Презентация "Решение задач на построение сечений тетраэдра" 10 класс


Подписи к слайдам:
PowerPoint Presentation

  • Запишите правильные ответы в тетрадь.
  • Поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность ответов.

  • C
  • B
  • C
  • A
  • C
  • A
  • B
  • A
  • B
  • C
  • C
  • C
  • C
  • C
  • C
  • B
  • C
  • A
  • B
  • C
  • Вариант I
  • Вариант II
  • 10 – «5»
  • 8-9 – «4»
  • 6-7 – «3»
  • 5 и менее – «2»
  • (взаимоконтроль)

  • Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани тетраэдра называется сечением тетраэдра.
  • B
  • C
  • А
  • D
  • Секущая плоскость тетраэдра - это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • Дано:
  • ABCD- тетраэдр
  • M AD
  • N DC
  • Построить Е = MN ∩ (AВC)
  • M
  • N
  • E
  • Построение:
  • Продолжим отрезки АС и MN до пресечения их в точке Е.
  • AC (ABC)
  • E AC
  • E (ABC), значит MN ∩ (AВC) = Е
  • Точка Е – искомая.

  • Задача 1.
  • На рёбрах АВ, ВD и СD тетраэдра АВСD отмечены точки М, N, Р. Построить сечение тетраэдра плоскостью МNР.
  • Построение:
  • Q
  • B
  • E
  • D
  • N
  • M
  • P
  • C
  • A
  • NР ∩ ВС = Е
  • EM ∩ AC = Q
  • 3. MN, PQ
  • 4. MNPQ – искомое сечение

  • Задача 2.
  • На рёбрах АВ, ВD и СD тетраэдра АВСD отмечены точки М, N, Р (NP II BC). Построить сечение тетраэдра плоскостью МNР.
  • Построение:
  • M
  • Q
  • N
  • P
  • B
  • A
  • E
  • D
  • C
  • 1. NP II BC NP II (ABC),
  • значит
  • (MNP)∩(ABC) = ME, NP II ME
  • 2. EM ∩ AC = Q
  • 3. MN, PQ
  • 4. MNPQ – искомое сечение

  • C
  • M
  • A
  • B
  • P
  • Q
  • R
  • D
  • Задача 3.
  • Точка М лежит на боковой грани ADB тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно основанию АВС. Построение:
  • 1.Через точку М проведем
  • PQ II АВ.
  • 2.Через точку P проведем
  • PR II АC.
  • 3.QR
  • 4. PQR – искомое сечение

  • Попробуйте построить самостоятельно сечения тетраэдра проходящие через данные точки M, N, P.
  • A
  • B
  • C
  • S
  • M
  • N
  • P
  • A
  • B
  • S
  • M
  • N
  • P
  • (самоконтроль)

  • Какими же фигурами могут быть сечения тетраэдра?
  • Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть треугольники и четырехугольники.

  • Фон презентации
  • http://pedsovet.su/load/412-1-0-45829