Методический материал "Особая роль математики в развитии логического мышления младших школьников"


1
Особая роль математики в развитии логического мышления
младших школьников.
Интеллект человека в первую очередь определяется не суммой накопленных
им знаний, а высоким уровнем логического мышления. Поэтому уже в
начальной школе необходимо научить детей анализировать, сравнивать и
обобщать информацию, полученную в результате взаимодействия с объектами
не только действительности, но и абстрактного мира. Одним из важных
направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах
условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей.
Вопрос о необходимости специальной работы учителя начальных классов
над развитием логической составляющей мышления ребенка приобретает
особенную остроту по следующим причинам: во-первых, появились новые
учебники для начальных классов, требующие от ученика активной
мыслительной деятельности для усвоения их содержания; во - вторых, как в
начальном, так и в среднем звене школы активно внедряются факультативные
курсы логики и курс «Информатики», для изучения которого необходимо
усилить логическую подготовку учеников младших классов.
Важнейшую роль во всём этом играет предмет математика. Именно
математика позволяет развить логическое мышление младшего школьника.
Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая
теоретическая наука из всех изучаемых в школе. Выдающийся отечественный
математик А.Н. Колмогоров писал: «Математика не просто один из языков.
Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе.
Математика - орудие для размышления…»[2, с.16].
Ознакомившись со Стандартом второго поколения, мы видим, что одно из
важнейших познавательных универсальных действий умение решать
проблемы или задачи. Усвоение общего приема решения задач в начальной
школе базируется на сформированности логических операций умении
анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное,
осуществлять классификацию, логическую мультипликацию (логическое
умножение), устанавливать аналогии. Умение ставить и решать задачи является
одним из основных показателей уровня развития учащихся.
В новых образовательных стандартах сказано: «При обучении различным
предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их
помощью формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко
применяются задачи в математике[1,с.91]
2
В связи с этим основная работа для развития логического мышления на уроках
математики должна вестись с задачей. Ведь в любой задаче заложены большие
возможности для развития логического мышления. Нестандартные логические
задачи - отличный инструмент для такого развития.
Однако зачастую на практике наблюдается следующее: ученикам предлагается
задача, они знакомятся с ней и вместе с учителем анализируют условие и
решают ее. Если дать эту задачу через день-два, то часть учащихся может снова
испытать затруднения при решении.
Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения
различных форм работы над задачей. Это:
1. Работа над решенной задачей. Многие ученики после повторного анализа
осознают план решения задачи. Конечно, повторение анализа требует времени,
но оно окупается.
2. Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению
задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение
свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
3. Правильно организованный способ анализа задачи - от вопроса к данным или
от данных к вопросу.
4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Учитель
обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а
какие можно опустить. Разбивка текста задачи на смысловые части.
Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5. Самостоятельное составление задач учащимися:
Составить задачу:
1) используя слова: больше на…, столько, меньше в…, на столько больше, на
столько меньше;
2) решаемая в 1, 2, 3 действия;
3) по данному плану решения, действиям и ответу;
4) по выражению и т.д.
6. Решение задач с отсутствующими или лишними данными.
7. Изменение вопрос задачи.
8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что
обозначает то или иное выражение. Выберите те выражения, является ответом
на вопрос задачи.
9. Объяснение готового решения задачи.
10. Использование приема сравнения задач и их решений.
11. Запись двух решений на доске - одного верного и другого неверных.
12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
3
13. Закончить решение задачи.
14. Вопрос и действие, лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить
упущенное вопрос и действие в задаче).
15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
16. Решение обратных задач.[6]
С принятием Стандартов второго поколения учитель начальных классов
должен планировать свою работу, с учётом реализации одной из основных
задач - формирование учебных универсальных действий у младших
школьников, в частности логических. Чтобы сделать вывод о том, насколько
реализованы предъявляемые новым стандартом требования в области
формирования логических универсальных действий (анализ, синтез,
классификация, обобщение, выделение существенных признаков) на уроках
математики, предлагаю провести исследование по изучению уровня
логического мышления у учащихся начальной школы.
Определение уровня развития логического мышления учащихся я провожу в
1 классе.
Для определения уровня развития логического мышления учащихся начальной
школы я использую методику «Четвертый лишний». Ребенку зачитываются
четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу и предлагается
найти «лишнее» слово, и объяснить, почему оно «лишнее». Тесты-методики
для исследования логического мышления младших школьников: «Выделение
существенного»,«Сравнение понятий»,“Обобщение понятий», «Классификация
понятий».
Определенно в каждом классе имеются перспективы для работы по развитию
логического мышления как у детей со средним уровнем, так и у детей с
высоким уровнем. Дальнейшая работа будет направлена на развитие и
совершенствование операций логического мышления. Приемы развития
логического мышления младших школьников на основе заданий
алгебраического, арифметического, геометрического содержания.
В своей практике мне довелось работать по учебнику математики авторы: В.
Н. Рудницкая, Т.В.Юдачева, Е.Э. Кочурова УМК « Начальная школа XXI века»
и по учебнику математики авторы: М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова
УМК « Школа России». Основная цель курса математики УМК « Начальная
школа XXI века» - математическое развитие, формирование познавательного
интереса к изучению математики и основ логики. В учебниках и рабочих
тетрадях содержится много оригинальных познавательных, творческих и
практических задач. Включены сведения из истории математики, что
4
повышает математическую культуру и эрудицию школьников. Приведу
несколько примеров подобных заданий:
1) Верно ли составлено высказывание?
2)Составьте задачу, решением которой является выражение…
3)Сравните тексты задач. Чем они похожи, чем различаются?
4)Докажите, что
5) «Путешествие в прошлое»- рубрика, где дети учатся решать старинные
задачи и много других заданий, направленные на математическое развитие,
формирование познавательного интереса к изучению математики и основ
логики.[3]
Приемы развития логического мышления младших школьников
представленные в учебниках математики М.И. Моро УМК «Школа России»:
*Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:
1.Соединение элементов в единое целое:
- Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик,
рыбку;
- Какой лоскуток подойдёт для каждой заплатки?
- Из каких фигур можно сложить пятиугольник?
2.Определение признаков математического объекта
1) Например: Предлагается математический ряд чисел 21,12,56,65, 71,17. Что
общего и что различного в данном ряду чисел? Продолжи ряд чисел
2) «Занимательные рамки».
3. Узнавание математического объекта по заданным признакам.
*Задания, направленные на формирование умения классифицировать:
Например:
- Разбей эти предметы на две группы. По какому признаку ты это сделал?
*Задания, направленные на развитие умения сравнивать:
Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в каком из них
неизвестное число больше. Проверь вычислением.
*Задания, направленные на развитие умения обобщать.
*Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства
предметов.
1) Как можно, одним словом назвать все эти фигуры?
2) Замени умножение сложением: 17х1,22х3, 15х4, 28х1, 23х3. [4]
Систематическое использование на уроках математики и внеурочных
занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического
мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и
позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях
5
окружающей их действительности и активнее использовать математические
знания в повседневной жизни.
Анализ литературы по проблеме развития логического мышления младших
школьников на уроках математики позволяет сделать вывод о том, что в
начальной школе именно этот предмет является основой развития у учащихся
познавательных действий, в первую очередь логических. Особое значение
имеет математика для формирования общего приёма решения задач как
универсального учебного действия. Важнейшей задачей математического
образования является вооружение учащихся общими приемами мышления,
пространственного воображения, развитие способности понимать смысл
поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки
алгоритмического мышления.[5,с.84]
Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями,
оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики,
является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития
личности.
В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть
сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое
мышление, многие качества мышления. Поэтому в качестве одного из
основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на
первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения
математике.
Условия, необходимые для организации систематической работы по
формированию и развитию логического мышления, очень трудно обеспечить на
уроке в начальной школе, насыщенной учебным материалом. Этому может
служить организация регулярных занятий во внеклассной работе, на занятиях
факультатива или кружка по математике. Формирование логического
мышления важная составная часть педагогического процесса. Помочь
учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу,
самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач на уроках.
Список литературы
1.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От
действия к мысли. – Москва: Просвещение, 2010.
2. Колмогоров А.Н. Избранные труды. В 6-и т. Т 4 в 2 кн.: Математика и
математики. Издательство: Наука – М., 2007.
6
3.Математика. Учебник для 2-4 кл.нач.шк. в 2 ч ч1.(первое полугодие)/ В. Н.
Рудницкая. «Вентана-Граф», 2010г.
4. Математика. Учебник для 2-4 кл. нач.шк. В 2ч. Ч.1.(первое полугодие)/ М.И.
Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова. – М.: Просвещение, 2010г.
5. Никольская И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности
при обучении математике // Преемственность в обучении математике.
Пособие для учителей. Сост. A.M. Пышкало.- М.: Просвещение, 1974.
6.Попова М.М « Развитие логического мышления младших школьников на
уроках математики»