Презентация "Механическая работа и энергия"

Механическая работа и энергия:

• • КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
• И МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА
• • РАБОТА СИЛЫ ТЯЖЕСТИ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
• • ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Механическая энергия и работа.

• Начнём путь к ещё одному закону сохранения.
• Необходимо ввести несколько новых понятий так, чтобы они не показались вам свалившимися «с потолка», а отражали живую мысль людей, указавших впервые на полезность и смысл новых понятий.
• Начнём.

• Решим с помощью законов Ньютона задачу: тело массой m совершает движение с ускорением под действием трёх сил, указанных на рисунке. Определить скорость  в конце пути S.

• F 3

• F 1

• F 2

• 

• 

• х

Запишем второй закон Ньютона:

• F1 + F2 + F3 = m×а,
• в проекции на ось ОХ:
• F1cos ­ F3 = m×а 
• F1cos ­ F3 = m × (υ²–υо²)
• 2S
• F1S cos ­ F3S = mυ² –mυо²
• 2 2

• F

• 3

• F 1

• F 2

• 

• 

• 

• х

mυ² В правой части стоит изменение величины 2 обозначим её Ек и назовём кинетической энергией: F1S cos  F3S = Εк Εко =ΔΕк В левой части выражение, показывающее, как силы F1, F2 и F3 влияли на изменение ΔΕк кинетической энергии. Влияли, да не все! Сила F2 на ΔΕк не влияла. Сила F1 увеличила ΔΕк на величину F1S cos. Сила F3, направленная под углом ° к перемещению, уменьшила ΔΕк на величину  F3S.

• F1S cos ­ F3S = mυ² – mυо²
• 2 2

• Обсудим полученный результат.

Влияние всех сил на изменение ΔΕк можно описать единым образом, если ввести величину A=Fs cosα , называемую механической работой:

• Влияние всех сил на изменение ΔΕк можно описать единым образом, если ввести величину A=Fs cosα , называемую механической работой:
• А1= F1S cos,
• A2= F2S cos 90°=0,
• A3 = F3S cos180°=F3S,
• а вместе A1 + A2 + A3= Ek  Eko
• или: изменение кинетической энергии тела равно работе сил, действующих на тело.
• Полученное выражение – теорема о кинетической энергии: ΣA=ΔΕk.

• [Ek]=1Дж

• [A]=1Дж

За единицу работы выбран 1 Дж (джоуль): это работа силы в 1 Н на пути в 1 м при условии, что угол между силой и перемещением α = 0.

• Обратите внимание, что Ek и А – скалярные величины!

• Закрепим сведения о новых понятиях.
• У какого из тел больше кинетическая энергия: у спокойно идущего человека или летящей пули?
• Скорость автомобиля возросла вдвое (втрое). Во сколько раз изменилась его кинетическая энергия?
• При каких из перечисленных движений кинетическая энергия тел изменяется: РПД, РУД, РДО?
• Выразите кинетическую энергию через модуль импульса тела и модуль импульса через кинетическую энергию.

Ответы и решения.

• 3) РУД υ=υ0+at  υ
• ( модуль скорости возрастает), m = const 
• .

• Модуль импульс тела:
• Кинетическая энергия:

• Работа величина скалярная, выражается числом. А 0, если 0≤90°; А0, если 90°   ≤ 180°.
• Если сила действует на тело под углом 90° к направлению мгновенной скорости, скажем, сила тяжести при движении спутника по круговой орбите или сила упругости при вращении тела на нити. А=Fs cos90 °=0.
• По теореме 0 = Ек – Еко  Ек = Еко сила не изменяет скорость!!!

Есть ли на рисунке тела, обладающие одинаковой кинетической энергией?

• 1

• 5

• 3

• 5

• 3

• 2

• Е

• Г

• В

• Б

• А

• Д

• 5

• 3

• 2

• 2

• 5

• 5

• Вспомним и об импульсе: есть ли на рисунке тела, обладающие одинаковым импульсом?

• Цифры в кружках означают массы тел, цифры рядом с вектором – скорости тел. Все величины (массы и скорости) выражены в единицах СИ.

• ИМПУЛЬС - ВЕКТОР!

Не сможете ли вы сказать по рисунку, какие силы увеличивают Ек тела, какие уменьшают?

• Укажите стрелкой направление скорости, такое, чтобы:
• А1 0, А2 0, А3  0;
• А1  0, А2  0, А3 =0;
• А1  0, А2  0, А3 =0;
• А1  0, А2  0, А3  0.

• 1

• 3

• 2

• а

• b

• с

• Возможна ли такая комбинация знаков работ, для которой вообще нельзя подобрать направление скорости?

• В каких случаях из приведённых ниже работа равнодействующей положительна, отрицательна, равна нулю:

• Автобус отходит от остановки, движется равномерно и прямолинейно, поворачивает с постоянной по модулю скоростью, подходит к остановке;
• Вы спускаетесь с горки; катаетесь на карусели, на качелях?

• Понятие кинетической энергии ввёл впервые голландский физик и математик Христиан Гюйгенс, которого называл великим сам И.Ньютон. Изучая соударения упругих шаров, Гюйгенс пришёл к заключению: „При соударении двух тел сумма произведений из их величин на квадраты их скоростей остаётся неизменной до и после удара” («величин» – читай «масс»). С современных позиций открытие Гюйгенса не что иное, как частный случай проявления закона сохранения энергии. Гюйгенс, красавец из старинного рода, в котором «таланты, дворянство и богатство были наследственными», не только впервые определил кинетическую энергию, но и указал на векторный характер импульса. Он изобрёл маятниковые часы, выполнил ряд блестящих работ по математике, астрономии. «Прекрасно дисциплинированный гений… уважающий свои способности и стремящийся использовать их в полной мере».

• В повседневности у нас постоянно существует необходимость изменять направление и модуль скорости различных тел (движение пальцев, век и др.). Чтобы изменить модуль скорости, необходимо совершить механическую работу: A=ΔΕk. Эту работу совершают ваши мышцы.
• Рассмотрим самое обычное явление – подъём по лестнице. Вы стоите на ступеньке, ставите ногу на следующую, напрягаете мышцы, возникает реакция опоры , компенсирующая силу , сила совершает положительную работу А0, скорость вашего тела возрастает: ΔΕk 0, вы поднимаетесь на одну ступеньку. Одновременно сила тяжести совершает отрицательную работу, так как  =180°. Работа силы напряжения мышц должна быть хоть чуть-чуть, но больше работы силы тяжести (по модулю), иначе не удастся увеличить Εk .

• АА , иначе не удастся увеличить кинетическую энергию Ек = А + А ,(А 0). Так как перемещение туловища под действием этих сил одинаково, то ясно, что  ,  и