Презентация на тему "Задачи на построение сечений" 10 класс


Подписи к слайдам:
Тетраэдр и параллелепипед

Задачи на построение сечений

Малыш Наталья Юрьевна,

учитель математики и информатики МАОУ «СОШ №24», г.Сыктывкар

Устно: ABCD – правильный тетраэдр. Найти периметр треугольника МВК

 

A

B

C

D

M

4

К

Ответ

A

C

D

A1

D1

В1

С 1

8

6

8

M

N

K

L

В

Устно:

Найти периметр четырёхугольника MNKL

 

Ответ

A

C

D

A1

D1

В1

С 1

5

В

Устно: ABCDA1B1C1D1 – куб

Найти периметр четырёхугольника B1D1DB

 

Ответ

Определение

  • Секущей плоскостью тетраэдра (или параллелепипеда) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда).
  • Многоугольник, который будет образован этими отрезками, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).

Сечения тетраэдра

Треугольники

Четырёхугольники

Сечения параллелепипеда

Треугольники

Четырёхугольники

Пятиугольники

Шестиугольники

Пример 1

B

A

C

D

M

N

Р

Е

К

B

A

C

D

M

N

Р

К

Построить сечение тетраэдра плоскостью (MNP)

B

A

D

M

С

Р

К

О

Пример 2

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно (АВС)

B

A

С

A

B

С

D

E

Пример 3

Построить сечение параллелепипеда плоскостью (АВС)

B

A

С

М

E

F

D

Пример 3

Построить сечение параллелепипеда плоскостью (АВС)

Задачи

  • Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К, являющиеся либо серединами его ребер.

Ответ

Задачи

  • Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К.

Ответ

Задачи

  • Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки А, С, С1. Найти периметр сечения, если ребро куба равно а

Ответ

A

C

D

A1

D1

В1

С 1

Самостоятельная работа

Построить сечение.

Найти периметр сечения, если ребро куба рав­но а

(М, N, К)

(А, В1, С)

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через данные точки М, N, К.

Домашнее задание

  • Построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки М, В, К, являющиеся либо вершина­ми куба, либо серединами его ребер. Найти периметр сечения, если ребро куба равно а

Литература

  • Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] М. : Просвещение, 2009.
  • Поурочные разработки по геометрии: 10 класс/ Сост. В.А. Яровенко. М.: ВАКО, 2010.