Школьный этап олимпиады по физике 10 класс
Школьный этап олимпиады по физике.
10 класс
1. Средняя скорость.
Путешественник добирался из города А до города Б сначала на поезде, а потом на
верблюде. Какой была средняя скорость путешественника, если две трети пути он проехал
на поезде, а одну треть пути – на верблюде? Скорость поезда 90 км/ч, скорость верблюда
15 км/ч.
2. Эскалатор.
Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. Если же человек
будет идти по остановившемуся эскалатору, на подъем уйдет 3 мин. Сколько времени
понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся вверх эскалатору?
3. Ведро со льдом.
В ведре находится смесь воды со льдом общей массой М = 10 кг. Ведро внесли в
комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависимость
температуры от времени изображена на рисунке. Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг
о
С ). Удельная теплота плавления льда λ = 340000 Дж/кг. Определите массу льда в
ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.
4. Эквивалентная схема.
Найдите сопротивление показанной на рисунке цепи.
R- ?
5. Баллистический маятник.
В ящик массой М, подвешенный на тонкой нити, попадает пуля массой m, летевшая
горизонтально со скоростью
o
, и застревает в нем. На какую высоту Н поднимается
ящик после попадания в него пули?
R
R
R
R
2R
2R
2R
2R
2R
2R
60
40
20
0
1
2
3
t˚,С
t, мин
минмиминмин
t, мин
Ответы, указания, решения к олимпиадным задачам
1. Путешественник добирался из города А до города Б сначала на поезде, а потом на
верблюде. Какой была средняя скорость путешественника, если две трети пути он проехал
на поезде, а одну треть пути – на верблюде? Скорость поезда 90 км/ч, скорость верблюда
15 км/ч.
Решение.
1) Обозначим расстояние между пунктами через s.
Тогда время движения на поезде:
.
3
2
11
1
1
s
s
t ==
2) Время движения на верблюде:
.
3
22
2
2
s
s
t ==
3) На весь путь будет затрачено время:
( )
.
3
2
33
2
21
21
21
21
+
=+=+=
s
ss
ttt
4) Средняя скорость на всем пути:
( )
.
2
3
3
2
21
21
21
21
+
=
+
=
s
s
ср
5)
.75,33
ч
км
ср
=
Критерии оценивания:
✓ Запись формулы нахождения времени на первом этапе пути – 1 балл
✓ Запись формулы нахождения времени на втором этапе движения – 1балл
✓ Нахождение всего времени движения – 3 балла
✓ Вывод расчетной формулы для нахождения средней скорости (запись формулы в
общем виде, без промежуточных вычислений) – 3 балла
✓ Математические расчеты – 2 балла.
2. Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1мин. Если же человек будет
идти по остановившемуся эскалатору, на подъем уйдет 3 мин. Сколько времени
понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся вверх эскалатору?
Решение.
1) l – длина эскалатора,
1
- скорость эскалатора,
2
- скорость пассажира (эскалатор
неподвижен) , t
1
– время подъема пассажира на движущемся эскалаторе, t
2
– время
подъема человека по неподвижному эскалатору, t
– время подъема движущегося
пассажира по движущемуся эскалатору.
2) Составим уравнения движения для этих случаев:
;
11
tl
=
;
22
tl
=
( )
.
21
tl
+=
3) Решая эту систему уравнений, получим:
21
21
tt
tt
t
+
=
4) t = 45c.
Критерии оценивания:
✓ Составление уравнения движения для пассажира на движущемся эскалаторе – 1балл
✓ Составление уравнения движения для пассажира, движущегося на неподвижном
эскалаторе – 1 балл
✓ Составление уравнения движения для движущегося пассажира, на движущемся
эскалаторе –2 балла
✓ Решение системы уравнений, нахождение времени движения для
движущегося пассажира на движущемся эскалаторе (вывод расчетной
формулы в общем виде без промежуточных вычислений) – 4 балла
✓ Математические расчеты – 1 балл
3. В ведре находится смесь воды со льдом общей массой М = 10 кг. Ведро внесли в
комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависимость
температуры от времени изображена на рисунке. Удельная теплоемкость воды с = 4200
Дж/(кг
о
С ). Удельная теплота плавления льда λ = 340000 Дж/кг. Определите массу льда в
ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.
Решение.
1) Температура смеси начала меняться, когда весь лед растаял, и в ведре оказалась
одна вода.
2) За 10 минут (с 50-й по 60-ю) температура воды увеличилась на 2
о
С.
3) Количество теплоты, полученное водой в комнате:
.tcMQ
В
=
4) Лед плавился 50 минут (с 0-й по 50-ю), а значит, и тепла получил в 5 раз больше:
.5
ВЛ
QQ =
5) Найдем массу льда, первоначально находившегося в ведре:
.
Л
Q
m =
6) Следовательно,
.
5
tсM
m
=
7)
Критерии оценивания:
✓ Составление уравнения количества теплоты, полученного водой – 2
балла
✓ Составление уравнения количества теплоты, необходимого для
плавления льда – 3 балла
✓ Запись уравнения теплового баланса – 1 балл
✓ Решение системы уравнений (запись формулы в общем виде, без
промежуточных вычислений) – 3 балла
✓ Математические расчеты – 1 балл
4. Найдите сопротивление цепи, показанной на рисунке.
R- ?
Решение:
1) Два правых сопротивления соединены параллельно и вместе дают R.
.2,1 кгm
R
R
R
R
2R
2R
2R
2R
2R
2R
60
40
20
0
1
2
3
t˚,˚С
t, мин
минмиминмин
2) Это сопротивление подсоединено последовательно самому правому
сопротивлению величиной R. Вместе они дают сопротивление величиной 2R.
3) Далее процесс повторяется.
4) Таким образом, двигаясь от правого конца цепи к левому, получим, что общее
сопротивление между входами цепи равно R.
Критерии оценивания:
✓ Расчет параллельного соединения двух резисторов – 2 балла
✓ Расчет последовательного соединения двух резисторов – 2 балла
✓ Эквивалентная схема цепи – 5 баллов
✓ Математические вычисления – 1 балл
5. В ящик массой М, подвешенный на тонкой нити, попадает пуля массой m, летевшая
горизонтально со скоростью
o
, и застревает в нем. На какую высоту Н поднимается
ящик после попадания в него пули?
Решение.
1) Рассмотрим систему: ящик-нить-пуля. Эта система является замкнутой, но в ней
внутренняя неконсервативная сила трения пули о ящик, работа которой не равна
нулю, следовательно, механическая энергия системы не сохраняется.
Выделим три состояния системы:
✓ Первое – пуля движется со скоростью
o
, ящик покоится.
✓ Второе - пуля застряла в ящике, ящик вместе с ней приобретает некоторую
скорость u; нить вертикальна, т.к. время соударения мало.
✓ Третье – ящик с пулей внутри поднялся на высоту Н; его скорость равна
нулю.
2) При переходе системы из 1 состояния во 2 ее механическая энергия не сохраняется.
Поэтому во втором состоянии применяем закон сохранения импульса в проекции на ось
Х:
последо
pp =
( )
.
mM
m
uumMm
o
o
+
=+=
3) Закон сохранения энергии при переходе системы из второго в третье состояние:
( )
( )
.
2
2
gHMm
umM
+=
+
4) Решая систему уравнений, находим искомую величину
.
22
2
2
2
gmM
m
g
u
H
o
+
==
Критерии оценивания:
✓ Выделение трех состояний системы, наличие рисунка к каждому
состоянию – 2 балла
✓ Запись закона сохранения импульса в проекции на ось Х, решение
уравнения – 2 балла
✓ Запись закона сохранения механической энергии – 2 балла
✓ Решение системы двух уравнений – 3 балла
✓ Вывод единиц измерения – 1 балл
Физика - еще материалы к урокам:
- Школьный этап олимпиады по физике 11 класс
- Проверочная работа "Энергия. Закон сохранения энергии" 8 класс
- Презентация "Механические колебания и волны вокруг нас" 9 класс
- Конспект урока "Механические колебания и волны вокруг нас" 9 класс
- Формулы по физике для подготовки к ОГЭ
- Школьный этап олимпиады по физике 8 класс
