Конспект урока математики "Уравнение"


Селезнёва Н.Н.
учитель начальных классов
МБОУ средней общеобразовательной школы № 5
города Михайловска
Уравнение
Цель: Создать условия для формирования первичных
представлений обучающихся о понятиях " уравнение" и
"решение уравнения".
Краткая аннотация. На уроке вводится понятие
“уравнение”, формируется представление об уравнении,
способе решения уравнения (на основе взаимосвязи
между частью и целым). Дети учатся решать уравнения
ассоциативным способом, опираясь на законы
соотношений между целой величиной и её частями. В
результате изучения темы учащиеся должны научиться
находить в равенствах компоненты, соответствующие
целой величине и частям целого. Помочь вывести
правило: целое равно сумме частей; чтобы найти часть,
надо из целого вычесть другую часть.
Планируемые результаты
Личностные результаты
воспринимать одноклассников как членов своей
команды;
вносить свой вклад в работу для достижения общих
результатов;
понимать и оценивать свой вклад в решение общих
задач;
быть толерантным к чужим ошибкам и другому
мнению;
не бояться собственных ошибок и проявлять
готовность к их обсуждению;
уметь проводить самооценку успешности учебной
деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные универсальные учебные действия:
уметь проверять правильность решения уравнений
на основе алгоритма.
Коммуникативные УУД:
активно участвовать в обсуждениях, возникающих
на уроке;
формулировать вопросы и задания к пройденному
на уроках материалу;
формулировать ответы на вопросы других учеников
и педагога;
участвовать в обсуждениях, работая в паре;
формулировать свои затруднения.
Познавательные универсальные учебные действия:
самостоятельно «читать» и объяснять
информацию, заданную с помощью рисунков,
схематических рисунков и схем;
составлять, понимать и объяснять простейшие
алгоритмы (план действий) при работе с конкретным
заданием;
читать и анализировать тексты простых и
составных задач с опорой на схемы;
строить, в случае необходимости, вспомогательные
модели к задачам в виде рисунков, схематических
рисунков, схем.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
Доносить свою позицию до других людей:
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с
учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Доносить свою позицию до других людей:
высказывать свою точку зрения и обосновывать её,
приводя аргументы.
Слушать других людей, рассматривать их точки
зрения, относиться к ним с уважением, быть готовым
изменить свою точку зрения.
Договариваться с людьми: сотрудничать в
совместном решении задачи, выполняя разные роли в
паре, группе.
Предметные результаты
определять в уравнении неизвестное число на
основе знания таблицы сложения и соответствующих
случаев вычитания;
решать уравнения ассоциативным способом,
опираясь на законы соотношений между целой величиной
и её частями;
уметь решать уравнения вида а + х = b, а х = b, х–
а = b на основе знаний состава чисел в пределах 10.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры,
Wi Fi, высокоскоростной интернет.
Дидактические материалы:
Тест “Уравнения”.
Таблица ответов на вопросы теста.
Интерактивный рисунок “Собери уравнения”.
Для работы в паре: найти все уравнения с корнем 5.
Оценочный лист по теме “Уравнение”.
Виды учебной деятельности, обеспечивающие
достижение новых образовательных результатов:
преобразование записи в верное равенство на
основе взаимосвязи между частью и целым;
группировка записей в два столбика по
определённым признакам, выделение среди равенств
уравнения;
обсуждение отличительных признаков уравнения;
выбор способов решения с помощью графических
моделей;
преобразование предметной модели в числовое
равенство;
моделирование уравнения с помощью схемы.
Учебные ситуации:
1. Учитель предлагает сравнить записи, найти
сходство, найти способ решения. При затруднении просит
назвать части и целое, вспомнить связь части и целого и
найти значение равенства с помощью этого правила.
2. Предлагается сгруппировать записи в две группы,
чтобы в каждой группе были записи с одним признаком.
Выделяются неравенства и равенства. Среди равенств
выделяется лишнее и объясняется причина исключения.
3. Предлагается сравнить равенства и уравнение
найти признаки, по которым можно узнать уравнения.
Выводится правило.
Для достижения планируемых результатов на уроке
планирую использовать:
игровые приёмы обучения для мобилизации
внимания учащихся и настроя на работу;
технология проблемного диалога;
средства ИКТ:
интерактивное оборудование;
интернет сервисы Spiderscribe.net и Googl: тест
Уравнения и интерактивный рисунок “Собери уравнение”;
презентация в Microsoft Office 2003 ;
модель 1 : 1;
работа в группах постоянного состава, работа в
парах;
формирующее оценивание.
Авторский комментарий
Презентация создана на основе шаблона, который
содержит макрос Drang and Drop.
Offise 2003: при открытии презентации появляется
окно «Предупреждение системы безопасности», в
котором необходимо нажать на кнопку «Не отключать
макросы». После окончания работы изменения не
сохранять.
Offise 2007: при открытии презентации появляется
«Предупреждение системы безопасности Запуск
макросов отключен» необходимо нажать на «Параметры
–Включить это содержимое – Ок».
Слайд 1. Не демонстрируется.
Слайд 2. Слайд-шоу. По щелчку начинается
демонстрация.
Слайд 3. «Название». По щелчку переход к
виртуальной интерактивной доске. Гиперссылка -
переход к Слайду 4.
Слайд 4. Пример доски с гиперссылкой
Гиперссылка - переход к Слайду 5
Слайд 5. Макросы позволяют перетянуть слово на
нужное место. Левой кнопкой мыши щелкаем по слову,
перетаскиваем его на новое место, оставляем, вновь
щелкаем. Получается название нового раздела
«Название»
Слайд 6. «Название». По щелчку переход к Google-
документу. Заранее нужно сделать копию и разрешить
совместное редактирование всем, у кого есть ссылка. В
процессе работы дети записывают слова в своей группе,
одновременно работая в одном документе. Коллективная
работа видна на экране. После завершения урока доступ
к редактированию заменить на просмотр.
Слайд 7. «Название». Иллюстрации.
Слайд 8. Тема урока «Название»
Слайд 10. Слайд – заставка.
Слайд 11. Модели доброго и злого человечков.
Слайд 13. Первая помощь. По щелчку
увеличение, по щелчку – уменьшение.
Слайд 14. Вторая помощь.
Слайд 15. «Где искать ответ на наш вопрос?»
Слайд 16. Классификация. Макросы позволяют
перетянуть слово на нужное место. Левой кнопкой мыши
щелкаем по слову, перетаскиваем его на новое место,
оставляем, вновь щелкаем.
Слайды 17-19. Моделирование ситуации. Работа с
триггерами. По щелчку по фигурке белого или черного
цвета происходит перемещение через границу и
изменение цвета. Каждый слайд позволяет
смоделировать по одной ситуации перехода. Мы сделали
три слайда, чтобы можно было продолжить
моделирование процесса перехода в случае, если дети
приведут не менее шести примеров. Переход к
следующему слайду осуществляется по гиперссылке.
Гиперссылка - переход к следующему слайду.
Слайд 22-23. Ссылки на источники.
Ход урока
1. Организация класса
Слайд 2.
Учитель. Здравствуйте, ребята. На прошлом уроке
математике мы убедились, что «Математику учить– ум
точить». Но математика требует умения организовывать
себя. Предлагаю каждому проверить это своё умение.
Игра «Дружное ЭХО»
На хлопок преподавателя (или ритмический узор из
нескольких хлопков) классу нужно ответить дружным
хлопком. Это получится в том случае, если все
присутствующие не замкнуты на себе, а открыты для
работы с другими. Тогда действительно в ответ на
«хлопок» раздается упругий, без рикошета хлопок всего
класса.
Часто единого хлопка не получается потому, что
часть учеников настроены только на учителя. Они
стараются одновременно или почти одновременно с
учителем хлопнуть в ладоши и забывают о том, что эхо
должно быть дружным, то есть всем присутствующим
нужно воспроизводить звук одновременно.
Ученики. Обучаемые отвечают на звуки учителя дружным
эхом.
Учитель. (шёпотом, таинственно) Получилось
организовать себя? Если «да» поднять правую руку,
«нет»- левую ногу(дети выполняют и по знаку учителя
садятся). Тогда всё получится!
2. Актуализация
Слайд 2. №1
Учитель. Ребята, рассмотрите записи. Что вы можете о
них сказать (учебник стр. 60, №1)
_ + 4 =9 _ - 3 = 7 3 + _ =10 9 - + = 5
Ученики. Это равенства. Можно разделить на группы:
суммы и разности. В каждом равенстве не достаёт одного
компонента действия.
Учитель. Какой вопрос можно задать, исходя из
сказанного?
Ученики. Как найти неизвестные числа?
Учитель. Предложите варианты, как можно найти эти
числа?
Ученики: Можно подобрать числа. Можно вспомнить
таблицу сложения. Можно использовать связь между
частями и целым.
Учитель. Помоги Кате превратить её записи в верные
равенства. Какие числа ей записать в окошках? Найдите
значение этих равенств последним способом.
Слайд 4- для работы у доски в режиме редактирования,
если нет интерактивной доски. Выбираем цифру,
выделяем её и перетаскиваем на нужное место.
Остальные выполняют работу за нетбуками. Слайд 3- это
гиперссылка- правило, которое используем при
затруднении.
Ученики: алгоритм рассуждений
-обозначаю части и целое;
-вспоминаю правило: если неизвестно целое, складываю
части; если неизвестна часть, вычитаю из целого часть.
- проверяю.
3. Выявление места и причины затруднения
Слайд 5.
Учитель. Рассмотрите эти записи. Какое задание вы
могли бы предложить Кате?
12 › 10 6+3=9
5+3=8 4+6=10
7 ‹ 9 8 ‹ 11
4 ‹ 6 3+х=5
Ученики: Разделить на группы. Найти лишнее.
Учитель: Вы угадали и моё задание! Для начала давайте
разделим на 2 группы.
Ученики: В первую группу запишем все неравенства, а во
вторую все равенства.
12 › 10 6 + 3= 9
8 ‹ 11 4 + 6 = 10
7 ‹ 9 5 + 3 = 8
4 ‹ 6 х + 3 = 5
Учитель: А теперь найдите лишнюю запись.
Ученики: Лишняя запись х + 3 = 5, так как во всех записях
использованы цифры, а в этой записи есть буква. (
Возможно кто-то назовёт уравнением, то спросить откуда
знает.)
4 Построение проекта выхода из затруднения
Учитель: Какие вы молодцы! (Если никто не сказал, что
это уравнение) Как можно назвать эту запись?
Ученики: Запись со знаком равно, значит, называется
«равенство». Запись со знаком плюс, значит, это сумма.
Слайд 6. По щелчку появляется слово «уравнение».
Учитель: В математике такая запись называется
уравнением. Буква обозначает неизвестное число. В
математике используют буквы латинского алфавита (на
слайде появляется алфавит). Я предлагаю вам
посоветоваться друг с другом и объяснить нам, как узнать
уравнение среди других записей.
Ученики: работают в паре, делают своё открытие. Если
работа закончена, договариваются, кто и что будет
отвечать. Поднимают руки. Одни отвечают, а другие
анализируют ответ.
Гиперссылка на слайд 7.
Учитель: Сверим свой ответ с авторским (ссылка на
слайд 7. Один ученик читает.) Верные были наши
предположения? Давайте создадим правило-определение
понятия «уравнения».
Ученики: Уравнение- это равенство с переменной.
Работа в группах.
Учитель: в каждой группе на столе вы видите, разложены
карточки: 10 + 5 = в 15 а = 5 7 + 10 = 17
9 + 10 = 10 + 9 у + 10 = 14 5 + 3 = 8 х 4 = 6
Посоревнуемся? Нужно выбрать и прикрепить на доске
только уравнения. Сделать это нужно как можно быстрее и
правильно. Время: 30 секунд. Побеждает команда, которая
быстро и правильно выполнит задание.
Комментарий для учителя.
Это задание вместо физминутки. Можно работать стоя.
Сделать количество карточек с уравнениями по числу
детей в группе. Каждому хочется выйти к доске и
прикрепить своё уравнение. Чтобы не было толкотни,
выходят по команде учителя: первая группа,…Можно
раздать сигнальные карточки «Готовы». Тогда в порядке
окончания работы групп.
Учитель: Откройте листы оценивания, найдите цифру 1
первое открытие. Если ваше мнение совпадает с фразой
«Я знаю, что такое уравнение»- приклейте рядом смайлик,
если с фразой «Я смогу узнать уравнение среди других
записей с посторонней помощью»- рядом в лееточке.
Если с фразой «Мне не понятно, что такое уравнение»-
рядом в клеточке.
Слайд 6.
Учитель: Запишите это уравнение х + 3 = 5. А ведь буква
что-то значит! Интересно, можно узнать какое число здесь
прячется? Представим нашу запись в виде схемы. Что вы
можете сказать?
5
Х 3
Ученики: Х и 3- это части, 5- целое. Значит, неизвестна
часть. Чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую
часть. 5 3 = 2.
Слайд 8.
Решить уравнение- это значит найти корень уравнения
Учитель: Давайте будем учиться записывать ход решения
уравнения правильно (на разлинованной в клеточку доске
записывает учитель, комментируя свою запись). х + 3 = 5.
Смотрю на действие- сложение. Определяю части и
целое: части 3 и х, целое- 5. Неизвестна часть. Вспоминаю
правило: чтобы найти часть, нужно из целого вычесть
другую часть. Пишу х = 5 3. Считаю, получилось 2. Пишу
х = 2. Число «2» - это корень уравнения.
5. Первичное закрепление с проговариванием во внеш-
ней речи
Учитель: Давайте объясним Вове, как найти корень
уравнения. Найдём на странице 60 учебника № 3.
Комментарий для учителя.
Это очень важный этап проговорить алгоритм
нахождения корня уравнения. Ведут решение обучаемые
по желанию с помощью учителя. Достаточно взять на этом
уроке 2 уравнения первого столбика. Закрепление навыка
нахождения корня уравнения можно с помощью
интерактивного рисунка Google «Собери части
уравнения».
Слайд 9.
Ученик 1: 4 + у = 5. Смотрю на действие- сложение.
Определяю части и целое- части 4 и у, целое- 5.
Неизвестна часть. Вспоминаю правило: чтобы найти часть,
нужно из целого вычесть другую часть. Пишу у = 5 4.
Считаю, получилось 1. Пишу у =1. Корень уравнения 1.
Ученик 2: х 2 = 8. Смотрю на действие- вычитаниение.
Определяю части и целое: части 2 и 8, целое- х.
Неизвестно целое. Вспоминаю правило: чтобы найти
целое, нужно части сложить. Пишу х = 8 + 2. Считаю,
получилось 10. Пишу х =10. Корень уравнения 10.
6. Физминутка
Это модификация игры «Выход ряда» Букатова В.М. По
команде учителя в классе каждый ряд выполняет своё
действие. Выполняют на скорость, а для того, чтобы не
возникало «пробок», нужно, чтобы первые не