Презентация "Слово-термин «Логарифм»" 11 класс
Подписи к слайдам:
- Муниципальная конференция школьников
- “Энциклопедия одного слова”
- Автор: Людмила Нестерова, 11 класс, МОУ СОШ №2
- Руководитель: З.А. Долгова, преподаватель математики
- Творческое название:
- «Эти удивительные логарифмы…»
- Тема: слово-термин «Логарифм»
- Логарифм положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) есть число α, такое, что b = а
- α
- Логарифмы – это рифмы,
- Словно в музыке слова.
- С ними проще вычисленья –
- Не сложней, чем дважды два.
- Л. Нестерова
- Гипотеза: логарифм - интересное и занимательное математическое понятие.
- Цель работы: доказать, что логарифмы занимают важное место в нашей жизни, так как лежат в основе многих привычных и знакомых нам явлений.
- Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
- П.С.Лаплас
- Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз.
- Слово «логарифм» происходит от греческих слов - число и - отношение. Переводится как «отношения чисел», одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое –геометрической.
- 1. Словарь русского языка С. И. Ожегова
- Логарифм - в математике: показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов
- 2. "Толковый словарь живого великорусского языка" В. Даль
- Логарифм . Если под рядом чисел геометрической прогрессии (лествицы) выставить ряд отвечающих им чисел арифметической прогрессии, то каждое из последних будет логарифмом дружки своей, в первом порядке; сим способом умножение обращают в сложение, деление в вычитанье, что и облегчает выкладки.
- Эти строки позволяют значительно упрощать вычисления!
- «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них».
- Джон Непер, «Канон о логарифмах»
- Бригсов логарифм - то же, что десятичный логарифм. Назван по имени Г. Бригса.
- Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм числа а обозначают lgа.
- Натуральный логарифм - логарифм, основание которого - неперово число е = 2,718 28... Натуральный логарифм числа а обозначают ln а.
- Неперов логарифм - (по имени Дж. Непера), то же, что натуральный логарифм.
- Джон Непер (1550-1617)
- Три основания логарифмов:
- 10,000; 3,838; 2,71.
- В мире нет ничего, кроме Красоты.
- В Красоте нет ничего, кроме Формы.
- В Форме нет ничего, кроме пропорций.
- В пропорциях нет ничего, кроме Числа.
- Пифагор.
- «Золотые» логарифмы – это логарифмы с основанием равным числу Ф (1, 6180339) описываются формулой
- logФ M = P
- “…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете”
- Сальвадор Дали
- «Кружевница», Ян Вермер
- Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
- Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел
- Рассмотрим пример – «игра на рояле». Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел колебаний соответствующих звуков; номер октавы представляет собой характеристику, а номер звука в данной октаве мантиссу этого логарифма.
- Пифагор (570—490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик.
- Пусть дано целое положительное число 3,
- тогда
- так как
- Аналогично
- Общее решение
- Во-первых, логарифмы и сегодня позволяют упрощать вычисления.
- Во-вторых, испокон веков целью математической науки было помочь людям узнать больше об окружающем мире, познать его закономерности и тайны.
- Вывод: логарифмы – важные составляющие не только математики, но и всего окружающего мира, поэтому интерес к ним не ослабевает с годами и их необходимо продолжать изучать.
