Презентация "Первые шаги в геометрию"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Первые шаги в геометрию

  • Тот, кто повторяет старое, узнает новое…

  • Знакомство с новой для нас наукой происходит еще на самой ранней ступени нашего развития. Сами того не подозревая, играя в кубики и собирая пирамидку в детстве, чуть позднее играя в мяч, мы познаем форму и размеры предметов окружающего нас мира.
  • Геометрия – одна из наиболее древних наук.

  • «Гео» – земля, «метрио» – мерить
  • Геометрия
  • Возникновение и развитие геометрии

  • Вавилон Центральные ворота Богини Иштар.
  • Вавилонский камин.
  • Возникновение и развитие геометрии

  • За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов.
  • Возникновение и развитие геометрии

  • Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VIвек до нашей эры).
  • Сочинение греческого ученого Евклида ( жившего в Александрии в III веке до н.э.) «Начало» почти 2000 лет являлось основной книгой, по которой изучали геометрию.
  • Возникновение и развитие геометрии

  • Геометрия
  • Геометрия изучает форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.
  • Планиметрия
  • Стереометрия
  • Что изучает геометрия?

  • - Что такое геометрия?
  • Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур
  • «Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
  • - Что такое планиметрия?
  • Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.
  • А
  • а
  • Основные понятия планиметрии:
  • точка
  • прямая
  • - Основные понятия планиметрии?

  • Трапеция (Trapezion – «столик»)
  • Конус (Konos – «сосновая шишка»)
  • Геометрические термины.
  • Линия (Linum – «лен», «льняная нить»)
  • Цилиндр (Kylindros – «валик», «каток»)

  • Точки, прямые, отрезки
  • «Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.
  • A
  • C
  • B
  • D
  • «Точка есть то, что не имеет частей» Евклид

Понятие прямой

  • Постройте две пары точек.
  • Итог:
  • Линейка - инструмент, с помощью которого через две различные точки строится единственная линия – прямая!
  • Проведите через первые две точки линии произвольно.
  • Проведите через вторые две точки линии по линейке.
  • Вопрос:
  • Много ли линий можно провести через две различные точки?

  • Сколько прямых можно провести через заданную точку А?
  • Сколько прямых можно провести через две точки?
  • Через две точки можно провести прямую?
  • Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
  • Свойство прямой

Свойства прямой

  • Постройте две точки А и В, прямую АВ
  • А
  • В
  • Сколько прямых проходит через две различные точки? Постройте точку М, принадлежащую прямой АВ. МєАВ
  • М
  • Вопрос :
  • Много ли точек имеет прямая?

  • Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых
  • Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну
  • Начальные геометрические сведения

  • Сколько общих точек может быть у двух прямых?
  • Две прямые могут иметь или одну общую точку или ни одной общей точки.

  • Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек
  • Параллельны
  • Пересекаются
  • Взаимное расположение прямых
  • ll

Свойства прямой

  • 1. Через две различные точки проходит единственная прямая.
  • 2. Прямая имеет бесконечно много точек.
  • 3. Прямая бесконечна.
  • 4. Прямая незамкнута.
  • 5. Прямая делит плоскость на две
  • полуплоскости

  • Используя рисунок и символы и запишите какие точки принадлежат прямой b, а какие нет.

  • Отрезок – часть прямой ограниченная двумя точками. Эти точки называются концами отрезка ( отрезок содержит все точки прямой, лежащие между его концами и концы отрезка)
  • Начальные геометрические сведения

  • Точки, прямые, отрезки
  • Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка
  • A
  • B
  • Длину отрезка можно измерить с помощью:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • РУЛЕТКА
  • ЛИНЕЙКА
  • ЦИРКУЛЬ

  • Точки, прямые, отрезки
  • Единицы измерения длины:
  • СОВРЕМЕННЫЕ
  • УСТАРЕВШИЕ
  • Миллиметр (мм)
  • Локоть
  • Сантиметр (см)
  • Вершок
  • Дециметр (дм)
  • Сажень
  • Метр (м)
  • Аршин
  • Километр (км)
  • Верста

  • Точки, прямые, отрезки
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • A
  • B
  • M
  • N
  • Равные отрезки имеют равные длины
  • A
  • D
  • B
  • Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих отрезков. AB=AD+DB

  • М b; N b.

Решение задач

  • Задача № 5
  • А
  • В
  • М
  • N
  • P
  • Q
  • R
  • S
  • a
  • Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.

Решение задач

  • Задача № 7
  • А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD.
  • Б) отрезок CD.
  • На рисунке изображена прямая, на ней точки А, В, С и D. Назоотмечены вите все отрезки : а) на которых лежит точка С.
  • Б) на которых не лежит точка В.
  • А
  • С
  • D
  • B

  • .

  • Луч и угол
  • O
  • Точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки O
  • Точка O называется началом каждого из лучей
  • h
  • Луч обозначают либо малой латинской буквой…
  • …либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:
  • Луч h
  • O
  • А
  • Луч OA

  • Луч и угол
  • Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.
  • O
  • A
  • B
  • k
  • h
  • Угол
  • Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.
  • p
  • q
  • С
  • Развернутый угол

  • Луч и угол
  • Внутренняя область угла
  • Внешняя область угла
  • Точки A,B и C лежат внутри этого угла, точки D и E – на сторонах угла, а точки P и Q – вне угла
  • P
  • B
  • Q
  • E
  • A
  • C
  • D
  • O
  • B
  • A
  • C
  • C
  • O
  • B
  • A
  • Луч OC делит угол AOB на два угла:
  • ∠AOC и ∠COB

  • Градусная мера угла
  • Всего 360 частей.
  • 1 часть – это 1 градус.
  • 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
  • 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»
  • Равные углы имеют равные градусные меры

  • п. 1, 2;
  • контрольные вопросы 1-3 (стр. 25);
  • практические задания 1, 3, 4, 7
  • Домашнее задание

  • Спасибо за внимание