Презентация "Кодирование чисел в компьютере. С фиксированной запятой"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Кодирование чисел в компьютере

  • С фиксированной запятой

Кодирование целых чисел

  • Для работы с числами человек использует в основном две формы для их записи - естественная и экспоненциальная. Естественной формой называется более привычная для нас, обычная запись числа, например, 1000 или 3,5. Экспоненциальная же форма записи чисел обычно используется для обозначения очень больших или очень маленьких чисел, т.к. в естественной форме в записи таких чисел используется большое количество незначащих нулей (например, 0,000002 = 0,2* 10-5 или 1000 = 103).

Формат с фиксированной точкой.

  • Подробнее рассмотрим, как в памяти компьютера представляются целые числа.
  • Не забывайте, что числа в компьютере представлены в двоичной системе счисления, поэтому речь будет идти именно о таких числах.
  • Запятая в таких числах фиксируется строго в конце и остается строго фиксированной. Поэтому этот формат называется форматом с фиксированной точкой.

  • Все целые числа в компьютере разделяются на числа без знака (только положительные) и со знаком (положительные и отрицательные). Для хранения чисел в памяти отводится определенное количество разрядов, в совокупности представляющих собой n-разрядную сетку.
  • Формат с фиксированной точкой
  • Формат
  • Количество разрядов (n),отводимое для хранения числа
  • Минимальное число
  • Максимальное число
  • Интервал чисел
  • Целые числа без знака
  • 1 байт (n=8)
  • 0
  • 2n – 1 = 255
  • 0 … 255
  • 2 байта (n= 16)
  • 0
  • 2n – 1 = 65535
  • 0 … 65535
  • Целые числа со знаком
  • 2 байта (n= 16)
  • - 2 n – 1 = - 32768
  • 2 n – 1 – 1 = 32767
  • - 32768 … 32767
  • 4 байта (n= 32)
  • - 2 n – 1 =
  • - 2147483648
  • 2 n – 1 – 1 = 2147483647
  • -2147483648 … 2147483647

  • Обратим внимание на кодирование знака числа. Знак положительного числа «+» кодируется нулем, а знак отрицательного числа «-» кодируете единицей.
  • Число в разрядной сетке располагается так, что его самый младший двоичный разряд записывается в крайний правый бит. Если количество разрядов в разрядной сетке превышает количество разрядов числа, оставшиеся разряды заполняются нулями.

Пример 1

  • Представить число 2110 в однобайтовой разрядной сетке.
  • 1. Переведем число 2110 в двоичную систему счисления. 2110 = 101012,
  • 2. Нарисуем восьмиразрядную сетку (1 байт = 8 бит).
  • 3. Впишем число, начиная с младшего разряда.
  • 4. Заполним оставшиеся разряды нулями.
  • 7
  • 6
  • 5
  • 4
  • 3
  • 2
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 7
  • 6
  • 5
  • 4
  • 3
  • 2
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1
  • 0
  • 1