Тренажер ЕГЭ по физике "Молекулярная физика. Термодинамика"


Тренажер ЕГЭ по физике
по разделу « Молекулярная физика. Термодинамика»
Тренажер содержт решенные задачи повышенного уровня и задачи для
самостоятельного решения. Может быть использовано при подготовке к экзаменам.
Учитель физики Кязымова Л. В.
Задача 1
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние x = 10см. При
движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд
находится в вакууме.
Решение.
Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа
на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга: S
mp
FSp
2
Откуда
1
5
2
1012 pПа
S
F
p
тр
L x
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=(U
3
−U
1
)+p
2
Sх=(U
3
-U
1
)+F
mp
x
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
U
1
=
2
3
vRT
1
=
2
3
p
1
SL в начальном состоянии.
3
U
xLFxLSpvRT
mp
2
3
2
3
2
3
23
в конечном состоянии
5) Из пп. 3,4 получаем
LSpFхFQ
тртр 1
2
3
2
5
Ответ: Q=1,65кДж
Задача 2
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находитcя
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па . Расстояние от
дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x = 10см. При движении поршня на него со стороны
стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите L. Считать, что
сосуд находится в вакууме.
Решение
Поршень будет медленно двигаться, если сила
p
p
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга: p
2
S=F
mp
,
откуда
Па
S
F
p
тр
5
1
1012
> p
1
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=(U
3
U
1
)+p
2
S
X
=(U
3
-U
1
)+F
mp
x
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
U
1
=
2
3
vRT
1
=
2
3
p
1
SL в начальном состоянии,
U
3
=
2
3
vRT
3
=
2
3
p
2
S
xL
=
2
3
F
mp
xL
в конечном состоянии.
5) Из пп. 3,4 получаем
SpF
xFQ
L
тр
1mp
2
3
2
5
Ответ: L=0,3м
Задача3
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x. При движении поршня на него со стороны стенок
сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите x. Считать, что сосуд
находится в вакууме.
Решение
Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга: p
2
S=F
mp
,
откуда
1
5
1
1012 pПа
S
F
p
тр
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
p
L
x
p
L
x
S
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=(U
3
−U
1
)+p
2
Sx=(U
3
−U
1
)+F
mp
x.
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
SLpvRTU
111
2
3
2
3
в начальном состоянии,
xLFxLSpvRTU
тр
2
3
2
3
2
3
233
в конечном состоянии.
5) Из пп. 3,4 получаем
тр
тр
F
LSpFQ
x
2
5
2
3
1
Ответ: х=0,1м
Задача 4
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня равна S. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж. При
этом поршень некоторое время покоился, а потом медленно сдвинулся на расстояние x =
10см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения,
величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите S. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Решение
1) Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга: p
2
S=F
mp
,
откуда
1
5
2
1012 pПа
S
F
p
тр
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=(U
3
−U
1
)+p
2
Sx=(U
3
−U
1
)+F
mp
x.
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
SLpvRTU
111
2
3
2
3
в начальном состоянии,
xLFxLSpvRTU
тр
2
3
2
3
2
3
233
- в конечном состоянии.
p
L
x
5) Из пп. 3,4 получаем
L
xFQ
F
p
S
тр
тр
2
3
2
5
1
1
Ответ: S=25см
2
Задача 5
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр
которого имеет массу 1кг. Радиус оболочки шара r = 2,7м. Шар наполняют газом при
атмосферном давлении 10
5
Па. Температура газа и окружающего воздуха одинакова и
равна 0
0
С. Определите молярную массу газа, если оказалось, что шар может в таких
условиях поднять только себя. (Площадь сферы S = 4 πr
2
, объем шара V =
)
3
4
3
r
Решение
II закон Ньютона в проекциях на вертикаль:
gmgmF
обгазаA
Силы выражены через радиус r:
323
3
4
4
3
4
rgpgrbrgpVgpbSggmgmgVp
газавгазагазаобв
и радиус:
газав
pp
b
r
3
где b - отношение массы оболочки к её площади.
Плотность газа и воздуха:
RT
M
m
pV
RT
Mp
V
m
p
,
RT
pM
p
газа
газа
,
RT
pM
p
в
в
.
rp
bRT
MM
вгаза
3
.
Ответ:
3
10*4
газа
M
кг/моль
Задача 6
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр
которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10
5
Па.
Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя.
Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0
0
С. (Площадь сферы S =
r
2
, объем шара V =
)
3
4
3
r
Решение
II закон Ньютона в проекциях на вертикаль:
gmgmF
обHeA
Силы выражены через радиус r:
323
3
4
4
3
4
rgpgrbrgpVgpbSggmgmgVp
HeвHeHeобв
и радиус:
Heв
pp
b
r
3
где b – отношение массы оболочки к ее площади.
Плотности гелия и воздуха:
RT
Mp
V
m
pRT
M
m
pV
,
RT
pM
p
He
He
,
RT
pM
p
в
в
.
Радиус:
.7,2
3
м
MMp
bRT
r
Heв
m=4πr
2
×b
Ответ: m ≈92 кг.
Задача 7
Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр
которого имеет массу 1кг. Шар наполнен газом при атмосферном давлении 10
5
Па. Во
сколько раз молярная масса воздуха больше молярной массы газа, которым наполнен шар,
если шар поднимает сам себя при радиусе 2,7м? Температура газа и окружающего воздуха
одинакова и равна 0
0
С. ( Площадь сферы S =r
2
, объем шара V =
3
3
4
r
)
Решение
II закон Ньютона в проекциях на вертикаль:
gmgmF
обгA
Силы выражены через радиус r:
323
3
4
4
3
4
rgpgrbrgpVgpbSggmgmgVp
гвггобв
,
найти радиус:
гв
pp
b
r
3
где b – отношение массы оболочки к ее площади.
Плотности гелия и воздуха:
,,
RT
pM
p
RT
Mp
V
m
pRT
M
m
pV
г
г
RT
pМ
p
в
в
. Молярные массы
rp
bRT
MM
вг
3
Ответ:
25,7
4
29
г
в
M
M
Задача 8
Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр
которого имеет массу 1кг. Шар наполнен гелием при атмосферном давлении 10
5
Па.
Определите массу гелия, при которой шар поднимает сам себя. Температура гелия и
окружающего воздуха одинакова и равна 0
0
С. (Площадь сферы S = 4πr
2
, объем шара V =
3
3
4
r
)
Решение
II закон Ньютона в проекциях на вертикаль:
gmgmF
обHeA
Силы выражены через радиус r:
323
3
4
4
3
4
rpgrbrgpVgpbSggmgmgVp
HeвHeHeобв
,
радиус:
Heв
рp
b
r
3
, где b – отношение массы оболочки к ее площади.
Плотности гелия и воздуха:
RT
pM
p
RT
pM
p
RT
Mp
pRT
M
m
pV
в
в
He
He
,,
Радиус:
.
3
Heв
МMp
bRT
r
He
Heв
He
M
MMp
bRT
Vpm
3
2
3
2
36
Ответ: m ≈15 кг.
Задача 9 (смотри решение задачи №2)
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,275 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x = 5см. При движении поршня на него со стороны
стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите L.
Считать, что сосуд находится в вакууме.
Решение
1) Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга:
откуда
Па
S
F
р
тр
5
2
1012
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
в начальном состоянии =
в конечном состоянии=
5) Из пп. 3,4 получаем: L=
Ответ: L=0,3м
Задача 10 (смотри решение задачи №3)
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 20 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,74 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x. При движении поршня на него со стороны стенок
сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите x. Считать, что сосуд
находится в вакууме.
Решение
1) Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
p
L
x
p
L
x
стенок сосуда уравновесят друг друга:
тр
FSp
2
,
откуда
1
5
2
1012 pПа
S
F
p
тр
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
. Затем
поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом
процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=(U
3
U
1
)+p
2
S
X
=
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
в начальном состоянии =
в конечном состоянии =
5) Из пп. 3,4 получаем х=
Ответ: x=0,1м
Задача 11 (смотри решение задачи №1 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние x = 10см. При
движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной
F
mp
= 1,5×10
3
Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
Считать, что сосуд находится в вакууме.
Решение
1) Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга:
откуда
1
5
2
1012 pПа
S
F
p
тр
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты:
Q=Q
12
+Q
23
=
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
в начальном состоянии =
в конечном состоянии =
5) Из пп. 3,4 получаем Q=
Ответ: Q=0,6кДж
Задача 12 (cмотри решение задачи №4)
p
L
x
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня равна S. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,275 кДж. При
этом поршень некоторое время покоился, а потом медленно сдвинулся на расстояние x =
5см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения
величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите S. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Решение
1) Поршень будет медленно двигаться, если сила
давления газа на поршень и сила трения со стороны
стенок сосуда уравновесят друг друга: p
2
S=F
mp
откуда
1
5
2
1012 pПа
S
F
p
тр
2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не
достигнет значения р
2
. В этом процессе газ получает количество теплоты Q
12
.
Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В
этом процессе газ получает количество теплоты Q
23
.
3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит
количество теплоты: Q=
4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
в начальном состоянии =
в конечном состоянии =
5) Из пп. 3,4 получаем S=
Ответ: S=25см
2
Задача 13 ( смотри решение задач № 2, №9 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 20 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,74 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x = 10см. При движении поршня на него со стороны
стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите L.
Считать, что сосуд находится в вакууме. Ответ: L=0,3м
Задача 14( смотри решение задач № 3, №10 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный
идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от дна сосуда до
поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В результате
медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 2,355 кДж, а поршень
сдвинулся на расстояние x. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда
действует сила трения величиной F
mp
= 3,4×10
3
Н. Найдите x. Считать, что сосуд
находится в вакууме. Ответ: х=0,15 м
p
L
x
p
L
x
p
L
x
Задача 15 (смотри решение задач № 4, №12 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный
идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 5×10
5
Па. Расстояние от дна сосуда до
поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня равна S. В результате
медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж. При этом поршень
некоторое время покоился, а потом медленно сдвинулся на расстояние x = 10см. При
движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите S. Считать, что сосуд находится в вакууме Ответ: S=20см
2
Задача 16( смотри решение задач № 1, №11 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 5×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние x = 10см. При
движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
Считать, что сосуд находится в вакууме. Ответ:Q =2,5кДж
Задача 17(смотри решение задач № 3, №10, №14 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится
одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 5×10
5
Па. Расстояние от
дна сосуда до поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см
2
. В
результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а
поршень сдвинулся на расстояние x. При движении поршня, на него со стороны стенок
сосуда, действует сила трения, величиной F
mp
= 3×10
3
Н. Найдите x. Считать, что
сосуд находится в вакууме. Ответ: x=0,115м
Задача 18 (смотри решение задач № 4, №12, №15 )
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный
идеальный газ. Первоначальное давление газа p
1
= 4×10
5
Па. Расстояние от дна сосуда до
поршня L = 30см. Площадь поперечного сечения поршня равна S. В результате
медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 0,6 кДж. При этом поршень
некоторое время покоился, а потом медленно сдвинулся на расстояние x = 10см. При
движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F
mp
= 1,5×10
3
Н. Найдите S. Считать, что сосуд находится в вакууме Ответ: S=25см
2
p
L
x
p
L
x