Презентация "Компьютерное моделирование"


Подписи к слайдам:
Компьютерное моделирование

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

  • А.Н.Петрова,
  • Учитель информатики
  • моу сош №8

Изначально, тема «Математическое моделирование» была выбрана мной, когда компьютерная база предмета “Информатика” состояла в большей степени из языка программирования Qbasic. С появлением современных ПК эта тема, естественно, перешла в тему «Компьютерное моделирование».

  • С понятием компьютерного моделирования тесно связаны такие названия моделей как:
  • математическая модель;
  • экономическая модель;
  • имитационная модель;
  • интерактивная;
  • модель компьютерного эксперимента;
  • и т.д.
  • И это естественно, так как компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом. По сути дела, каждый учитель, в той или иной степени, занимается моделированием.

Опуская теоретические выкладки понятия моделей можно дать такую схему моделирования:

  • Исходный объект —
  • —прототип, оригинал
  • моделирование — процесс создания модели
  • моделируемый объект — объект-заместитель

Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.

  • моделируемый объект (объект-заместитель)
  • Образ
  • Знак
  • Характеристики
  • Образные модели:
  • муляжи, макеты, фотографии, рисунки, чертежи и т.д., при условии, что на них нет надписей или других знаков
  • Знаковые модели:
  • модели, на основе искусственных языков
  • (нотные знаки, язык математических формул — математическое моделирование,
  • язык химических формул и т.д.)
  • Информационные модели:
  • модели, использующие
  • набор характеристик

В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:

  • В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:
  • Анимационными (компьютерная мультипликация);
  • Имитационными:
  • имитирующими движение
  • имитирующими процесс решения задачи с помощью случайных чисел (метод Монте-Карло)
  • Интерактивными
  • (модели, в которые добавлен интерфейс – связь
  • компьютера и пользователя ПК).

В большей части, мы имеем дело со смешанными моделями. Это, в первую очередь, связано с целью моделирования, что, в свою очередь, обуславливает ту или иную степень формализации моделирующего объекта. Например: …моделируем графический объект –“КРУЖОК” —

  • Используя инструмент Заливка, получаем модель “ШАР”

МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ

  • Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность. Например, те же модели, как объекты Paint или Word (автофигуры), в среде Qbasic, как объекты программирования могут быть преобразованы из простейшей анимацион-ной модели движущегося шарика в ими-тационно-анимационную модель строения нашей солнечной системы или имитационно-анимационную модель строения атома или броуновского движения (зависит от цели моделирования).

  • Освоив алгоритм имитации движения графических примитивов Qdasic DVIG.BAS,
  • ученики с большим интересом продолжают моделировать, создавая все более сложные имитационные модели.
  • При этом, отмечается повышение интереса к языку программирования, к его более глубо-кому изучению: (организации циклов с одновременным воспроизведением предыдущих программных конструкций. Изменяя параметры, подбирая траектории движения, ученик активно работает над многочисленными расчетами.
  • Приведу примеры некоторых работ второго года изучения программирования (7 кл ) cvetfr4.bas, cvetfr6.bas, skv318.bas

У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-

  • У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-
  • рес к этой теме не ослабевают и в старших классах.
  • Появляется интерес к иллюстрационным моделям с имитацией звука пишущей машинки и использованием текстовых функций ALEKS.bas,
  • делаются первые шаги к созданию интерактивных моделей в режиме диалога PavelM1.bas

Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”

  • Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”
  • Математическая модель задачи
  • “ПОИСК MIN/MAX В ОДНОМЕРНОМ МАССИВЕ”
  • n – количество элементов в массиве А
  • A(i) – элемент массива А(i) i=1,n; A(i) = RND*100
  • MIN — минимальный элемент массива А;
  • IMIN — индекс (позиция) минимального элемента в массиве А;
  • MAX — максимальный элемент массива A;
  • IMAX — индекс (позиция) максимального элемента в массиве A;
  • А(1), первоначально
  • MIN = A(i), если A(i) < MIN, для i=1,n;
  • 1, первоначально
  • IMIN = i, если A(i) < MIN, для i=1,n;
  • A(1), первоначально
  • MAX = A(i), если A(i) > MAX, для i=1,n;
  • 1, первоначально
  • IMAX = i,если A(i) > MAX, для i=1,n;

По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).

  • По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).
  • По этим же темам : интерактивные модели “Решение системы линейных уравнений матричным способом (метод Гаусса)”, , “ Идентификация материала по модулю Юнга”) .

  • Тема “Генерирование случайных чисел” хорошо иллюстрируется решением задач: ”Вычисление числа π” и “Вычисление площади произвольной фигуры” с созданием имитационной модели решения.

К этой задаче ученики могут выполнить конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN

  • К этой задаче ученики могут выполнить конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN
  • По теме “Звук и графика” под моим руководством было создано большое количество анимационных моделей. Эти наработки демонстрировались на одном из открытых уроков. Был нестандартный урок “Конференция молодых специалистов”.
  • Математическая модель ”Метод приближенного извлечения корней” была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (3 место)
  • Хорошие результаты получаются при моделировании в среде PowerPoimt:
  • активизация изучения работы с объектами в данной среде;
  • совершенствование навыков формализации модели. ссылка Надя
  • Во время знакомства с графическим редактором Paint ученик может ознакомиться с конструированием сложной модели, составляя, например, сложный рисунок с повторяющимися первичными простыми объектами (вырезка, копирование, поворот…).

Paint-конструирование –-- разновидность моделирования (профессор Макарова Н. В.)

  • моделирование

Дом, который построил Джек (из одного кирпича….. )

Интересными получаются уроки моделирования фрагментов страничек со встроенными анимационными объектами. Например, после интегрирован-ного школьного урока в 9 классе “Знакомство с электронной энциклопедией по астрономии”, ученики обучались приемам моделирования различных страничек:

  • “Что мы знаем о Луне?”;
  • “Планеты солнечной системы и их спутники”;
  • “Планеты в цифрах”
    • Масса;
    • Диаметр;
    • Температура поверхности;
    • Длительность звездных суток;
    • Период обращения по орбите.
  • “Кометы” ;
  • И др.

Моделирование странички «Что мы знаем о Луне?» (в среде PowerPoint)

  • Земная тень вблизи Луны имеет больший, чем у Луны, угловой раз-
  • мер,  поэтому  пересечение  Луною
  •   этой  тени  может длиться десятки минут.
  • Сначала Луны слева  касается
  •   едва  видимая  полутень Земли (для наблюдателя на Луне, стоящего в полутени, Солнце частично загороже-
  • но Землею). Пересечение Луною полутени длится около часа, после чего,  Луны касается тень (для того же наблюдателя на Луне, в тени, Солнце  загорожено Землею полностью). 
  • Вставка  Фильмы и Звук

Моделирование в среде Excel

  • Среда электронных таблиц Excel – идеальный инструмент для математического моделирования, так как быстро и виртуозно выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса. Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов. Например, задача “Решение линейных уравнений методом обратной матрицы”
  • Постановка задачи: Решение системы линейных уравнений указанным методом
  • Моделирование – подбор необходимых формул для решения задачи методом обратной матрицы и алгоритмизация задачи (формализация задачи).
  • Компьютерный эксперимент – тестирование задачи при различных исходных данных.
  • Анализ полученных результатов – найдено ли решение, удовлетворяющее условию задачи

Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”

  • Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”

В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм

  • В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм

Гипертекстовое моделирование

  • Гипертекст (нелинейный текст) – это организация текстовой инфор-мации, при которой текст представляет собой множество фрагментов с явно указанными ассоциативными связями между этими фрагментами.
  • Ассоциативная связь между фрагментами называется гиперссылкой, которая может быть записана явно с помощью специального языка гипертекстовой разметки документов HTML (Hyper Text Markup language) или при помощи объявления гиперссылки в том или ином приложении (PowerPoint, Word)
  • Одним из перспективных направлений развития гипертекстовых систем является технология гипермедиа – соединение технологии гипертекста и технологии мультимедиа (интеграции текста, графики, звука, видео).
  • Примерами разработки гипермедийных приложений являются различные электронные издания – справочники, энциклопедии, обучающие программы.

Моделирование странички «Что мы знаем о Луне» в среде Word 2000 Professional

  • Выделить слово  Вставка  Гиперссылка

Моделирование с помощью языка разметки гипертекста HTML (Hyper Text Markup language)

  • Пусть необходимо разработать модель документа, в котором структура заданий может быть сразу продемонстрирована их реализацией в требуемой для них среде, например в среде Excel
  • Для этого можно выбрать простейший текстовый редактор Notepad (Блокнот), ввести текст с использованием дескрипторов с соответствующими параметрами
  • Закрыть рабочее окно приложения Блокнот с расширением .htm При этом документ примет вид значка Internet Explorer
  • При запуске “головного HTM-текста” работа с заданиями будет реализовано по цепочке гиперссылок

В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:

  • В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:
  • Модель как объект программирования;
  • Модель как объект текстового процессора Word;
  • Модель как объект табличного процессора Excel;
  • Модель как объект графического редактора Paint;
  • Модель как файл с HTML-кодом;
  • Модель как объект PowerPoint

ЦЕЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

  • Исследовательская работа по компьютерному моделированию, проводимая с тем или иным учеником (или группой) предпола-гает руководство, помощь и контроль за сложным комплексом предварительных работ, связанных с целевым компьютерным моделированием:
  • Анализ Постановки задачи, описание задачи
  • Выработка четкой основной цели моделирования;
  • Формализация задачи и, как следствие этого, выработка четких промежуточных целей. Часто целями (основной и промежуточ-ных) являются ответы на уточняющие вопросы в соответствии с постановкой задачи ;
  • Анализ и изучение различных возможных сред моделирования, сопоставление их достоинств и недостатков с целью принятия окончательного решения по выбору среды моделирования;
  • Компьютерное моделирование с многократным тестированием модели
  • Выбор способа презентации модели

  • Целевое моделирование, в зависимости от поставленной и промежуточных целей, новизны материала и его объема может быть очень продолжительным по времени его исполнения. Например, компьютерное моделирование обучающего электронного пособия «Работа в среде стандартного приложения Windows Paint», выполненная учеником Машковцевым Владимиром (11 а класс 2003/2004г.) и заявленная на городскую практическую конференцию 2004г. (3 место) продолжалось один год и включало в себя следующий комплекс работ:

I этап. Постановка задачи (формальная):

  • I этап. Постановка задачи (формальная):
  • Разработка электронного пособия для работы в среде графического редактора Paint. Первое основное требование: простота и легкость использования электронного пособия.
  • Формализация задачи:
  • Прототип моделирования должен отвечать современным требованиям разработки электронного пособия – должен базироваться на использовании гиперссылок, иметь либо стандартный Web-дизайн или свой (уникальный), обладать свойством интерактивности
  • Пользователь должен иметь возможность одновременного использования электронного пособия и графического редактора Paint (тип пособия “Прочитал  Сделал”).
  • Интерфейс пособия должен соответствовать требованиям перехода на любую структурную часть пособия и возврата в исходную точку;
  • Точки переходов и возвратов должны нести четкую однозначную нагрузку
  • II этап. Моделирование в соответствии с формализацией задачи на языке разметки гипертекста HTML
  • III этап. Многократный компьютерный эксперимент (отладка модели)
  • IV этап. Анализ результатов. “Обкатка” электронного пособия на основных и факультативных уроках информатики (Пособие получило всеобщее признание).

Целевое компьютерное моделирование видеопроекта

  • I этап. Постановка задачи: Разработка видеопроекта
  • Основная цель: разработка видеопроекта, тематика или структура которого позволит использовать его в качестве дополнительного средства обучения.
  • Промежуточные цели:
  • Выбор темы и жанра видеопроекта (видеофильм, документальные зарисовки, мультипликационные и видеоклипы, рекламные ролики, телепередачи);
  • научиться работать с видеотехникой и составлять сценарный план;
  • научиться оцифровывать отснятый материал;
  • создавать сценарный образ;
  • научиться организации монтажа собственного материала и материала, заимствованного из дополнительных источников, необходимого для усиления сценарного образа;
  • наконец, выбор формы презентации видеопроекта.

  • № п.п
  • Содержание работы на этапе
  • I.
  • Поисковый
  • (этап предпроектного исследования)
  • 0,5 уч.года
  • Выбор жанра видеопроекта:
  • Ознакомление с имеющимися электронными учебными пособиями по предметам
  • Ознакомление с медиатехнологиями современного компьютера;
  • Разработка пробных демоверсий
  • Так как эта модель предполагала, прежде всего, выбор темы и жанра видеопроекта, то задачу предстояло решать комплексно. Вначале необходимо было провести большую исследовательскую работу с одновременным изучением и неоднократным компьютерным экспериментом по типу “Что будет, если…”. Эта работа проводилась поэтапно:

  • II.
  • Технический
  • 0,5 уч.год
  • приобретение навыков работы с видеотехникой;
  • приобретение навыков составления сценарных планов;
  • приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике;
  • приобретение навыков создания сценарного образа;
  • приобретение навыков монтажа
  • II.
  • Технический
  • 0,5 уч.год
  • приобретение навыков работы с видеотехникой;
  • приобретение навыков составления сценарных планов;
  • приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике;
  • приобретение навыков создания сценарного образа;
  • приобретение навыков монтажа

  • III
  • Рабочий
  • 0,8 уч.года
  • выбор темы видеопроекта;
  • работа над сценарным образом;
  • выбор формы презентации видеопроекта;
  • изучения языка HTML и Java

III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры

  • III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры

Краткие выводы:

  • Компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом.
  • Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.
  • В зависимости же от поведения и состояния, модели могут быть анимационными (компьютерная мультипликация), имитационными (имитирующими движение, имитирующими реальный вычислительный процесс, заменяя его процессом на основе псевдослучайных чисел (метод Монте-Карло), интерактивными (модели, в которые добавлен интерфейс – связь компьютера и пользователя ПК).
  • Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность.
  • компьютерное моделирование – это очень благодатная почва, т. к. открывает огромный творческий потенциал детей и, однажды заронив в них искорки компьютерного творчества, можно ожидать хороших результатов в будущем детей (Вова Федоров, Алеша Семенов, Игорь Огарев, Саша Катков, Аня Юдашкина, Юра Никитин, Суворов Роман, Павел Алексеев, Володя Машковский, Сережа Полозов, Саша Королевский, Сысолятина Надя, Сережа Михайлов и др.).
  • Компьютерное моделирование можно, кроме того, рассматривать как мощный инструмент мотивации к обучаемости и самообучаемости предмету Информати-ка, так как побуждает учеников к самостоятельному поиску более глубоких зна-ний в этой области и применять их на практике в процессе многочисленных компьютерных экспериментов. В результате – неоднократные призовые места на городских олимпиадах по информатике и городских научно-практических конференциях.

Спасибо за внимание!