Презентация "Углы связанные с окружностью" 10 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • 2015 - 2016 учебный год
  • Углы, связанные с окружностью
  • 10 класс

  • Учиться можно только весело.
  • Чтобы переварить знания, надо
  • поглощать их с аппетитом.
  • Анатоль Франс

  • Цели и задачи урока:
  • Образовательные :
  • Рассмотреть все возможные комбинации углов, связанных с окружностью (центральный и вписанный углы; углы между: касательной и хордой; двумя пересекающимися хордами; двумя секущими, проведенными из одной точки; касательной и секущей, проведенными из одной точки; двумя касательными, проведенными с одной точки); формировать навык чтения чертежей.
  • Развивающие:
  • Развить воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, математическую речь, память, внимание, умение делать выводы и обобщение.
  • Воспитательные:
  • Воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, формировать эмоциональную культуру и культуру общения, чувство патриотизма, умение четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Окружность

  • О
  • радиус
  • касательная
  • хорда
  • секущая
  • диаметр
  • дуга

Центральный угол

  • Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом
  • А
  • В
  • α
  • О

Вписанный угол

  • Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом
  • α

Теорема о центральном угле

  • Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги , на которую он опирается.

Теорема о вписанном угле

  • Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

Следствия о вписанных углах

  • О
  • Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
  • О
  • Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Угол между касательной и хордой

  • О
  • α
  • Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги
  • А
  • В

Угол между двумя пересекающимися хордами

  • Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг
  • О
  • α
  • А
  • В
  • С
  • D

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки

  • Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
  • О
  • α
  • А
  • B
  • C
  • D
  • E

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки

  • Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью заключенных внутри него дуг
  • О
  • α
  • A
  • B
  • C
  • D

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки

  • Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1800 минус величина заключенной внутри него дуги, меньшей полуокружности.
  • О
  • α
  • A
  • B
  • C