Презентация "Изопериметры"

Подписи к слайдам:
  • Изопериметры
  • isos – равный
  • perimetron – обмер, обвод
  • В планиметрии известна такая теорема:
  • «Из всех изопериметрических плоских фигур наибольшую площадь имеет круг».
  • Другими словами эту теорему можно сформулировать иначе:
  • «Из всех плоских фигур равного периметра наибольшую площадь имеет круг».
  • – изопериметрическое
  • частное, где S – площадь фигуры, p - периметр
Изопериметрическое частное различных фигур Изопериметрическое частное – зависимость от числа сторон
  • из двух правильных многоугольников
  • с равными периметрами
  • больше площадь того,
  • у которого больше сторон
  • Аналогом, в стереометрии этой последней формулировке будет теорема:
  • «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар»
  • Эта стереометрическая изопериметрическая теорема
  • позволяет ответить на вопрос:
  • «Почему заварной чайник
  • круглой формы
  • остывает медленнее,
  • чем чайник такого же объема,
  • но другой формы?»