Презентация "Высказывания"

Занина Людмила Валентиновна ГБОУ СПО «Осинский профессионально-педагогический колледж» преподаватель математики и методики математики

• Высказывание — это повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

• Примеры:
• 2<5 - высказывание, так как об этом предложении можно сказать, что истинное.
• 2+1=4 тоже высказывание, так как об этом предложении можно сказать, что оно ложное.
• «Некоторые числа кратны 4»- высказывание, т.к. ... (закончить предложение).

Не всякое предложение является высказыванием. ?

• Является ли высказыванием: х+2=14?

Высказывательная форма

• Высказывательная форма (предикат)- это предложение с переменной, которое обращается в высказывание при подстановке в него значений переменной.

• х+2=14 – высказывательная форма, т.к. это предложение с переменной обращается в истинное высказывание при х=12.
• х<5 – высказывательная форма, т.к….

Виды высказываний Слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда, когда» позволяют из высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

• Операции над логическими
• высказываниями

• Конъюнкцией высказываний А и В называется высказывание А ⋀ В, которое истинно только тогда, когда оба истинны.

• Операция выражается связкой "и".
• Пример:
• 1) 2<5<8: 2<5 –и
• 5<8 - и

• 2<5<8 -и

а	в	а^в
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

• Дизъюнкцией высказываний А и В называется высказывание А ⋁ В, которое ложно только тогда, когда оба ложны.

• Операция выражается связкой "или".
• Пример:
• 1) «28⋮7 или 28⋮9» –и

а	в	а⋁в
и	и	и
и	л	и
л	и	и
л	л	л

• Пример.
• А: 28 делится на 9 (л)
• А: Неверно, что 28 делится на 9 (и)

• Отрицанием высказывания А называет-ся высказывание А, которое истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.

А	А
и	л
л	и

Импликация - …. Эквиваленция - …

• Заполните самостоятельно, пользуясь материалами учебника.
• (Стойлова Л. П. Математика, с. 83)

Упражнения

• Известно, что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это, определить значение истинности высказывания:
• А⋀В
• А⋁В?
• Известно, что высказывание А ложно. Можно ли, зная лишь это, определить значение истинности высказывания:
• А⋀В
• А⋁В?

Упражнения

• 3. Определить значение истинности каждого высказывания:
• Число 6 делится на 2 и на 3;
• Число 123 делится на 3 и на 9;
• При делении 42 на 5 в остатке получается 2 или 5.
• 3≤7
• 3≥7

Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания: Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания: Изучите страницу учебника математики и перечислите виды составных высказываний, с которыми встречаются учащиеся при выполнении задания: Источники материалов

• Стойлова Л. П. Математика: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – 2-е издание, исправленное.- М.: Издательский центр «Академия», 1997.- 464 с.
• http://viki.rdf.ru/item/2136/ - картинки из рабочей тетради.