Презентация "Площадь и периметр прямоугольника" 7 класс
Подписи к слайдам:
Площадь и периметр прямоугольника
- Выполнила: Шведова Анастасия,
- ученица 7 класса,
- Руководитель проекта: Рахвалова Л.Н.,
- учитель математики
- МКОУ Уковская СОШ
- 1. Цель исследования……………………….. 3
- 2. Гипотеза…………………………………….. 4
- 3. Формула площади прямоугольника……. 5
- 4. Постановка проблемы……………………. 8
- 5. Примеры…………………………………….. 9
- 6. Реальная математика…………………… 12
- 7. Результаты исследования……………… 19
- 8. Вывод………………………………………. 20
- Выявить зависимость между площадью и периметром прямоугольника.
- 1. Равные по площади прямоугольники имеют равные периметры.
- Что нужно выяснить?
- Как связаны периметры и площади прямоугольников?
- 2. Какая фигура имеет наименьший периметр при заданной площади?
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- S = 20 см
- 2
- 6 см
- 1 см
- 2 см
- 3 см
- S = 6 * 3 = 18 (см)
- 2
- .
- a
- b
- S = a b
- .
- Равны ли периметры равных по площади прямоугольников?
- S=a*b=36 см
- P=2*(a+b)=24 см
- Найдём площадь и периметр прямоугольника, у которого длина равна ширине.
- a
- b
- Случай 1. (a=b=6см)
- 2
- S=a*b=36 см
- P=2*(a+b)=26 см
- Найдём площадь и периметр прямоугольника.
- a
- b
- Случай 2. (a=4см, b=9см)
- 2
- S=a*b=36 см
- P=2*(a+b)=30 см
- Найти площадь и периметр прямоугольника.
- a
- b
- Случай 3. (a=3см, b=12см)
- 2
- Сравним площади и периметры в каждом из трех
- случаев:
- Случай 1
- Случай 2
- Случай 3
- S=36 см
- P=24 см
- S=36 см
- P=26 см
- S=36 см
- P=30 см
- 2
- 2
- 2
- Из решения видно, что площади прямоугольников равны.
- А наименьший периметр имеет прямоугольник, у которого длина равна ширине, то есть квадрат.
- Значит, из всех прямоугольников с равными площадями наименьший периметр имеет квадрат
- Реальная математика
- Важность данного вывода проиллюстрируем на конкретных примерах:
- Нужно огородить штакетником земельный участок площадью 36 квадратных метров. Работу выполняли двое учеников. У первого ученика участок был квадратной формы со стороной 6м, а у другого прямоугольной формы со сторонами 9м и 4м.
- Сколько штук штакетника понадобиться для ограждения каждого участка, если на 1м забора требуется 11 штук?
- P=4*6=24(м)
- K(кол-во ш.)=24*11=264 (шт.)
- 6
- 6
- 4
- 9
- P=2*(4+9)=26(м)
- K(кол-во ш.)=26*11=286 (шт.)
- ВЫВОД: При одинаковой площади участков, на ограждение второго участка штакетника ушло больше на 22 шт.
- Два дома имеют следующие измерения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Найти площадь боковых стен и площадь
- пола для каждого дома. Вычислить сколько потребуется рулонов обоев для оклейки стен домов, если одним рулоном можно оклеить 5 м.
- 2
- Дом №1
- Дом №2
- S(пола)=16*25=400 (м )
- S(стен)=16*3*2+25*3*2=246(м )
- K(рул.)=246/5=49,2 (шт.)
- (т.е. 50 рулонов.)
- S(пола)=20*20=400(м )
- S(стен)=20*4*3=240(м )
- K(рул.)=240/5=48 (шт.)
- 2
- 2
- 2
- 2
- ВЫВОД:
- при одинаковой площади полов и высоте стен, на оклейку стен второго дома требуется на 2 рулона обоев больше.
- Из решения задач раздела «Реальная математика» следует, что учитывая материальные затраты выгоднее иметь квадратный земельный участок и дом с фундаментом квадратной формы.
- Периметры равных по площади прямоугольников не равны.
- Наименьший периметр из прямоугольников равной площади имеет квадрат.
- Экономичнее с учётом материальных затрат иметь при строительстве домов земельный участок квадратной формы.
