Презентация "Циклоида"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

«Циклоида»

  • Материал для внеклассного занятия по математике
  • Автор – Левченко Светлана Петровна

  • Г.Москва, г.Московский, ГБОУ СОШ №2063

Объект исследования: замечательная кривая – циклоида.

Цели проекта: изучить историю исследования циклоиды, её свойства для создания математических моделей реальных процессов.

Задача исследования:

1) Изучить методическую, научно-популярную и тематическую литературу по теме.

2) Составить комплекс наиболее интересных фактов о циклоиде.

3) Создать математические модели реальных процессов.

Что же такое ЦИКЛОИДА?

ЦИКЛО́ИДА- (·греч. kykloeidos - кругообразный) -кривая линия, описываемая точкой окружности, которая катится без скольжения по прямой линии.

Дата рождения: 2-я половина XVII в

Простейшие понятия: окружность и прямая.

Страна происхождения: Италия.

Определение циклоиды

Циклоида определяется кинематически как траектория фиксированной точки производящей окружности радиуса r, катящейся без скольжения по прямой.

Элементы циклоиды

История открытия ЦИКЛОИДЫ

Николай Кузанский

Галилео Галлилей

Марен Мерсенн

Исаак Ньютон

Христиан Гюйгенс

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Иоганн Бернулл

«Рулетта ( циклоида ) является линией столь обычной, что после прямой и окружности нет более часто встречающейся линии; она так часто вычерчивается перед глазами каждого, что надо удивляться тому, как не рассмотрели её древние… ибо это не что иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздём колеса.»

Блез Паскаль

Свойства циклоиды

Сворачивает парадокс куда захочет,

Рассудок здравый он , смеясь, морочит.

В.С. ДЖИЛЬБЕРТ

Список использованной литературы

  • Берман Г.Н. Циклоида. –1980
  • Веров С.Г. Брахистохрона, или еще одна тайна циклоиды // Квант. – 1975.
  • Веров С.Г. Тайны циклоиды// Квант. – 1975
  • Гаврилова Р.М., Говорухина А.А., Карташева Л.В., Костецкая Г.С.,Радченко Т.Н. Приложения определенного интеграла. Методические указания и индивидуальные задания для студентов 1 курса физического факультета.
  • С.Г. Гиндикин « Рассказы о физиках и математиках» (гл. Тайны циклоиды)

Электронные ресурсы:

http://www.math.ru/lib/files/pdf/gindikin4

http://www.pm298.ru/spec16.php

http://xreferat.ru/54/914-1-cikloida.html

http://matemonline.com/page/14/

http://www.opita.net/node/341