Презентация "Числовые последовательности" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Числовые последовательности.

Резванова Жанна Борисовна,

учитель математики и экономики МАОУ "Средняя общеобразовательная школа № 145 с углубленным изучением экономики, английского языка, математики, информатики "Экономическая школа"" города Перми.

(an ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;...

(cn ): 1; 5; 25; 100; 400; 2000.

(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...

(dn): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...

(an):-17;-20;-23;-26;-29;-32;...

d-? a10 - ? S15 - ?

d= -3; a10= - 44; S15= -570

(xn): 56; -28; 14; -7; 3,5; ...

q-? x8 - ?

В январе – 106 изделий

В каждый следующий месяц - на 3 изделия больше, чем в предыдущий.

В июне-?

За весь год-?

За 100 000 рублей

1 копейку

2 копейки

4 копейки

8 копеек

3 000 000 руб.

1 коп.,2 коп., 4 коп., 8 коп.,…

30 дней

Работаем в группах.

S30=1 + 2+4 +8+16 +...+ 229

1; 2; 4; 8; 16;...; 229

- геометрическая прогрессия

n = 30, q = 2

·q = 2

q ·S30=2S30=2+4+8+16+32+...+229+230

2S30- S30 = 230 -1

= 1 073 741 823 (коп) =

= 10 737 418,23 (руб)

S30 = 230 -1

Дано:(bn)= b1; b2; b3;…; bn- геометрическая прогрессия.

Sn= b1+ b2+ b3+…+ bn

qSn=b1q+b2q+b3q+…+bn-1q+bnq

· q

qSn- Sn= bnq- b1

Sn·(q-1) = bnq- b1

Найти: Sn

Решение:

Если q=1, то Sn=

n∙b1

?

№ 1. Дано: (bn) - геометрическая прогрессия.

b1= -32, b2= -16

Найти: S6

Решение:

Ответ: S6= - 63

№ 2. Дано: (bn)- геометрическая прогрессия.

q=3, S4=560

Найти: b1

Решение:

Ответ: b1=14

Формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

Цель урока: Научить вычислять сумму n-первых членов геометрической прогрессии

Задачи урока:

  • Вывести формулы для вычисления суммы n-первых членов геометрической прогрессии;
  • Научить применять формулы суммы при решении задач.

  • Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2009.
  • http://festival.1september.ru/articles/566227/
  • http://festival.1september.ru/articles/532845/
  • 3. Анимированная картинки:

    http://smayli.ru/smile/dengia-43.html

    http://smayli.ru/smile/ludia-2327.html

    http://smayli.ru/smile/ludia-1911.html

Источники информации: