д) 8,31 кДж
5. Газ совершил одинаковую работу при изотермическом
и адиабатическом процессах. Его внутренняя энергия:
А) в обоих случаях уменьшилась;
Б) в обоих случаях увеличилась;
В) в обоих случаях не изменилась;
Г) при адиабатическом процессе не изменилась, при
изотермическом процессе уменьшилась;
Д) при изотермическом процессе не изменилась, при
адиабатическом процессе уменьшилась.
6. Изменение внутренней энергии идеального газа при изотермическом процессе:
А) изменение внутренней энергии пропорционально полученному количеству теплоты;
Б) внутренняя энергия идеального газа не меняется;
В) может принимать любые значения;
Г) положительно при расширении;
Д) отрицательно при сжатии.
7. Определить работу, совершенную 1 молем одноатомного газа при увеличении его
объема при изобарном нагревании на 100 К.
А) 83,1 Дж
Б) 55,4 Дж
В) 138,5 Дж
Г) 831 Дж
Д) 554 Дж
8. Чему равна работа, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, если
р
1
= 20 Па, р
2
= 5 Па, V
1
= 1 м
3
, V
2
= 4 м
3
?
А) 15 Дж;
Б) 20 Дж;
В) 60 Дж;
Г) 80 Дж;
Д) 100 Дж.
9. Чему равна работа, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2, если
р
1
= 20 Па, р
2
= 5 Па, V
1
= 1 м
3
, V
2
= 4 м
3
?
А) 15 Дж;
Б) 20 Дж;
В) 60 Дж;
Г) 80 Дж;
Д) 100 Дж.
10. Какое выражение соответствует первому закону термодинамики для
теплоизолированной системы?
А) Q = A
Б) Q = A'
В) Δ U = Q
Г) Δ U = A + Q
Д) Δ U = A
Номера верных ответов внести в таблицу:
Номер вопроса
1.
2.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Ответ
Описание работы интерактивной модели
Модель иллюстрирует понятие работы газа в различных процессах (Рис. 4).
Рисунок 4. Интерактивная модель «Работа газа»
Можно выбирать форму зависимости p(V) (линейная зависимость, квадратичная или
экспоненциальная) и определять величину произведенной газом работы. Эта работа
численно равна площади под кривой, описывающей процесс на p, V диаграмме.
Выводится энергетическая диаграмма, на которой указываются количество полученной
газом теплоты Q, совершенная работа A и изменение ΔU внутренней энергии газа в
данном процессе. Количество теплоты и совершенная работа зависят от вида процесса
перехода из начального состояния в конечное, а изменение внутренней энергии не зависит
от вида процесса и определяется только начальным и конечным состояниями газа.
Задания к лабораторной работе:
1. Газ расширяется и совершает процесс, который в координатах PV выглядит как прямая
линия. Начальные условия: Р = 10 кПа, V=50 дм
3
, конечные условия: Р = 30 кПа, V = 200
дм
3
. Определить работу, которую совершил газ. При работе с компьютерной моделью
обратить внимание на то, что при подведении курсора к начальной точке в окне
появляются начальные данные о температуре, давлении и объеме газа, а при подведении
курсора к конечной точке – в окне появляются конечные данные (Рис. 5)
Рис. 5. Конечные данные при подведении курсора к конечной точке процесса.
Провести компьютерный эксперимент и проверить ответ. Зарисовать полученное решение
(Рис. 6)
Рисунок 6. График к задаче № 1
2. Газ совершает процесс, который в координатах PV выглядит как прямая линия.
Начальные условия: Р = 30 кПа, V = 200 дм
3
, конечные условия: Р = 10 кПа, V = 50 дм
3
.
Определить работу, которую совершил газ в обратимом процессе при сжатии. Провести
компьютерный эксперимент и проверить ответ. Зарисовать полученное решение.
Рис. 7. График к задаче № 2
3. На сколько увеличится работа, совершаемая газом, если начальные условия: Р = 10 кПа,
V = 50 дм
3
, конечные условия: Р = 40 кПа, V = 200 дм
3
? Провести компьютерный
эксперимент и проверить ответ. Зарисовать полученное решение.
4. Идеальный газ совершает изобарический процесс. Начальные условия: Р = 30 кПа, V =
50 дм
3
, Т = 180,51 К; конечные условия: Р = 30 кПа, V = 200 дм
3
, Т = 722,02 К. Определить
работу А, совершенную газом, количество теплоты Q, полученной газом, изменение
внутренней энергии ΔU. Провести компьютерный эксперимент и проверить ответ.
Зарисовать полученное решение.
Рисунок 8. График к задаче № 4
5. Идеальный газ совершает изотермический процесс. Начальные условия: Р = 40 кПа, V =
50 дм
3
, Т = 240,67 К; конечные условия: Р = 10 кПа, V = 200 дм
3
, Т = 240,67 К. Определить
работу А, совершенную газом, количество теплоты Q, полученной газом, изменение
внутренней энергии ΔU. Провести компьютерный эксперимент и проверить ответ.
Зарисовать полученное решение.
Рисунок 9. График к задаче № 5
Ответ внести в таблицу:
Номер вопроса
2.
3.
4.
5.
Ответ
Выводы.
Скачать материал

Физика - еще материалы к урокам: