Рейтинговая контрольная работа "Необыкновенные задачи про обыкновенные дроби" 6 класс


Рейтинговая контрольная работа по математике
« Необыкновенные задачи про обыкновенные дроби» /6 класс/
Составила учитель математики МАОУ СОШ №12 г. Перми Брезгина Маргарита Владимировна
Цели и задачи:
1. Создавать условия для развития познавательного интереса, логического мышления и
сообразительности.
2. Воспитывать целеустремленность, точность и аккуратность.
Формы организации деятельности: индивидуальная, письменная.
Содержание контрольной работы:
1) На какое число надо разделить 2, чтобы получилось 4? (1б)
2) Какое наименьшее натуральное число можно записать двумя цифрами? (1б)
3) Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза (2б)
4) На одну чашу весов положили брусок, на другую -
такого же бруска и еще
кг. Весы стали
в равновесии. Сколько весит брусок? (1б)
5) Трехметровое бревно распилили на 7 частей, а пятиметровое – на 9. Части какого бревна
длиннее? (2б)
6) Какое число надо вычесть из числителя дроби

и прибавить к знаменателю, чтобы
получить дробь
? (1б)
7) Приведите по 2 примера, когда
а) дробь равна своему знаменателю (2б)
б) дробь равна своему числителю (1б)
8) Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А
вожак стаи ему отвечает: «Нет, нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько
теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так
тогда нас было бы 100 гусей». Сколько было в стае гусей?(3б)
9) На памятнике Диофанту /Диофа
́
нт Александри
́
йский — древнегреческий математик,
живший предположительно в III веке н. э./находится следующая надпись: « Прохожий!
Под сим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни
занимало детство, двенадцатую – отрочество, седьмую – юность. Затем он женился, и
через пять лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Четыре года, до
самой своей кончины, Диофант оплакивал сына». Сколько лет жил Диофант? (4б)
10) Древнегреческая задача: « Скажи мне, знаменитый Пифагор / Пифагор Самосский —
древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской
школы пифагорейцев./, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
Вот сколько, - ответил Пифагор, - половина изучает математику, четверть природу,
седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще 3 женщины».
Сколько учеников было у Пифагора? (3б)
11) Поставь вместо звездочек такие числа, чтобы получилось верное равенство:
(3б)
12) Задача на смекалку:
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили
принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов,
средний - треть, младший – девятую часть. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья
начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9.В недоумении,
как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и
разделил по завещанию. Как он это сделал? (3б)
Ответы к задачам:
1) ½
2) 1, например:
3) ½
4) 3кг
5) Части второго бревна длиннее
6) 1
7) а) например: 49/7=7; 64/8=8. б) 5/1=5; 7/1=7.
8) 36
9) 84
10) 28
11)
12) Мудрец прибавил к стаду на время своего верблюда. Тогда их стало 18. Старший брат
получил 9, средний – 6, младший 2 верблюда. А мудрец взял своего верблюда обратно
/9+6+2=17/