Презентация "Конусның күләме" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Конусның күләме
  • 11нче класс.

  • Бу җисем белән картина арасында нинди бәйләнеш бар дип уйлыйсыз?

  • Конусның күләме нигез мәйданы белән биеклеге тапкырчыгышының өчтән беренә тигез.
  • Бу формуланы исбатлауның берничә ысулын карап китик

  • Беренче ысул.

  • Икенче исбатлау:
  • [
  • x
  • x
  • x
  • H
  • S
  • -пирамида түбәсеннән кисемгә кадәр ераклык;
  • -пирамиданың биеклеге;
  • - охшашлык коэффициенты.

  • Өченче исбатлау
  • H
  • R
  • x
  • у
  • О
  • у=кx
  • Һәр укучы үз мөмкинлегеннән чыгып югарыда күрсәтелгән
  • исбатлауның берсен дәфтәргә язып килә

  • Практик мәсьәләләр
  • 1 нче мәсьәлә. Уртача калибрдагы авиация бомбасы шарт-
  • лаганда диаметры 6м , тирәнлеге 2м булган чокыр (воронка)
  • хасил була. Бомба (массасы буенча) күпме микъдардагы балчыкны күчерә? Балчыкның тыгызлыгы 1650 кг/м³.
  • 2 нче мәсьәлә. Промышленность һәм медицина өчен
  • нарат агачыннан чәерне коник воронкалар (бүрәнкәләр)
  • ярдәмендә җыялар.10 литрлы чиләкне чәер белән тутыру өчен диаметры 10 см, төзүчесе 13 см булган ничә воронка
  • чәер кирәк булыр?

  • А
  • В
  • В
  • С
  • О
  • Бирелгән: АС= 6м, ОВ=2м,
  • 1 куб.м= 1650 кг
  • Сорала: m (балчык микъдары)
  • Чишү.
  • r= АО=3м, h=2м, V≈ 1/3· 3,14·9·2≈ 18,8(куб м)
  • m=1650·18.8=31 020 (кг) ≈ 31т.
  • Җавап: 31 тонна.
  • Икенче мәсьәлә.
  • Беренче мәсьәлә
  • (Сызым шул ук).
  • Бирелгән:АС=10м,АВ=13м
  • Сорала: n-10 литрлы чиләкләр саны.
  • Чишү.
  • r=5м, АВ=13м, h=
  • =12(см),
  • V =1/3·3.14·25·12≈ 314(куб см)≈ 0,314(куб м)
  • n≈ 10/0.314 ≈ 31.8.
  • Җавап: 32 воронка.

  • 3*нче мәсьәлә.
  • Яңа гына җыеп
  • алынып ирекле рәвештә җиргә са-лынган бодай көшеле формасы буенча конуска якын. Көшелнең җиргә авышлык почмагы α=40°.Кө-шел түбәсе аша үтүче бау озынлы-гы p булса, көшелдә күпме күләмдә бодай булыр? Ягы 4м булган квад-рат рәвешендәге җиргә салынган көшелнең күләме күпме булыр?

  • 3*нче мәсьәлә.
  • Бирелгән: АS= р/2
  • α=40°
  • Сорала: V
  • Чишү.
  • а)
  • h= р/2·sin α, r= р/2·cos α,
  • V=1/3·π·(р/2·cos α) р/2·sin α≈р/20
  • A
  • s
  • B
  • r
  • r
  • h
  • б) Ашлык салынган урын квадрат рәвешендә булганлыктан, r=2м,
  • h=2·tg4O°=1,68 (м). Димәк, V=1/3·3,14·52·1,68≈ 91(м)
  • Җавап: р /20; 91м.

  • Конус формасындагы вак таш өеме нигез әйләнәсенең озынлыгы
  • 12 м, күчнең биек ноктасы аша үтеп, бер яктан икенче якка сузыл-
  • ган бау озынлыгы 4,6 м. Вак таш өеменең күләмен табарга.

  • Өстәмә мәсьәлә.
  • Конусның күчәр кисеме – мәйданы 9 м² булган тигезьянлы турыпоч-маклы өчпочмак. Конусның күләмен табарга.
  • А
  • С
  • В
  • О
  • r
  • h
  • Бирелгән:
  • АВС, АС=ВС, Sкисем=9м2
  • Сорала:
  • Vконус
  • Чишү:

  • Дәрес өчен рәхмәт!