Презентация "Производная и её применение"


Подписи к слайдам:
МОУ «Матреногезовская средняя общеобразовательная школа»

МОУ «Матреногезовская средняя общеобразовательная школа»

  • Урок – семинар
  • «Производная и её применение»
  • Подготовила:
  • учитель математики и
  • информатики Бутенко О.В.
  • Директор школы : Заика А.И.

Цели урока:

  • Общеобразовательные:
  • *Углубление понимания сущности производной путём применения её для получения новых знаний;
  • *Установление межпредметных связей;
  • Воспитательные:
  • *Воспитание познавательного интереса к учебному предмету;
  • *Воспитание у учащихся культуры мышления;
  • Развивающие:
  • *формирование умений строить доказательство , логическую цепочку рассуждений;
  • * формирование умений проводить рассуждение ,переносить знания в новую ситуацию.

План урока:

  • 1.Вступительное слово учителя.
  • 2. Разгадывание кроссворда.
  • 3.Исторические сведения
  • ( выступление учеников).
  • 4.Групповая работа.
  • 5. Индивидуальная работа.
  • 6.Итоги урока.
  • 7. Рефлексия.

1.Вступительное слово учителя

  • Исторически понятие производной возникло из практики. Скорость неравномерного движения , плотность неоднородной материальной линии , а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики , понятие производной получило обобщаемый , абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и техники.

2.Разгадывание кроссворда.

  • 1.Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки». 2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям , как «скорость движения в данный момент времени» и «касательной к кривой в заданной точке». 3. Приращение какой переменной обычно обозначают ∆х? 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а , то в этой точке функцию называют …5. Эта точка лежит внутри области определения функции , и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках. 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)) , где y=g(t) и t=h(x) - некие функции , то функцию f называют…

Ответы к кроссворду

  • К
  • А
  • С
  • А
  • Т
  • Е
  • Л
  • Ь
  • Н
  • А
  • Я
  • П
  • Р
  • О
  • И
  • З
  • В
  • О
  • Д
  • Н
  • А
  • Я
  • А
  • Р
  • Г
  • У
  • М
  • Е
  • Н
  • Т
  • Н
  • Е
  • П
  • Р
  • Е
  • Р
  • Ы
  • В
  • Н
  • А
  • Я
  • М
  • А
  • К
  • С
  • И
  • М
  • У
  • М
  • У
  • С
  • К
  • О
  • Р
  • Е
  • Н
  • И
  • Е
  • С
  • Л
  • О
  • Ж
  • Н
  • А
  • Я

3.Исторические сведения (план семинара сообщается учащимся за несколько дней. Возможна работа в группах. Наиболее подготовленные дети ищут информацию в дополнительной литературе, остальные пользуются учебником)

    • 3а)Сообщения учащихся:
    • *Общие сведения.
    • *Непрерывность функции.
    • *Точки разрыва.
    • 3б)prezentazia 1.ppt

4.Групповая работа

  • Создано 5 рабочих групп, которым предлагаются вопросы, подготовленные на карточках. После обсуждения каждая группа комментирует свой ответ.
  • 1. Является ли непрерывной функция y(x)? Чему равно значение функции в точке х = 0?
  • 2. Существует ли производная функции y(x) в точке х = а?

5. Индивидуальная работа

  • Выполнение тестовых заданий
  • А) в тетрадях по индивидуальным карточкам
  • Б) с использованием ПК

6. Итоги урока.

  • А) объявление оценок;
  • Б) объяснение домашнего задания.

7.Рефлексия.

  • В конце урока каждый учащийся получает лист с изображением прямоугольной системы координат. Ось ОХ соответствует утверждению «полезно» , ось ОY- «интересно». Отметив точку в одной из четвертей, ученик показывает, на сколько интересен и полезен был для него урок.