Ученики на Учителя.com


Задания "Рациональные уравнения и неравенства"

Рациональные уравнения
1. Корень уравнения
3
125
8 35
5
x
x
x

принадлежит промежутку
А)
6; 4
B)
3; 1
C)
0; 2
D)
3; 6
E)
8; 10
2. Сумма корней или корень (если он единственный) уравнения
2
4 22 24
1
4
xx
x
x


принадлежит
промежутку
А)
B)
0,2; 0,3
C)
1,6; 1,7
D)
5,6; 5,7
E)
3,4; 3,5
3. Корень уравнения
2 2 2
2 4 1
4 2 2
x
x x x x x

принадлежит промежутку
А)
4; 2
B)
1; 1
C)
1,5; 3,5
D)
E)
6,5; 8
4. Произведение корней уравнения
32
8 2 16 0x x x
равно
А) 32 B) – 24 C) 16 D) 12 E) – 16
5. Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения
33
1 3 1 1 56 1x x x x x
равно
А) – 2 B) 1 C) – 1 D)
1
1
3
E)
2
3
6. Произведение корней уравнения
2
2
2 2 4 3 6x x x
равно
А)
16
3
B) 4 C)
16
3
D)
8
3
E)
8
3
7. Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения
3
3 2 0xx
равно
А)
1
2
B)
1
3
C) 0 D)
1
2
E)
1
3
8. Найдите сумму корней или корень (если он единственный) уравнения
(3 ) 10
1 2 2 1
7 9 9 7
xx
x x x x

А) – 2 B) – 16 C) 14 D) 19 E) 3
9. Найдите произведение корней уравнения
84
18 19 0xx
А) – 19 B)
19
C)
4
19
D)
19
E) 19
10. Произведение корней уравнения
22
2 2 2 2 5x x x x
равно
А) 3 B) 4 C) – 3 D) – 4 E) 12
11. Произведение корней уравнения
2
2
6
3( 4) 17
4
x
x
равно
А) – 2 B) 2 C) 4 D) – 4 E) 6
12. Найдите произведение корней уравнения
22
5 6 9 20 8x x x x
А) 8 B) 14 C) 49 D) 112 E) корней нет
13. Сумма кубов действительных корней уравнения
33
1 1 1
30
76xx

равна
А) 11 B) – 11 C) – 13 D) 13 E) 12
14. Найдите произведение корней уравнения
2
1 4 2
( 5) 7
25
xx
x

А) –2,5 B) 2,5 C)
175
8
D) –350 E) –10
15. Найдите сумму корней или корень (если он единственный) уравнения
2
2
2
1 5 5
40
x
x
xx
А) 7 B) 5 C) 6 D) –6 E) –7
16. Найдите сумму корней или корень (если он единственный) уравнения
22
43
1
4 8 7 4 10 7
xx
x x x x

А) – 4 B) 4 C)
25
4
D)
25
4
E) –6
17. Найдите произведение корней уравнения
32
2
3 11 26
1
28
x x x
xx

18. Найдите сумму модулей корней уравнения
22
5 4 20 3 15x x x x x
19. Найдите произведение корней уравнения
32
55
3 12 4
22
x x x
xx

20. Найдите натуральный корень уравнения
22
2 2 2 2
27 5 27 3 6 3 0x x x x
21. Найдите сумму целых корней уравнения
22
6 ( 4) 5 6 40x x x x x
Рациональные неравенства
1. Сколько целочисленных решений имеет неравенство
( 1)( 3)( 5)
0
21
x x x
x
А) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
2. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства
31
1
35
x
x
А) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
3. Сколько натуральных чисел являются решением неравенства
2
3 6 8 0x x x
А) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Решение неравенства
2
2
44
0
1
xx
x

имеет вид
А)
1; 1x 
B)
2, 1xx
C)
1, 2xx
D)
1 1, 2xx
E)
1, 1xx
5. Решение неравенства
33
2
4 10 25 4 5x x x x x
имеет вид
А)
4, 5xx
B)
4; 5x



C)
5x
D)
4, 5xx
E)
5, 4xx
6. Укажите число целых решений неравенства
2
69
1
32
xx
xx



, принадлежащих отрезку
3;4
А) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 5
7. Найдите количество целых решений неравенства
2
23
20
0
24 2
xx
x x x


, принадлежащих промежутку
14;5
А) 4 B) 3 C) 2 D) 5 E) 6
8. Найдите количество целых решений неравенства
 
2
2
3 18
33
33
xx
xx
xx






А) 4 B) 7 C) 6 D) 5 E) бесконечно много
9. Найдите сумму всех целых решений неравенства
32
2
12 35 1
0
6
11 30
x x x
x
xx



А) 12 B) 18 C) 17 D) 10 E) 28
10. Укажите число целых решений неравенства
2
92
5 7 7
x
x x x
А) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) бесконечно много
11. Областью определения функции
2
4
3
4
x
yx
x
является множество
А)
3; 2 2;
B)
4; 2 2;
C)
3; 2
D)
2; 2
E)
4; 2

12. Найдите наибольшее целое решение неравенства
2
22
5 4 1
11 30
10 24 6 5
x
xx
x x x x

13. Найдите сумму целых решений неравенства
2
17
0
5
xx
x

14. Найдите наибольшее целое решение неравенства
2
3
( 2)( 6)
0
4
x x x
xx
15. Укажите наибольшее целое решение неравенства
2
2
64
4
4
xx
xx

16. Укажите наименьшее целое решение неравенства
( 2)( 5) 6
( 2)( 5) 6
x x x
x x x
17. Найдите сумму целых решений неравенства
1 2 3 4 3x x x x
18. При каких значениях параметра а при любых х выполняется неравенство
2
2
1
1
2 2 3
x ax
xx


А)
6; 0
B)
0; 2
C)
6; 2
D)
; 6 2;
E)
19. Найдите значение параметра а, при котором наибольшее отрицательное решение неравенства
6
7
ax
x

равно –3.
Ответы «Рациональные уравнения»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
B
C
D
E
C
C
C
A
B
C
A
A
C
A
С
В
– 9
14
– 6
3
4
Ответы «Рациональные неравенства»
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
E
B
D
D
E
A
A
D
C
B
A
0
– 16
1
5
– 6
–10
С
– 5
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: