Самостоятельная работа "Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимости" 6 класс


Самостоятельная работа №1 "Отношения и
пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная
зависимости"
Вариант I.
1. Найдите отношение чисел: а) 146 к 8; б) 5,4 к
2
5
.
2. Решите задачу.
У Саши есть 40 марок, а Пети – 60. Во сколько раз у
Пети больше марок, чем у Саши? Выразите ответ в
отношениях и в процентах.
3. Решите уравнения: а)
6
3
=
Y
4
; б)
2,4
5
=
7
Z
.
4. Решите задачу.
Планировалось собрать 500 кг яблок, но бригада
перевыполнила план на 120%. Сколько кг яблок собрала
бригада?
Самостоятельная работа №2 на темы: "Делимость
числа, делители и кратные", "Признаки делимости"
Вариант I.
1. Задано число 28. Найдите все его делители.
2. Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56. Выберите из них
делители числа 4860.
3. Заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. Выберите из них
те, которые делятся на 3, 5, 7 без остатка.
4. Найдите такое число х, чтобы 57x делилось без остатка
на 5 и 7.
5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет
условиям: а) 900 <Y <950;
б) делится одновременно на 2, 4 и 7.
6. Найдите все делители числа 18, выберите из них числа,
которые кратны 20.
Самостоятельная работа №3 "Простые и составные
числа", "Разложение на простые множители", "НОД
и НОК"
Вариант I.
1. Разложите числа 28; 56 на простые множители.
2. Определите, какие числа простые, а какие составные:
25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Найдите все делители для числа 42.
4. Найдите НОД для чисел: а) 315 и 420; б) 16 и 104.
5. Найдите НОК для чисел: а) 4, 5 и 12; б) 18 и 32.
6. Решите задачу.
У мастера есть 2 проволоки длиной 18 и 24 метра. Ему
необходимо разрезать обе проволоки на куски равной
длины без остатков. Какой длины получатся куски?
Самостоятельная работа №1 "Отношения и
пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная
зависимости"
Вариант II.
1. Найдите отношение чисел: а) 133 к 4; б) 3,4 к
2
7
.
2. Решите задачу.
У Павла есть 20 значков, а Саши – 50. Во сколько раз у
Павла меньше значков, чем у Саши? Выразите ответ в
отношениях и в процентах.
3. Решите уравнения: а)
7
5
=
Y
3
; б)
5,8
7
=
8
Z
.
4. Решите задачу.
Рабочие должны были уложить 320 метров асфальта, но
перевыполнили план на 140%. Сколько метров асфальта
уложили рабочие?
Самостоятельная работа №2 на темы: "Делимость
числа, делители и кратные", "Признаки делимости"
Вариант II.
1. Задано число 39. Найдите все его делители.
2. Заданы числа: 2, 7, 9, 21, 32. Выберите из них делители
числа 3648.
3. Заданы числа: 485, 560, 326, 796, 442. Выберите из них
те, которые делятся на 2, 5, 8 без остатка.
4. Найдите такое число х, чтобы 68x делилось без остатка
на 4 и 9.
5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет
условиям: а) 820<Y<880;
б) делится одновременно на 3, 5 и 6.
6. Напиши все делители для числа 24, выберите из них
числа, которые кратны 15.
Самостоятельная работа №3 "Простые и составные
числа", "Разложение на простые множители", "НОД
и НОК"
Вариант II.
1. Разложите числа 36; 48 на простые множители.
2. Определите, какие числа простые, а какие составные:
13, 48, 96, 121, 237, 340?
3. Найдите все делители для числа 38.
4. Найдите НОД для чисел: а) 386 и 464; б) 24 и 112.
5. Найдите НОК для чисел: а) 3, 6 и 8; б) 15 и 22.
6. Решите задачу.
В механическом цеху есть 2 трубы длиной 56 и 42 метра.
На куски какой длины надо разрезать трубы, чтобы
длина всех кусков была одинаковой?
Самостоятельная работа №1 "Отношения и
пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная
зависимости"
Вариант III.
1. Найдите отношение чисел: а) 156 к 8; б) 6,2 к
2
5
.
2. Решите задачу.
У Оли есть 32 флажка, У Лены – 48. Во сколько раз
флажков у Оли меньше, чем у Лены? Выразите ответ в
отношениях и в процентах.
3. Решите уравнения: а)
8
9
=
Y
4
; б)
1,8
12
=
7
Z
.
4. Решите задачу.
Ребята 6 класса планировали собрать 420 кг макулатуры.
Но собрали на 120% больше. Сколько макулатуры
собрали ребята?
Самостоятельная работа №2 на темы: "Делимость
числа, делители и кратные", "Признаки делимости"
Вариант III.
1. Задано число 42. Найдите все его делители.
2. Заданы числа: 5, 9, 15, 22, 30. Выберите из них
делители числа 4510.
3. Заданы числа: 392, 495, 695, 483, 196. Выберите из них
те, которые делятся на 4, 6 и 8 без остатка.
4. Найдите такое число х, чтобы 78x делилось без остатка
на 3 и 8.
5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет
условиям:
а) 920<Y<1000;
б) делится одновременно на 2, 6 и 9.
6. Напиши все делители для числа 32 и выберите из них
числа, которые кратны 30.
Самостоятельная работа №3 "Простые и составные
числа", "Разложение на простые множители", "НОД
и НОК"
Вариант III.
1. Разложите числа 58; 32 на простые множители.
2. Определите, какие числа простые, а какие составные:
5, 17, 101, 133, 222, 314?
3. Найдите все делители для числа 26.
4. Найдите НОД для чисел: а) 520 и 368; б) 38 и 98.
5. Найдите НОК для чисел: а) 4,7 и 9; б) 16 и 24.
6. Решите задачу.
Ателье необходимо заказать рулон ткани для пошива
костюмов. Какой длины надо заказать рулон, чтобы он
без остатков делился на куски длиной 5 метров и 7
метров?
Самостоятельная работа №1 "Отношения и
пропорции", "Прямая и обратная пропорциональная
зависимости"
Вариант I.
1. Найдите отношение чисел: а) 146 к 8; б) 5,4 к
2
5
.
2. Решите задачу.
У Саши есть 40 марок, а Пети – 60. Во сколько раз у
Пети больше марок, чем у Саши? Выразите ответ в
отношениях и в процентах.
3. Решите уравнения: а)
6
3
=
Y
4
; б)
2,4
5
=
7
Z
.
4. Решите задачу.
Планировалось собрать 500 кг яблок, но бригада
перевыполнила план на 120%. Сколько кг яблок собрала
бригада?
Самостоятельная работа №2 на темы: "Делимость
числа, делители и кратные", "Признаки делимости"
Вариант I.
1. Задано число 28. Найдите все его делители.
2. Заданы числа: 3, 6, 18, 23, 56. Выберите из них
делители числа 4860.
3. Заданы числа: 234, 564, 642, 454, 535. Выберите из них
те, которые делятся на 3, 5, 7 без остатка.
4. Найдите такое число х, чтобы 57x делилось без остатка
на 5 и 7.
5. Найдите такое число Y, которое удовлетворяет
условиям: а) 900 <Y <950;
б) делится одновременно на 2, 4 и 7.
6. Найдите все делители числа 18, выберите из них числа,
которые кратны 20.
Самостоятельная работа №3 "Простые и составные
числа", "Разложение на простые множители", "НОД
и НОК"
Вариант I.
1. Разложите числа 28; 56 на простые множители.
2. Определите, какие числа простые, а какие составные:
25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Найдите все делители для числа 42.
4. Найдите НОД для чисел: а) 315 и 420; б) 16 и 104.
5. Найдите НОК для чисел: а) 4, 5 и 12; б) 18 и 32.
6. Решите задачу.
У мастера есть 2 проволоки длиной 18 и 24 метра. Ему
необходимо разрезать обе проволоки на куски равной
длины без остатков. Какой длины получатся куски?