Презентация "Решение систем неравенств с одной переменной"


Подписи к слайдам:
Решение систем неравенств с одно

  • Алексеева Татьяна Алексеевна
  • БОУ ВО «Грязовецкая общеобразовательная школа-интернат для обучающихся с овз по слуху»
  • Учитель математики

Решение систем неравенств с одной переменной

Цель:

научиться решать системы неравенств с одной переменной.

Задачи:

  • повторить числовые промежутки, их пересечение,
  • сформулировать алгоритм решения систем неравенств с одной переменой,
  • научиться грамотно записывать решение,
  • правильно, красиво говорить,
  • внимательно слушать.

ПЛАН УРОКА _____________________________

ПЛАН УРОКА _____________________________

  • Повторение:
            • разминка,
        • математическая лотерея.
  • Изучение нового материала.
  • Закрепление.
  • Итог урока.

I. Повторение (разминка)

Что такое «числовой промежуток »?

Множество точек на координатной прямой, которое удовлетворяет какому - нибудь неравенству.

Какие бывают неравенства ?

Строгие, нестрогие, простые, двойные.

Какие числовые промежутки вам известны? _____________________________

Какие числовые промежутки вам известны? _____________________________

  • Числовые отрезки,
  • числовые интервалы,
  • полуинтервалы,
  • числовые лучи,
  • открытые лучи.

где используются числовые промежутки ?

Числовые промежутки используются в записи ответа при решении числовых неравенств.

Сколько существует способов обозначения числовых промежутков? Перечислите.

  • С помощью неравенства,
  • с помощью скобок,
  • словесное название промежутка,
  • изображение на координатной прямой

1) Покажите на числовой прямой пересечение числовых промежутков, 2) запишите ответ:

(9; 15 ) ( 0; 20 ) =

[-14; 1] ( 0,5; 12) =

(-24;-15] [-17; 5) =

( 9; 15 )

( 0,5; 1]

[-17;-15]

Нера-венство

Обозна-чение

Название промежутка

Изображение на координатной прямой

2<X<9

отрезок

2 9

1<X<3

1<х<8

[1;8)

(-4;0]

интервал

х > 5

х< -7

[5;+∞)

числовой луч

Х>6

(-∞;0)

1

8

//////

-4

0

///////

///////

-7

///////

6

0

/////////

//////////

<

<

<

<

1. Математическая

лотерея

Проверь себя

( 3;6 )

[ 1,5 ; 5 ]

2.

2. Математическая

лотерея

Проверь себя

0; 1; 2; 3.

-6; -5; -4; -3; -2; 0.

3.

3. Математическая

лотерея

Проверь себя

наименьшее -7

наибольшее 7

наименьшее -5

наибольшее -3

4.

4. Математическая

лотерея

Проверь себя

- 2 < Х < 3

- 1 < Х < 4

  • За правильные устные ответы,
  • за нахождение пересечения множеств,
  • за 2 задания математической
  • лотереи,

  • за помощь в группе,
  • за ответ у доски.

Оцени себя на разминке

II. Изучение новой темы

Решение систем неравенств с одной переменной

Задание № 1

  • Решите неравенства (на черновике),
  • изобразите решение на координатной прямой:
  • 2х – 1 > 6,
  • 5 – 3х > - 13; 

ПРОВЕРь себя

2х – 1 > 6,

2х > 1 + 6, 

2х > 7,

х > 3,5

3,5/////

5 – 3х > - 13

– 3х > - 13 – 5

– 3х > - 18

х < 6 /////

6

Ответ: (3,5;+∞)

Ответ: (-∞;6)

Задание № 2

Решить систему:

2х – 1 > 6,

5 – 3х > - 13.

1. Решим оба неравенства одновременно, записывая решение параллельно в виде системы, а множество решений обоих неравенств изобразим на

одной и той же координатной прямой.

решение

2х – 1 > 6 2х > 1 + 6  2х > 7

5– 3х > - 13 – 3х > - 13 – 5 – 3х > - 18

х > 3,5 2. найдем пересечение

х < 6 двух числовых промежутков:

/////////////

3,5 6

3. Ответ запишем в виде числового промежутка

Ответ: х (3,5; 6)

Ответ: х (3,5; 6)

является решением данной системы.

Определение. Решением системы неравенств с одной переменной называется  

значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

См. определение в учебнике на стр. 184 в п. 35

«Решение систем неравенств

с одной переменной…».

Работа с учебником

Проговорим, что мы сделали, чтобы решить систему…

  • Решили первое и второе неравенства, записывая решение параллельно в виде системы.
  • Изобразили множество решений каждого неравенства на одной координатной прямой.
  • Нашли пересечение двух числовых промежутков.
  • Записали ответ в виде числового промежутка.

Что значит решить систему из двух линейных неравенств ? _____________________________

Что значит решить систему из двух линейных неравенств ? _____________________________

Решить систему – значит найти

все её решения или доказать,

что решений нет.

Сформулируйте

Сформулируйте

алгоритм решения системы двух линейных неравенств. _____________________________

  • Решить первое и второе неравенства, записывая их решения параллельно в виде системы,
  • изобразить множество решений каждого неравенства на одной и той же координатной прямой,
  • найти пересечение двух решений – двух числовых промежутков,
  • записать ответ в виде числового промежутка.

Оцени себя на

изучении нового…

  • За самостоятельное решение неравенств,
  • за запись решения системы неравенств,
  • за правильные устные ответы при формулировке алгоритма решения и определения,
  • за работу с учебником.

III. Закрепление

См. учебник

стр. 188 на «3» № 876

на «4 » и «5» № 877

Самостоятельная работа

Проверка

№ 876

а) Х>17;

б) Х<5;

в)0<Х<6;

№ 877

а) (6;+∞);

б) (-∞;-1);

в)

г)решений

нет;

д) -1 < Х<3;

е)8<х<20.

г)решений

нет

  • За 1 ошибку - «4»,
  • за 2-3 ошибки - «3»,
  • за правильные ответы - «5».

Оцени себя на

самостоятельной

работе

IV. ИТОГ УРОКА

Сегодня на уроке мы… ___________________________

Сегодня на уроке мы… ___________________________

  • Повторили числовые промежутки;
  • познакомились с определением решения системы двух линейных неравенств;
  • сформулировали алгоритм решения систем линейных неравенств с одной переменной;
  • решали системы линейных неравенств на основе алгоритма.
  • Цель урока достигнута?

Цель:

научиться решать системы неравенств с одной переменной.

  • За повторение,
  • за изучение нового материала,
  • за самостоятельную работу.

Поставьте себе

оценку за урок

Повторение

Изучение нового материала

Самосто-ятель-

ная работа

Итоговая

оценка

за урок

Саша

Оля

Слава

Валя

Витя

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

№ 878, № 903,

№ 875 (доп. На «4» и «5»)

за

ВНИМАНИЕ

СПАСИБО