Контрольное занятие "Решение логических и нестандартных задач" 7 класс


Контрольное занятие по теме: Решение логических и
нестандартных задач.
Вариант 1
I Взвешивания.
1) В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь,
отмерить 9 кг гвоздей?
2) Из девяти монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два
взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно монета
фальшивая?
3) Есть 9кг. крупы и чашечные весы с гирями 50 г. и 200 г. Как в три приёма
отвесить 2 кг крупы?
4) На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Можно ли
отправить со склада 9 кг гвоздей, не распечатывая ящики?
II Переливания.
1) Три сосуда вместимостью 20 л наполнили водой, причём в первом – 11 л,
во втором – 7 л, а в третьем – 6 л. Как разлить имеющуюся воду поровну,
если в сосуд разрешается наливать только такое количество воды, которое в
нём уже имеется?
2) Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки
ровно три литра воды?
III Задачи, решаемые с конца
1)Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого
возраста отец и сын?
2)Одну овцу лев съел за 2 дня, волк за 3 дня, собака за 6 дней. За сколько
дней они вместе съедят овцу?
3)Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик
даёт другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй
мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь
имеет; в свою очередь и третий даёт каждому из двух других столько,
сколько есть у каждого в тот момент. После этого у каждого из мальчиков
оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?
Вариант 2
I Взвешивания.
1) В пакете 3 кг. 600 г. крупы. Как разделить крупы на три части: две по
800 г. и 2 кг, сделав три взвешивания на чашечных весах, имея одну
гирю в 200 г.
2) Из 75 одинаковых по виду колец, одно отличается от других по весу.
Как за два взвешивания на чашечных весах определить, легче или
тяжелее это кольцо, чем остальные?
3) Имеется одиннадцать мешков монет. В десяти мешках монеты
настоящие (весят по 10 г.), а в одном фальшивые (весят по 11 г.). Одним
взвешиванием определите, в каком мешке фальшивые монеты.
4) Имеются 4 арбуза различной массы. Как, используя чашечные весы
без гирь, не более чем за 5 взвешиваний расположить их по возрастанию
массы?
II Переливания.
5) Как из восьмилитрового ведра, наполненного водой, отлить 1л с
помощью трёхлитровой банки и пятилитрового бидона?
6) В шестилитровом ведре содержится 4л кваса, а в семилитровом – 6л.
Как разделить весь имеющийся квас пополам, используя эти вёдра и
пустую трёхлитровую банку?
III Задачи, решаемые с конца
1)Группа туристов отправилась в поход. В первый день они прошли пути,
во второй - остатка, в третий - нового остатка. В результате им осталось
пройти 32 км. Сколько километров был маршрут туристов?
2) Играя в рулетку, Виктор удвоил количество своих денег, потом
потерял 10 рублей, затем он утроил количество своих денег и потерял ещё
12 рублей. После этого у него осталось 60 рублей. С какой суммой он
начинал игру?
3)Над озёрами летели гуси. На каждом озере садились половина гусей и ещё
полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озёрах. Сколько было
гусей?