Методическая разработка урока "Объем цилиндра" 11 класс скачать


Методическая разработка урока "Объем цилиндра" 11 класс

Методическая разработка урока геометрии
для 11 класса.
Тема: «Объем цилиндра».
Тип урока: изучение нового материала.
Метод обучения: частично – поисковый.
Вид занятия: практическая и групповая работа.
Цели:
1. Методическая: активизировать работу учащихся на уроке, используя различные виды
работ
2. Учебная: - ввести понятие объема путем проведения лабораторной работы,
- научиться решать задачи на вычисление объема цилиндра,
- научиться применять формулу для решения прикладных задач
(вычисление массы, плотности, длины)
3. Развивающая: развитие логического мышления, умения делать выводы,
находить наиболее рациональные методы решения
4. Воспитательная: воспитание у учащихся потребности в реализации полученных знаний
Ход урока.
1. Повторение ранее пройденного материала по теме «Цилиндр. Площади поверхности».
2. Объяснение нового материала (в ходе лабораторной работы вывести формулу объема
цилиндра.
3. Закрепление нового материала (путем решения задач).
4. Подведение итогов (отвечаем на вопросы по теме).
Структурные
элементы урока
Дидактические
элементы урока
Деятельность
преподавателя
Деятельность
учащихся
1. Организационный
момент
Монолог
Приветствует
учащихся, проверяет
готовность к уроку
Приветствуют
учителя, готовятся к
уроку
2. Мотивация учебной
деятельности
Диалог
Объявляет тему, цели
и план занятия
Записывают тему в
тетрадь
3. Актуализация
знаний
Фронтальный опрос
Решение задач
Лабораторная работа
(постановка
проблемного вопроса)
1)Задает вопросы:
1. Что представляет
собой сечение
цилиндра плоскостью,
параллельной его
образующей,
перпендикулярной к
ней?
2. Как записать
формулы для
вычисления полной и
боковой поверхностей
цилиндра?
3. Как записать
формулу длины
окружности?
2)Предлагает решить
задачу.
1.Сколько
понадобиться краски,
чтобы покрасить
трубу
цилиндрической
формы, диаметром 18
см. и длиной 46м.,
если на 1 м
2
расходуется 200 г.
краски? Сколько
придется заплатить за
краску, если 1кг.
краски стоит 60 руб.?
2. Высота цилиндра
на 12 см. больше его
радиуса, а площадь
полной поверхности
равна 288п см
2
. Найти
радиус основания и
высоту цилиндра.
Ставит вопросы:
- как, используя
формулу для
вычисления объема
конуса, вывести
формулу для
вычисления объема
Отвечают на вопросы
Решают задачи в
тетради
Берет цилиндр и
конус такие, что R
к
=
R
ц
и h
к
= h
ц
Будет ли
V
ц
= V
к
?
Возьмем воду и
начнем заполнять
фигурку конуса
цилиндра?
- для чего нужно знать
эту формулу?
Предлагает одному из
учащихся проделать
лабораторную работу.
водой, затем перельем
эту воду в цилиндр.
Операцию повторяем
до тех пор, пока вода
не заполнит цилиндр.
Из этого опыта видно,
что если R
ц
= R
к
и
h
ц
= h
к
, то V
ц
= 3V
к
Выведем формулу
V
ц
= пR
2
h
Опытным путем мы
получили формулу
объема. Ее можно
применить для
нахождения
плотности p = m/V,
массы M = pV и
длины l = V/ п R
2
4. Обобщение и
систематизация
знаний
Решение задач по
группам
Предлагает решить
задачи по теме
1.Диагональ осевого
сечения цилиндра
равна10 см., а высота
8 см. Найти объем.
2. Какое количество
нефти вмещает
цилиндрическая
цистерна диаметром
18 м. и высотой 7 м.,
если плотность нефти
равна 0,85 ∙10
3
кг. м
3
3. Алюминиевый
провод радиусом 0,2
см. имеет массу 6,8 кг.
Найти длину провода,
если плотность
алюминия 2,6 г.см
3
.
4. Площадь осевого
сечения цилиндра
равна 64 см
2
, а его
образующая равна
диаметру основания.
Найти объем.
5. Радиус цилиндра 4
см., высота в 2 раза
больше длины
окружности
основания. Найти
объем.
6. Прямоугольный
параллелепипед со
сторонами основания
6 см. и 8 см. и
высотой 14 см. вписан
Решают задачи в
тетради
в цилиндр. Найдите
отношение объемов
этих фигур.
5. Итоги урока
Фронтальный опрос
Диалог
Предлагает ответить
на вопросы
- изменится ли объем
цилиндра, если радиус
основания увеличить
в 2 раза, а высоту
уменьшить в 2 раза?
- во сколько раз надо
увеличить высоту
цилиндра, не меняя
его основание, чтобы
объем увеличился в 16
раз?
Подводит итоги
урока, выставляет
оценки
Отвечают на вопросы
Слушают итоги урока
и критерии
выставления оценок
6. Домашнее задание
(дифференцированно)
Монолог
Предлагает решить
задачи
1.Из реки цилиндрами
по 8 л. и 3 л. набрать
воду в цилиндр 7л.
2. Объем цилиндра
20п см
3
, а площадь
осевого сечения
20см
2
. Найти радиус
основания цилиндра.
3. Осевым сечением
цилиндра является
квадрат, диагональ
которого равна 6√2
см. Найти объем
цилиндра.
Самостоятельно
выбирают уровень
сложности