Методическая разработка урока математики по теме «Вычисление производной»


Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области
областное государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Белгородский строительный колледж»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА
математики
по теме «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ»
Разработала:
преподаватель математики
Н.А. Гроза
Белгород 2014
Тема урока: «Вычисление производной»
Цель урока: Обобщить знания учащихся по теме «Производная»; отработать навыки
применения формул и правил дифференцирования; развить мыслительную деятельность
учащихся, способствовать самооценки и взаимооценки знаний; формировать умения четко и ясно
излагать свои мысли; прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества,
подготовиться к контрольной работе.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: карточки с основными формулами, мультимедийная презентация.
План урока:
Этап урока
Цель этапа урока
время
1.
Орг. момент
Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов
урока
2-3
мин.
2.
Опрос
Повторить:
- определение производной;
- правила вычисления производной;
- формулы для вычисления производной.
10 мин.
3.
Решение
задач
Подготовиться к контрольной работе.
Обобщить знания, полученные при изучении темы «Производная»
Совершенствовать:
- умения вычислять производные различных функций;
- умение вычислять значение производной в данной точке;
- умение применять производную при решении прикладных задач.
25 мин.
4.
Итог урока
Выставление оценок.
5 мин.
5.
Д.з.
Инструктаж по д.з.
2 мин.
Ход урока:
1. Орг. момент. Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Исаака Ньютона «При
изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила» и слова Михаила
Ломоносова «Примеры учат больше, чем теория» (слайд 2.)
2. Опрос. Вспомнить основные правила и формулы дифференцирования и определение
производной. (слайд 3) На доске записаны правая часть формулы, учащиеся дописывают
левую часть (у доски 3 человека). После выполнения задания проверка (слайд 4;5)
Правила вычисления производных
Если функции U и V дифференцируемы в точке x
0
, то
1.
2.
3.
4.
Формулы для вычисления производных
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
3. Решение задач.
Разминка. «Проверь себя и своего соседа»
Ученикам предложено найти производные функций (слайд 6)
Вариант 1.
1. f(x) = x
2
2. f(x) = 2x
3. f(x) = x
-7
4. f(x) = 5,2
5. f(x) = 2x
4
4x
3
+ 8x 10
6. f(x) = 2 cosx
7. f(x) = (x 3)
2
8. f(x) = x
3
+
Вариант 2.
1. f(x) = x
3
2. f(x) = 3x
3. f(x) = x
-8
4. f(x) = 3,7
5. f(x) = 3x
5
4x
2
+ 2x 8
6. f(x) = 3 sinx
7. f(x) = (x 2)
3
8. f(x) = x
4
-
После выполнения работы ученики обмениваются тетрадями с соседом по парте. Решения
с ответами и критерием оценок проецируется на экране. (слайд 7)
Ответы:
Вариант 1.
1.
2. 2
3. -
-8
4. 0
5.
3
12х
2
+ 8
6. - 2 sinx
7. 2(х – 3)
8.
2
-
Вариант 2.
1.
2
2. 3
3. -
-9
4. 0
5. 15х
4
- 8х +2
6. 3 cosx
7. 3(х – 2)
2
8.
3
-
Критерий оценок: все правильно – «5», 1-2 ошибки – «4»,
3-4 ошибки – «3», в остальных случаях – «2»
Биржа знаний. Сейчас мы с вами отправимся на биржу. Биржа это рынок необычный:
здесь можно приобрести не продукты и овощи, а ценные бумаги акции. Наша «Биржа» -
интеллектуальная: «мы покупаем» акции (примеры) и обмениваем свои знания на баллы. Вы
можете дополнительно заработать баллы, внимательно следя за ответами товарища. лайд 8)
Баллы
1
2
3
3
5
2
4
2
5
1
4
3
4
5
Математическое поле чудес. Каждый ряд получает задание. Решив его один
представитель от ряда выходит к доске и записывает букву соответствующую его ответу. В итоге
должно получиться слово. В результате этой работы каждый может оценить сам себя, если он
решил пример правильно, то слово получиться. Если буква не вписывается в слово, значит пример
решен не верно.
Задание: Решите уравнение: , если
Ответ: «ДЕЛЕНИЕ»
4. Итог урока
Продолжите фразу:
«Сегодня на уроке я повторил….» (определение производной; правила вычисления
производной; формулы для вычисления производной)
«Сегодня на уроке я закрепил….» ( правила и формулы вычисления производной; вычисление
значения производной в заданной точке; решение простейших уравнений)
5. Инструктаж по д.з.
Подготовиться к контрольной работе по теме «Производная».
Литература
Л
И
Д
Н
Е
1/4
1
±2/3
0,5
3
1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/
Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 384с.
2. Колмогоров А.Н. Алгебра 10-11 класс Учебник для общеобразоват. учреждений. / А.Н.
Колмогоров. – 17-е изд. – М. Просвещение, 2011. -384 с.