Презентация "Математика без формул. Применение задач линейного программирования в практической деятельности" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Математика без формул. Применение задач линейного программирования в практической деятельности

  • Выполнила: Ученица 10 класса
  • МОУ «Герасимовская СОШ»
  • Дойчева Ксения
  • Руководитель: учитель математики 1 кв. категории
  • МОУ «Герасимовская СОШ»
  • Дойчева Анна Петровна
  • Практико-ориентированный проект

Практико-ориентированный проект

  • Если ученик в школе не научился сам ничего
  • творить, то и в жизни он всегда будет только
  • подражать, копировать, так как мало таких,
  • которые бы, научившись копировать, умели
  • сделать самостоятельное приложение
  • этих сведений.
  • Л.Н.Толстой

Математика без формул

  • Применение задачи линейного программирования в практической деятельности

Проблема: как, используя математические знания, лучше, экономичнее, произвести обогащение приусадебного участка минеральными удобрениями?

  • Цель: показать возможность использования знаний линейного программирования в практической деятельности.

  • Задача: доказать на деле практическую направленность математических знаний.
  • Ожидаемые результаты: используя задачу линейного программирования на смешивание удобрений, я найду оптимальные значения для повышения урожайности, произведя экономически выгодные затраты при покупке удобрений.

Содержание в каждом удобрении калия, азота, фосфора

  • Аммофос
  • Нитрофоска
  • Калия
  • 0 %
  • 17 %
  • Азота
  • 12 %
  • 12 %
  • Фосфора
  • 50 %
  • 10 %

Калия 17% в нитрофоске , 0,6кг : 0,17 = 3,5кг

  • нитрофоска , кг
  • рис.1
  • Аммофос, кг
  • 3,5
  • х = 3,5

Содержание азота: в аммофосе 12%, в нитрофоске 12%

  • аммофос, кг
  • 5
  • 5
  • нитрофоска, кг
  • 0,12х + 0,12у = 0,6

Содержание фосфора: в аммофосе 50%, в нитрофоске 10 %

  • Аммофос, кг
  • Нитрофоска, кг
  • 6
  • 1,2
  • 0,1х + 0,5у = 0,6

Область допустимых значений

  • аммофос, кг
  • нитрофоска, кг
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 1
  • 3
  • 4
  • 6
  • 0,4
  • 15х + 20у = 120
  • 15х + 20у = 79,25
  • 15х + 20у = 60
  • 4,75

Оптимальное решение

  • На 1 сотку нужно приобрести:
  • 0,4 кг аммофоса; 4,75 кг нитрофоски.
  • Затраты составят :
  • 20 · 0,4 + 15 · 4,75 = 79,25 (рублей)

Финансово-экономическое обоснование

  • . Сравнение собранного урожая по годам.
  • 2007год 2008год
  • Картофель 60вёдер 77 вёдер
  • Лук 45кг 58кг
  • Морковь 20кг 27кг
  • Урожайность повысилась на 30%
  • . Расчет финансовой прибыли
  • Прибыль
  • Вес
  • 1ведра
  • Всего, кг
  • Цена
  • Сумма, руб.
  • Картофель
  • 17 вёдер
  • 9кг
  • 153
  • 17 руб.
  • 2601
  • Лук
  • 13кг
  • 13
  • 18 руб.
  • 234
  • Морковь
  • 7 кг
  • 7
  • 22 руб.
  • 154
  • Итого
  • 2989

Смета расходов

  • Участок площадью 8 соток
  • Приобрели : аммофос 0,4 * 8 = 3,2(кг);
  • нитрофоску 4,75 * 8 = 38(кг)
  • Затраты: 3,2 * 20 + 38 * 15 = 634(руб.).
  • Прибыль: 2989руб. – 634руб.= 2355руб.

Заключение

  • 1. Благодаря знаниям о линейном программировании, я смогла рассчитать внесение количества минерального удобрения и экономичнее произвести обогащение приусадебного участка;
  • 2. Смогу произвести необходимые расчёты для участков соседей.

  • Благодарю за внимание