Контрольная работа "Тождественное преобразование выражений" 7 класс


Контрольная работа 6 алгебра 7 класс
«Тождественное преобразование выражений
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- Преобразование выражений с применением формул разности квадратов двух
выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, куба суммы и
квадрата разности двух выражений, суммы и разности кубов двух выражений .
- Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения;
- Разложение на множители с применением формул сокращенного умножения;
Вариант I Вариант II
1. Преобразуйте в многочлен: 1. Преобразуйте в многочлен:
а)
2
2;xy
б)(а -3)
3
; а)
2
23x
; б) (а -5)
3
;
в)
5 4 5 4b x b x
. в)
10 10yy
.
2. Упростите выражение: 2. Упростите выражение:
а)
2
4 2 4a a a
; а)
2
4 1 2x x x
;
б)
2
2 1 4bb
. б)
3. Разложите на множители: 3. Разложите на множители:
а)
2
25x
; б) 8 х
3
а)
2
9 25y
; б) 27 + у
3
4. Упростите выражение: 4. Упростите выражение:
а) а
3
+6а
2
в + 12ав
2
+8в
3
а) 8 + 12х +
2
3
б) (2х-у)(4х
2
+2ху + у
2
) б) (х-4)(х
2
+4х + 16)
5. Разложите на множители: 5. Разложите на множители:
а)
2
2
25 3aa
; в)
2
16 81x
; а)
2
16 1y
; в)
44
16ab
;
Критерии оценивания:
«5»-------- 23-24 балла
«4»---------18-22баллов
«3»--------13-17 баллов
Технологическая матрица контрольной работы № 6
Содержание
Воспроизве
дение
знаний
Применени
е знаний
Интеграци
я знаний
Процентное
соотношени
е заданий
Применение формул сокращенного
умножения
1
1
1
23%
Упрощение выражений с применением
формул сокращенного умножения
1
1
19%
Разложение на множители
1
1
19%
Упрощение выражений с применением
формул сокращенного умножения
1
1
19%
Применение формул сокращенного
умножения к разложению на множители
1
1
20%
Процентное соотношение заданий
42%
38%
20%
100%
Содержательная матрица и критерии оценивания
Содержание
Проверяемые элементы
Балл за
выполнение
проверяемого
элемента
Балл за
выполнен
ное
задание
1
Преобразуйте в
многочлен
Знание формулы квадрата суммы двух
выражений.
Формулы куба разности двух выражений.
Знание формулы разности квадратовдвух
выражений.
2
2
1
5
2
Упростите
выражение
Знание формулы квадрата суммы и разности
двух выражений.
Умение раскрывать скобки
Умение упрощать выражения с применеием
формулы сокращенного умножения.
2
1
2
5
3
Разложите на
множители
Знание формулы разности квадратовдвух
выражений
Формулы суммы и разности кубовдвух
выражений.
Умение раскладывать на множители с
применеием формулы сокращенного
умножения.
1
2
2
5
4
Упростите
выражение
Знание формулы куба суммы и разности двух
выражений.
Знание формулы суммы и разности кубов
двух выражений.
2
2
4
5
Разложите на
Знание формулы разности квадратовдвух
1
5
множители
выражений
Умение применять формулы для сложных
выражений.
Приведение подобных
2
2
Контрольная работа по математике №1. «Натуральные числа» 5 класс.
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО по курсу математики 4 класса:
-решение задачи на нахождение скорости, времени, расстояния;
-выполнение арифметических действий с многозначными числами;
-знание порядка действий;
-знание формул для нахождения периметра и площади прямоугольника и умение применять их при
решении геометрической задачи;
-умение находить неизвестный компонент уравнения.
1 вариант
1. Реши задачу:
1. Выполни действия:
5847 + 6132 18619 ∙ 39
49524 2615 19776 : 309
2. Реши уравнение:
х – 135 = 5095 : 5
3. Выполни порядок действий:
(450 230) : 20 + 49 ∙ 3
4.Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста.
Скорость первого велосипедиста 23 км/ч, а скорость другого 36 км/ч. На каком расстоянии друг от
друга будут велосипедисты через 7 часов?
5. Дан квадрат со стороной 12 см. Найдите ширину прямоугольника, площадь которого равна
площади квадрата, а длина прямоугольника на 3 см меньше стороны квадрата.
2 вариант
1. Реши задачу:
1. Выполни действия:
80256 : 192 56789 - 2374
72512 ∙ 27 2894 + 8972
2. Реши уравнение:
х + 137 = 1485 : 5
3. Выполни порядок действий:
270 : (120 90) + 140 ∙ 4
4. Из двух городов, находящихся на расстоянии 540 км друг от друга, выехали одновременно
навстречу друг другу велосипед и мотоцикл. Они встретились через 18 часов. Велосипед шел со
скоростью 11 км/ч. С какой скоростью ехал мотоцикл?
5. Дан прямоугольник, длина которого 60 см, а ширина 15 см. Найди длину другого
прямоугольника, площадь которого равна площади данного, а его ширина на 5 см меньше ширины
первого прямоугольника.
Критерии оценивания
«5»
22-23 баллов
«4»
16-21 балла
«3»
13-15 баллов
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Содержательная
линия
Воспроизведение
знаний
Применение
знаний
интеграция
%
отношение
Действия с
многозначными
числами
№1,
№3
40 %
Уравнение
№2
№4
40%
Площади
№5
20%
Итого
40 %
40 %
20 %
100 %
Содержательная матрица и критерии оценивания
Характеристика
задания
Проверяемые элементы
Балл за
выполнение
проверяемого
элемента
Балл за
выполненно
е задание
1
Выполнение
действий с
многозначными
числами
Выполнение сложения
Выполнение вычитания
Выполнение умножения
Выполнение деления
1
1
1
1
4
2
Решение уравнения
Нахождение неизвестного
члена уравнения.
Вычислительные навыки
2
2
4
3
Выполнение
действий с
многозначными
числами
Знание порядка действий
Выполнение сложения
Выполнение вычитания
Выполнение умножения
Выполнение деления
1
1
1
1
1
5
4
Решение задач
Краткая запись условия задачи
Решение задачи
Запись ответа
1
3
1
5
5
Решение задачи
Знание формулы вычисления
площади прямоугольника,
квадрата
Умение выражать
неизвестную длину (ширину)
через известную площадь
Вычислительные навыки
2
2
1
5