Ученики на Учителя.com


Открытый урок по математике "Уравнение окружности и прямой" 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Холмецкая основная общеобразовательная школа Оленинского района
Тверской области
Открытый урок по математике 9 класса по теме:
«Уравнение окружности и прямой»
Составитель
Козлова Татьяна Михайловна,
учитель математики
Открытый урок по математике в 9 классе
Тема: Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой».
Цели: Организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и
прямой при решении задач; на развитие логического мышления обучающихся при
решении задач.
Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении
задач.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Проверка домашнего задания.
У доски двое обучающихся отвечают устно по карточкам.
Карточка №1
1. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке.
2. Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точку
0 0 0
;M x y
и параллельных осям координат.
3. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале
координат.
Карточка №2
1. Напишите уравнение данной прямой в прямоугольной системе координат.
2. Запишите уравнение окружности данного радиуса с центром в начале
координат.
3. Напишите уравнение осей координат.
2.Математический диктант.
1. Составить уравнение окружности с центром
9; 4A
и с радиусом 3.
2. Дано уравнение окружности
22
5 1 144xy
. Чему равен радиус этой
окружности и в какой точке находится её центр?
3. Начертите окружность, являющую уравнением
2
2
24xy
.
4. Является ли уравнение
3 4 0y
уравнением прямой?
5. Каково взаимное расположение прямой
7y
и окружности
22
49xy
?
Проверка диктанта по ответам, записанным на задней стороне доски.
Ответы: 1.
. 2. r =12; (-5;1). 3.
4. Да. 5. Пересекаются в одной точке (0;7)
Выставление оценок в таблицу:
ФИО
Домашнее
задание
Диктант
Решение задач
Самостоятельная
работа
1
2 и т.д.
III . Решение задач.
№969(а) – у доски.
Решение: Так как MN – диаметр окружности, то
00
2; 1; (2;1).
22
M N M N
x x y y
x y O

М(-3;5);
3; 5xy
2 2 2 2
( 3 2) (5 1) ; 41.rr
Уравнение окружности имеет вид:
22
( 2) ( 1) 41xy
№ 1003(б-АВ) – у доски.
Решение:
1) А(-7; 5);
7; 5xy
;
7 5 0;
7 5 ;
51
;
77
a b c
a b c
ab
c

2)
3; 1 ;
3 0;
51
3 0;
77
8 10
0;
77
5
;
4
B
a b c
b c b c
bc
bc





3)
25 1 3
28 7 4
a c c c
;
4)
35
0
44
cx cy c
3 5 4 0xy
- уравнение прямой АВ.
№974(в) – самостоятельно.
Решение:
1.)
00bc
bc

2)
4 5 0;
4 5 ( ) 0;
4 6 ;
1,5 .
a b c
a c c
ac
ac

3)
1,5 0cx cy c
;
4)
3 2 2 0xy
- уравнение прямой MN.
II. Самостоятельная работа.
II уровень
1. Окружность проходит через точки
2;0M
и
4;8N
. Напишите уравнение этой
окружности, если отрезок
MN
является её диаметром.
2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки
1;3A
и
2; 3B 
.
3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением
22
3 5 25xy
, и прямой
1y 
Проверка самостоятельной работы по ответам, записанным на доске.
Ответы к задачам самостоятельной работы:
II уровень
1.
22
( 1) ( 4) 25xy
, 2.
2 1 0xy
, 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).
Подведение итогов урока.
Заполнение таблицы и выставление оценок за урок
VI. Домашнее задание: вопросы с.249, №978, № 979, №969(б).
Список использованной литературы:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина Геометрия.
Учебник для 7-9кл..— М.: Просвещение, 2012
2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина.Рабочая тетрадь по
геометрии для 9 класса – М. Просвещение, 2012
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 9 класс. — М.:
Просвещение, 2010г.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11кл. — М.:
Просвещение, 2010г.
5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005. –
320с. – (В помощь школьному учителю).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: