Конспект урока "Формирование логического мышления у учащихся 5-6 классов на уроках математики"


1
Северо-Казахстанская область
Район М Жумабаева
Карагугинская средняя школа
Научный проект
Тема: «Формирование логического мышления у учащихся 5-6 классов
на уроках математики».
Подготовила: Хайдарова Ж.А
2016 год
2
1.Тема : «Формирование логического мышления у учащихся 5-6 классов на уроках
математики ».
2. Проблема: Что же такое логическое мышление? Для ответа на этот вопрос нужно
сначала ответить на вопрос — Что такое логика? Логика, если дословно переводить с
древнегреческого, обозначает речь, рассуждение. Если слово логика использовать как
термин, то это наука о рассуждении, искусство рассуждения.
Логическое мышление — это вид мыслительного процесса, при котором человек
использует логические конструкции и готовые понятия.
Развитие логического мышления это очень важный и необходимый процесс для
всех.
Нужно ли нам в повседневной жизни логическое мышление? Конечно.
Важно отметить, что логическое мышление и воображение лежат в основе
практически всех изобретений, которое создало человечество. А сколько еще будет новых
открытий, новых изобретений, новых подходов и методов — за все это можно
поблагодарить логическое мышление. Можно даже сказать, что логическое мышление
это основа гениальности.
Если логическое мышление, да еще и воображение хорошо развиты у человека, то он
способен творчески мыслить и творчески подходить к поставленным задачам. Развитию
логического мышления необходимо учиться. Нужно уметь пользоваться логическим
мышлением и воображением. Нужно также развивать и всячески способствовать развитию
логического мышления. Очень важно начать развивать логическое мышление с детства.
Почему одни люди легко решают сложные, запутанные проблемы, а других даже простая
житейская задачка ставит в тупик? Как научиться правильно оценивать ситуацию, чтобы
всегда принимать верное решение? Какими качествами должен обладать человек, чтобы
добиться жизненного успеха?
Мыслительные способности, как и всякие другие, можно развивать, вырабатывая в
себе определенные навыки и умения, а главное – привычку думать самостоятельно,
отыскивать необычные пути к верному решению. Эти качества обязательно потребуются
ребенку, чтобы добиться успеха в жизни.
С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные изменения,
коренным образом меняется социальная ситуация развития, формируется учебная
деятельность, которая является для него ведущей. Именно на основе учебной деятельности
развиваются основные психологические новообразования детей школьного возраста.
Обучение выдвигает мышление в центр сознания ребенка. Тем самым мышление
становится доминирующей функцией.
Уроки математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, внимания,
наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности; дают
предпосылки для развития логического мышления учеников, обучения их умению кратко,
точно, ясно и правильно излагать свои мысли.
3
Развитие логического мышления учащихся на всех уроках – одно из наиболее
существенных требований, обеспечивающих качество обучения.
3.Актуальность. Обусловлена необходимостью решения проблемы развития логического
мышления учащихся в процессе обучения , развития интереса к математике, повышения
качества обученности, развития одаренных детей.
4.Объект. Объектом является проблема развития логического мышления при решении
нестандартных задач на уроках математики.
5.Предмет. Предметом является разнообразие методов и форм по развитию логического
мышления в процессе решения задач.
6.Цель :поиск, разработка и проверка учебно-методических условий формирования и
развития логического мышления через решения нестандартных задач на уроках математики.
7.Гипотеза. Развитие логического мышления на уроках математики, повышения уровня
знания у учащихся может быть достигнута , если :
1. Создать систему развивающих заданий;
2. Исследовать широкий спектр проблемных исследовательских, поисковых методов
ориентированных четко на результат;
3. Научить детей самостоятельно мыслить, логически рассуждать, вести поиск нужной
информации, анализировать, делать обобщения, выводы;
8.Задачи:
1. Выяснить зависимость повышения объема логического мышления и уровня знаний,
умений от использования разнообразных развивающих заданий, упражнений.
2. Определить эффективные формы и методы формирования логического мышления и
интереса к урокам математики
3. Выяснить эффективность работы по данной теме
9.Этапы выполнения проекта (планирование)
1.Выявление уровня формирования логического мышления у учащихся
1.1Проведение тестирования по психологии (с участием школьного
психолога)ПРИЛОЖЕНИЕ 1
1.2Выявить знания, умения и навыки учащихся при выполнении логических заданий по
математике ПРИЛОЖЕНИЕ2
1.3 Составить карту анализа логического мышления учащихся 5-6 классов (сводная
таблица, диаграмма и т.д)
2. Формирование логического мышления учащихся на уроках математики
2.1 Для осуществления формирования логического мышления учащихся 5-6 классов можно
предложить систему развивающих заданий:
· аналогия;
· исключение лишнего;
4
· «в худшем случае»;
· классификация;
· логические задачи;
· перебор;
· задачи с геометрическим содержанием;
· задачи «на переливание»;
· задачи-шутки;
· ребусы и кросснамберы;
· занимательные задания.
Эти задачи можно разделить на группы, учитывая их воздействие на мыслительную
деятельность учащихся.
Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при
решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, т.к. в
большинстве своем эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической
подготовки.
Задачи на переливание, логические задачи, ребусы, задачи на классификацию учат
школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают
логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить,
полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.
Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений
поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к
решению.
Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их
свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений
школьников, на расширение кругозора.
Для развития логического мышления учащихся нужно учитывать следующее:
1.Выбранные задания должны быть посильными для детей;
2.Задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для воздействия на
различные компоненты мышления;
3.Если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание
до следующего урока;
4.Ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных
задач;
5.Если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на занятиях
математического кружка.
3.Результат.Рефлексия.
3.1. Викторина, КВН, час занимательной математики, и т д
3.2Проведение внутришкольной олимпиады по математике для учащихся 5-6 классов
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
10. Практическая значимость.
Проведенная работа по формированию логического мышления у учащихся 5-6классов
позволяет сделать следующие выводы:
5
· логическое мышление развивается интенсивнее, если создавать на уроке атмосферу
уважения, поощрять инициативу и стимулировать творчество учащихся;
· система развивающих заданий позволяет привить интерес к предмету, дает более глубокое
и полное понимание изучаемых тем, развивает мышление учащихся.
Предложенная система заданий оказалась эффективной и выдвинутая гипотеза
подтвердилась- если непрерывно применять предложенную систему заданий то
повышается уровень логического мышления учащихся, качество успеваемости,
формируется творческая личность, повышается интерес к предмету.
Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, необходимо вызвать
желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои способности.
Мастерство учителя развивать логическое мышление учащихся в процессе обучения
состоит в умении создавать на уроке атмосферу уважения, стимулировать творчество
учащихся, а способы развития мышления сделать разнообразными, творческими,
продуктивными.
Мышление это процесс опосредованного и обобщенного познания окружающего
мира.
Формирование логического мышления- важная составная часть педагогического процесса.
Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления, задача
учителя- полнее использовать эти возможности при обучении детей математике.
Представления об одарённости меняются в зависимости от потребностей общества.
Для различных периодов истории требовались различные виды одарённости: в древние
времена особенно высоко ценились способности завоевателей, покорителей других стран; в
средние века в западной философии господствовал идеал логического мыслителя; в
современную эпоху под одарённостью чаще всего понимают способность преодолевать
запутанные жизненные коллизии, умение находить инновационные способы решения
проблем. Это очень важное качество в условиях динамично развивающегося и
нестабильного мира. Наше время это время перемен и глобализации. Поэтому становится
весьма важным, что, выйдя из стен школы в большой мир, молодые люди должны быть
адаптированы к этому миру.
Приложение 3
Система развивающих заданий
Аналогия
Аналогия это сходство между объектами в некотором отношении. Использование
аналогии в математике является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии
направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных
аналогий и нахождение аналогий между фигурами.
Например:
1.уменьшаемое – разность, множитель - …?
2.продолжите ряд: 1, 5, 13, 29, …
7, 19, 37, 61, …
Исключение лишнего
6
В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере
сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.
Например,
1.Сумма, разность, множитель, частное
2.9, 12, 8, 15
3.см, дм, м2, км.
В худшем случае
Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно
рассмотреть самый неудобный, худший случай, в котором утверждение выполняется. Если
мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно будет верно и в остальных
случаях. Главное – правильно определить этот худший случай.
Например:
1.В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся четыре человека, родившиеся в
один и тот же месяц.
2.Есть три ключа от трех замков. Какое наименьшее количество проб нужно осуществить,
чтобы подобрать ключи к замкам?
Классификация
Классификация это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в
разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества
(классы). Число таких подмножеств, а также их состав зависит от основания классификации
(т.е. признака, существенного для данных объектов), которое может принимать различные
значения.
Например:
Что объединяет слова длина, площадь, масса? Какое слово к ним подходит: секунда,
центнер, величина, метр?
Логические задачи
Логические задачи это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения,
анализировать.
Например:
1.Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не
меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?
2.Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила его дословно и оно стало
ложным. Что сказала Наташа?
Приложение5
Математические сказки (работа учащихся)
СТРАНА ГЕОМЕТРИЯ
Геометрия -это государство, расположенное на материке Математика. Площадь
Геометрии, как и площадь Математики невозможно измерить. Учёные до сих пор
разгадывают тайны государства. Население бесчисленное. Основную массу населения
составляют такие нации, как треугольники, квадраты, круги. А также прямоугольники,
ромбы, шестиугольники, цилиндры, кубы, параллелепипеды, конусы. Население в основном
занимается разработкой новых идей и определений. Официальный язык математический,
национальный язык - геометрический. Столица Геометрии - город Гео, которая является
важнейшим политическим центром этого государства. В состав данного государства входят
7
острова Планиметрия и Стереометрия, пользующиеся внутренним самоуправлением.
Геометрия - конституционная монархия. Главой государства является Теорема. Теорема
также является Верховным Главнокомандующим Вооружёнными силами Геометрии.
Высшим законодательным органом является парламент, который называется
Доказательством. Государство Геометрия находится в понятной и доступной для всех
широте. Геометрия высокоразвитая интеллектуальная страна с широкими
внешнеэкономическими связями. Денежной единицей являются цифры.
СКАЗКА О СТРАНЕ КОТАНГЕНС
Несколько тысяч лет назад на Земле было большое государство, которое называлось
Котангенс. В этом государстве жили разные треугольники. Они были вежливыми, любили
друг друга, никогда не воевали. Государство было образованным. Котангенсом правил
добрый король, которого звали Тангенс. Ему подчинялись все треугольники Котангенса.
Король дружил с другими государствами, ввёл с ними торговлю. Тангенс никогда не воевал,
но у него было огромное войско. Оно состояло из 1000000000 треугольников. Король
гордился войском. Кроме войска у Тангенса было треугольные корабли с треугольными
парусами.
Треугольники Котангенса занимались сельским хозяйством, промышленностью. Их дети (
звали тригонометрами) учились в школах. Здесь все были равными. Не было ни богатых, ни
бедных.
У них даже были праздники. Особенно они любили Новый год. Треугольники срезали
треугольные ёлки и наряжали их. В Новый год они дарили друг другу подарки. К детям
приходил Иолопуки. Все веселились.
Так они жили много лет, пока не появился человек в этом государстве.
Треугольники и человек подружились. Он стал изучать страну Котангенс. Человек открыл
новые законы, правила существования и использования треугольников. Но на Земле были не
только добрые люди, были злые. Однажды из далёких стран к ним пришёл недобрый
человек и хотел разрушить государство Котангенс. Но все треугольники государства
объединились, сплотились и победили врага. В честь победы Тангенс сделал пир, которого
справляли 30 дней.
Сказка.
Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать
вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению.
И вот один старый треугольник сказал: "Давайте отправимся все в царство треугольников.
Кто придёт первым, тот и будет королём". Все согласились. Рано утром отправились все в
далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала:
"Переплывут меня только те, у кого все углы острые". Часть треугольников остались на
берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась
высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны
равны. Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого обрыва,
где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту
прошёл только один треугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён
королём.
Ты на меня ,ты на себя
На всех нас посмотри.
8
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим
В стране Математики
В другой галактике, в давние времена существовало много разных стран. Я расскажу вам
про одну страну, называется она так: Страна Математики.
В этой стране было много жителей не совсем похожих на других. И так, вы хотите узнать
кто там живёт? Хотите? Тогда слушайте.
В этой стране, в маленьком селе жила-была одна семья. Мать звали Пропорцией, отца
Процентом, первого сына зовут А, второго В, третьего С, а четвёртого Д.
Жили они долго и счастливо, пока не появилась Дробная Черта, злая чародейка. Она хотела
разрушить эту страну. Из-за того, что эта страна была сильной, мудрой и очень богатой.
Все жители страны убегали, прятались, некоторые оставались. Осталась только одна семья,
семья Пропорции. Она не смогла убежать из страны. Злая чародейка схватила их и унесла в
подземелье.
Это подземелье называлось Дробь. С помощью Дробной Черты в подземелье делили семьи
на части. Туда и попала семья Пропорции.
Чародейка не тронула мать, но она разделила и уравнила ее детей. А и В что только ни
делали чтобы выбраться и спасти семью. В то время С и Д сидели прижавшись в угол и
плакали. Пришло время разобраться с отцом. Его посадили в скобки на самом конце.
Пропорция сидела на самой первой строчке и тоже плакала.
Дробная Черта легко расправилась с семьёй Пропорции. Но однажды пришёл умный
человек. Его зовут Пифагор. И сказал так:
- Чтобы никому не было обидно, я посажу и чародеечку в тюрьму. Но вы не погибнете, а
останетесь в книге навечно. Будут вас любить, о вас писать и будут уважать ученики.