Конспект урока "Производная элементарных функций"


Тема урока.
Производная элементарных функций
Цели урока.
1. Обобщить теоретические знания по темам «Производная» и «Производная
элементарных функций»
2. Формировать умение находить производные элементарных функций.
3. Воспитывать добросовестное отношение к учению, прививать интерес к предмету.
Оборудование.
1. Таблица «Производная».
2. Презентация «Производная».
3. Карточки. Самостоятельная работа.
Ход урока
.
1 этап – организационный. 5 минут.
Сообщить тему, цели урока, проверить домашнее задание.
2 этап. Повторить теоретический материал по темам «Производная» «Производная
элементарных функций». 5 минут.
1. Устный опрос.
* Что называется производной функции?
Ученик даёт определение:
Производной функции f(x) в точке х называется предел разностного отношения при h-> 0,
т.е. f׳(x)=lim
h-0
Что называется дифференциальным уравнением?
Повторим правила дифференцирования, продолжив предложение:
Производная суммы равна…
(f(x) + g(x))׳= f׳(x) + g׳(x)
Постоянный множитель можно…
(cf(x))׳=cf׳(x)
Производная произведения равна…
(f(x)g(x))׳=f׳(x)g(x) + f(x)g׳(x)
Производная частного равна…
(f(x) ∕ g(x))׳=(f׳(x) g(x) f(x) g׳(x)) g
2
(x)
3 этап. Работа со слайдами презентации.10 минут.
* Найти производные:
Х------1, х
3 ------------
3x^2,
4
,---------------- 20x^3 -
5
, -----------------(-20x^4)
-----------(-6), 3х+6----------------- 3,
--4--------------(-2), (2х+3)
2----------------------------
8x-12,
(8-3х)
½
,-----------------( -3/(2*корень(8-3*x)) )
cos x, ----- -sin(x) сos(2x+3), --- ( -2*sin(2*x+3) )
sin(3x-4),---- 3*cos(3*x-4) sin4x, ------- 4*cos(4*x)
lnx, -------- 1/x ln(2x-1)---- 2/(2*x-1) ,
2
х
---2
,
e
x---
e^x, e
5x+2--------
5*e^(5*x+2),
4 этап Работа у доски
Найти значение х, при котором производная равна нулю.
Стр. 83. № 74(1,3.5) и далее.
Подведение итогов урока.
Выставление оценок.
Домашнее задание.
№ 77-81(2,4,6), выучить формулы.