Презентация "Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері"
Подписи к слайдам:
Тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдері
- Сабақтың мақсаты:
- I.Білімділік мақсаты: Оқушыларға тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі әдістерін есептер шығаруда қолдануды үйрету.
- II. Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін арттыру, білім-білік дағдыларын және теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру
- III. Тәрбилік мақсаты: Оқушыларды нақтылыққа, шапшаң ойлап тез шешім қабылдауға тәрбиелеу.
- Сабақтың түрі: білім-дағысын қалыптастыру.
- Сабақтың типі: аралас-практикалық сабақ.
- Сабақтың әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, ой қозғау, ғылыми мағынаны тану.
- Тригонометриялық теңдеу деп нені айтады?
- Қарапайым тригонометриялық теңдеу дегеніміз не?
- Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз не?
- Тригонометриялық теңдеулерді шешудің қандай әдістері бар?
- Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.
- sin x = а, , cos x= а , tg x= а, ctg x=a түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.
- Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.
- Жиі қолданылатын әдістері:
- 1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер
- 2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер
- 3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.
- 4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу
- 5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.
- Жіктеу арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер;
- Біртекті тригонометриялық теңдеулер;
- Қосу формулаларын пайдаланып шешілетін теңдеулер;
- Тригонометриялық функциялардың қосындысын көбейтіндіге түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
- Екі тригонометриялық функцияның көбейтіндісін қосындыға түрлендіруді пайдаланып шешілетін теңдеулер;
- Дәрежесін төмендету арқылы шешілетін теңдеулер;
- Алгебралық бөлшекті тригонометриялық теңдеулер;
- Теңбе-тең түрлендірулер арқылы қарапайым түрге келтіретін тригонометриялық теңдеулер.
- 1) 2sin2 x – 3 sin x +1 = 0
- sin x = u, |u|≤1,
- 2u2 – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u1 = 1, u2 = ½
- sin x=1, x = + 2πn, nϵz.
- sin x = ½ , x=(-1)n + πn, nϵz
- Жауабы: x = + 2πn, x=(-1)n + πn, nϵz
- Егер теңдеу бір аргументтің әр түрлі тригонометриялық функцияларын қамтитын болса, онда бұл функцияларды қандай да бір функция арқылы өрнектеп алгебралық теңдеуге келтіруге болады.
- a = sin x, |а|≤1
- 3.
- Дәрежені төмендету формулалары:
- 1.
- 2.
- формуласын қолданып
- >0.
- Мысалы:
- Бүгінгі сабақта біз тригонометриялық теңдеулерді шешудің әртүрлі тәсілдерін қолдану арқылы көптеген есептерді шығарып көрдік.
- Сабақты бекіту: Тригонометриялық теңдеулерді шешудің әдіс-тәсілдерін есептер шығару арқылы бекіту.
- Үйге тапсырма: Қайталау
- Бағалау және қорытындылау: Бағаланады
- Пән мұғалімі: Мустафина Ф.С.
