Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение задач на применение законов Ньютона" 10 класс

Урок физики в 10 классе по теме: (слайд №1)
«Решение задач на применение
законов Ньютона»
Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона.
Задачи урока:
1. Познавательные: Объединить изученные законы в систему
представлений о причине механического движения.
2. Развивающие: Углубить знания, полученные на базовом уровне,
освоить методику решения задач для системы тел, связанных
невесомой нерастяжимой нитью.
3. Воспитательные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое,
практическое и воспитательное значение законов Ньютона.
Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.
План урока:
1. Организационный момент – 1 мин.
2. Повторение и обобщение пройденного материала –7 мин. (тест, слайды
презентации)
3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой
нитью – 35 мин.
4. Подведение итогов урока – 1 мин.
5. Задание на дом – 1 мин.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение:
Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому
целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)
английский физик и математик, создавший теоретические основы
механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения,
разработавший дифференциальное и интегральное исчисления,
изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших
экспериментальных работ по оптике.
Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых
он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои
собственные исследования и впервые создал единую стройную систему
земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической
физики.
Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.
Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения,
которые необходимо вспомнить и сформулировать.
Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка
(тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит
её (его) изменить это состояние.
II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех
действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:
III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по
модулю и противоположными по направлению:
Учитель.Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых
заданий заданий. (слайды с 3 по 13)
1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю.
Движется это тело или находится в состоянии покоя?
А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.
Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в
состоянии покоя.
В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.
Г. Тело движется равноускоренно.
2. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при
механическом движении всегда совпадают по направлению?
1) сила и ускорение
2) сила и скорость
3) сила и перемещение
4) ускорение и перемещение
3. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный
момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует
направлению результирующей всех сил, действующих на тело?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
4. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой
крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания
динамометра?
А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н
5. Две силы F
1
= 4 H и F
2
= 3 Н приложены к одной точке тела. Угол
между векторами F
1
и F
2
равен 90
0
. Чему равен модуль
равнодействующей этих сил?
→
F
2
→
F
1
А. 1Н Б. 5Н В. 7 Н Г. 12 Н
6. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль
равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.
А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.
7. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на
тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует
равномерному движению?
А. 0-1
Б. 1-2
В. 2-3
Г. 3-4
Д. на графике такого участка нет.
8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на
тело, от времени t, какой из участков графика соответствует
равноускоренному движению?
А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5
9. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии
с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль
равнодействующей силы в момент времени t =3 c.
1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н
10. При столкновении двух тележек массами m
1
= 2 кг и m
2
= 8 кг первая
получила ускорение, равное a
1
=4 м/с
2
. Определите модуль ускорения
второй тележки.
А. 0,5 м/с
2
. Б. 1 м/с
2
. В. 4 м/с
2
. Г. 2 м/с
2
. Д. 1,5 м/с
2
.
11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него
действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры и сила
трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и
равен.
1) mg + N 2) F
тр.
cosα 3) F
тр
sinα 4) F
тр
Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на
системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим
методику решения задач динамики.
Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал
заимствован из учебника физики 10 класса В.А. Касьянова):
• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с
целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для
решения конкретной задачи.
• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел
в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов
сил, действующих на тело со стороны других тел системы,
направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи
тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело,
следует прикладывать к одной точке.
• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.
• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей
вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.
• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить
систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические
выражения для всех сил и дополнительные условия.
Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных
между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить
все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.
На экране вы видите три рисунка:
1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по
горизонтали;
2) эти же тела, поднимающиеся вверх;
3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.
(слайд №14)
1. 2. 3.
Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим
рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них
одинаковый.
III. Решение задач
Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.)
тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m
1
= 1 кг и m
2
= 4 кг,
μ = 0,1.
С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?
(слайд №15)
Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать,
что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с
одним и тем же ускорением, т.е. Т
1
= Т
2
= Т,
aaa
21
.
Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.
Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела
взаимодействуют с землёй, столом и нитью.
На первое тело действуют: m
1
g, Т
1
, F
тр1
, N
1
На второе тело действуют: m
2
g, N
2
, T
2
, F
тр2
и сила F
Системы отсчета свяжем со столом.
Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.
Дано:
Равноускоренное 1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.
движение связанных тел Ускорение тела направлено вправо:
F= 15 Н Из усл. задачи => Т
1
= Т
2
= Т;
m
1
= 1 кг ɑ
1
= ɑ
2
= ɑ (слайд №16)
m
2
= 4 кг
μ = 0,1
_____________________
ɑ - ? (м/с
2
)
Т - ? (Н)
2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем
виде ∑F = mɑ и для каждого тела в
векторной форме, для этого страницу
разделим пополам:
T + F
тр1
+ N
1
+ m
1
g = mɑ F+ T
2
+ F
тр2
+ N
2
+ m
2
g= mɑ
3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению N,
а ось ОХ по направлению ɑ системы тел.
4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела
на координатные оси:
OX: T – F
тр1
= m
1
ɑ (1) OX: F – T – F
тр2
= m
2
ɑ (1
/
)
OУ
1
: N
1
– m
1
g = 0 (2) ОУ
2
: N
2
– m
2
g = 0 (2
/
)
Поскольку из уравнения 2 => что Аналогично:
N
2
= m
2
∙ g; то F
тр2
= μ · N
2
= μ ∙ m · g
N
1
= m
1
g; то F
тр1
= μ · N
1
= μ ∙ m
1
g, тогда ур-е (1
/
) II- го тела примет вид
тогда ур-ние (1) примет вид F – T – μ ∙ m
2
∙ g = m
2
ɑ (3
1
)
Т – μ · m
1
g = m
1
ɑ (3)
Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие
на тело в отдельности.
Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (3
1
) методом почленного
сложения уравнений, получаем:
T – μ ∙ m
1
· g = m
1
ɑ
+
F – T – μ · m
2
∙ g = m
2
ɑ
________________________
F – μg (m
1
+ m
2
) = ɑ (m
1
+ m
2
) (4), в этом уравнении учтены все силы,
действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.
Откуда ɑ = F- μ · g(m
1
+ m
2
) = F - μ ∙ g = 15 = 0,1 ∙ 10 = 2 м/с
2
m
1
+ m
2
m
1
+ m
2
1+4
Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3
1
)
Т= μ ∙ m
1
· g + m
1
ɑ = m
1
(μ · g + ɑ) = 1 (0,1 · 10 + 2 ) = 3Н
или Т = F – m
2
ɑ – μ · m
2
g = F – m
2
(ɑ + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н
Ответ: 2 м/с
2
, 3Н.
Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.
Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17)
Задача № 2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через
невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами
m
1
= 1кг и m
2
= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?
Учитель: Снова анализируем задачу.
Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения
нити на всех участках одинакова: T
1
= T
2
= T и система тел движется как
единое целое с одинаковым по модулю ускорением: ɑ
1
= ɑ
2
= ɑ
Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:
на I-ый груз действуют: m
1
g и T
1,
на II-ой груз действуют: m
2
g и T
2
Систему отсчёта свяжем с Землёй.
Учитель: Задачу решаем по алгоритму:
Дано:
равноуск-ное 1. Изобразим рисунок и расставим все силы,
дв-ние связ-х действующие на тело. Ускорение тела направим
грузов в сторону большого тела. (слайд №18)
m
1
= 1 кг
m
2
= 2 кг
ɑ - ? (м/с
2
)
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для
каждого тела
Т
1
+ m
1
g = m
1
ɑ
1
T
2
+ m
2
g = m
2
ɑ
2
3. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена
по направлению ускорения, на рисунке
изображаем ОУ
1
, ОУ
2
.
4. Проецируем векторные уравнения II закона
Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ
1
и ОУ
2
, учитывая, что T
1
= T, ɑ
1
= ɑ
2
= ɑ
ОУ
1
: T- m
1
g = m
1
ɑ (1) ОУ
2
: m
2
g – T = m
2
ɑ ( 1
1
)
Складываем почленно уравнения (1) и (1
1
), получаем:
T – m
1
g = m
1
ɑ
+
m
2
g – T = m
2
ɑ
____________________
m
2
g – m
1
g = ɑ (m
1
+ m
2
)
g (m
2
- m
1
) = ɑ (m
1
+ m
2
)
ɑ= g(m
2
– m
1
) = 10 (2-1) = 10 ≈ 3,3 м/с
2
m
1
+ m
2
1+2 3
Ответ: 3,3 м/с
2
Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности
под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой
нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о
поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити.
Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.
Дано Решение:
m
1
= 2 кг
m
2
= 0,5 кг
µ = 0,1
a
- ?
2
с
м
Т - ? (H)
1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие
на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго -
вниз.
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для
каждого тела, поделив страницу пополам
для I тела: для II тела:
1111
amFTNgm
тр
2222
amTgm
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные
направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и
нерастяжимости:
,
21
ТТТ
aaa
21
.
OX:
amFT
тр
1
(1) OY:
amTgm
22
(3
1
)
OY:
0
1
Ngm
(2)
Из (2) следует, что N = m
1
∙ g, то
F
тр
= µ∙ N =µ ∙ m
1
∙ g.
Тогда уравнение (1) примет вид
amgmT
11
(3)
Решаем совместно систему уравнений (3) и (3
1
) методом почленного
сложения уравнений, получаем:
Задача № 4. Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой
через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по
наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если
коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона
плоскости к горизонту 45
0
. Массами нитей и блока, а также трением в блоке
пренебречь.
Дано: Решение:
m
1
= 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.
m
2
= 2 кг
µ = 0,1
α = 45
0
?a
2
с
м
Т–? ( Н)
2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.
для I тела для II тела
1111
amFTNgm
тр
2222
amTgm
3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные
направления осей X
1
, Y
1
, Y
2
, учитывая условие невесомости
и нерастяжимости: Т
1
= Т
2
= Т,
aaa
21
.
OX
1
: m
1
g ∙ sin α – T- F
тр
= m
1
∙
a
(1) OY
2
: – m
2
∙ g +T = m
2
∙
a
(1
1
)
OY
1
: N – m
1
∙g∙ cos α = 0 (2)
Из (2) уравнения находим,
что N = m
1
∙g ∙ cos α,
поэтому F
тр
= µ ∙ N = µ∙m
1
∙g∙cos α (3)
Подставляем (3) в (1) , получаем:
m
1
∙g∙ sin α – T– µ ∙m
1
∙g∙cos α = m
1
∙
a
(4)
складываем почленно (1
1
) и (4), получаем
m
1
∙g∙sin α – T – µ∙m
1
∙g∙cos α – m
2
∙g + T=
a
(m
1
+m
2
)
25
102)45cos1,045(sin105
00
a
=
7
20
2
2
1,0
2
2
50
7
20)707,01,0707,0(50
7
206363,050
7
20815,31
2
7,1
7
815,11
с
м
Силу натяжение нити Т находим из уравнения (1
1
).
T = m
2
g + m
2
a
= m
2
(g+
a
)
T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.
Ответ: 1,7
2
с
м
; 23,4 Н.
IV. Подведение итогов урока.
V. Домашнее задание.
Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.
№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально
вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с
2
. Найти силу тяги вертолёта и
силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.
№ 312. С каким ускорением ɑ движется система, изображенная на рисунке
43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения F
н1
,
связывающей тела I и II, и сила натяжения нити F
н2
, связывающей тела II и
III?
Тезисы
Сложность решения задач динамики на применение законов Ньютона в
значительной степени зависит от освоения методики решения задач
динамики.
На этом уроке учащиеся ещё раз формулируют законы Ньютона,
кратко вспоминают об основных открытиях И.Ньютона. Повторение и
обобщение пройденного материала провожу с помощью тестовых заданий
(сопровождается слайдами презентации). Решение тестовых заданий
применяю на каждом уроке по 5 – 7 мин для подготовки к ЕГЭ по физике.
Затем перехожу к рассмотрению основной цели урока.
Методику решения задач на применение законов Ньютона повторяем и
применяем алгоритм решения задач динамики для системы тел, связанных
невесомой и нерастяжимой нитью.
От решения простых задач переходим к более сложным. Самые
трудные задачи рассматриваем индивидуально только с теми учащимися,
которые проявляют интерес к физике и принимают участие в олимпиадах.
Для контроля знаний, умений, навыков по этой теме запланирована
самостоятельная работа.
Скачать материал

Физика - еще материалы к урокам: