Презентация "Слово-термин «Логарифм»" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Муниципальная конференция школьников
  • “Энциклопедия одного слова”
  • Автор: Людмила Нестерова, 11 класс, МОУ СОШ №2
  • Руководитель: З.А. Долгова, преподаватель математики
  • Творческое название:
  • «Эти удивительные логарифмы…»
  • Тема: слово-термин «Логарифм»

Что такое логарифм?

  • Логарифм положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) есть число α, такое, что b = а
  • α
  • Логарифмы – это рифмы,
  • Словно в музыке слова.
  • С ними проще вычисленья –
  • Не сложней, чем дважды два.
  • Л. Нестерова

Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.

  • Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.
  • Цель работы: доказать, что логарифмы занимают важное место в нашей жизни, так как лежат в основе многих привычных и знакомых нам явлений.

Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической.

  • Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
  • П.С.Лаплас
  • Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.
  • Слово «логарифм» происходит от греческих слов  - число и  - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической.

  • 1. Словарь русского языка С. И. Ожегова
  • Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов
  • 2. "Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль
  • Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.

  • Эти строки позволяют значительно упрощать вычисления!

  • «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».
  • Джон Непер, «Канон о логарифмах»

Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса.

  • Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса.
  • Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа.
  • Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а.
  • Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм.
  • Джон Непер (1550-1617)

Три основания логарифмов:

  • Три основания логарифмов:
  • 10,000; 3,838; 2,71.
  • В мире нет ничего, кроме Красоты.
  • В Красоте нет ничего, кроме Формы.
  • В Форме нет ничего, кроме пропорций.
  • В пропорциях нет ничего, кроме Числа.
  • Пифагор.
  • «Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу Ф (1, 6180339) описываются формулой
  • logФ M = P

“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете”

  • “…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете”
  • Сальвадор Дали
  • «Кружевница», Ян Вермер

  • Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
  • Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел

  • Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма.
  • Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.

  • Пусть дано целое положительное число 3,
  • тогда
  • так как
  • Аналогично
  • Общее решение

Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления.

  • Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления.
  • Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны.
  • Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.