Презентация "Решение текстовых задач на движение" 10 класс




Подписи к слайдам:
Решение текстовых задач на движение

«Решение текстовых задач на движение»

  • Лаптев Дмитрий
  • Ученик 10 класса
  • МКОУ Никольская СОШ.
  • Презентация создана под руководством учителя математики Шустовой Н.В

Основной тезис моей работы:

  • «Все, что я познаю сегодня, мне обязательно пригодится завтра».

  • Основополагающий вопрос: решение основных видов задач на движение при подготовке к ЕГЭ.
  • Учебные вопросы:
  • Что такое движение?
  • Как найти среднюю скорость?
  • Изменяет ли река скорость движения объекта?
  • Как найти расстояние, пройденное объектом?

При решении задач использую схему:

  • 1)Внимательно прочитать задачу, изучить и запомнить ее условие на таком уровне, чтобы задачу можно было пересказать, не пользуясь текстом.
  • 2) ввести буквенные обозначения неизвестных величин, содержащих в задаче.
  • 3) По условию задачи записать выражения, связывающие известные и неизвестные величины.
  • 4) Пользуясь записанными выражениями и соотношениями между ними, составить уравнение или систему уравнений.
  • 5) Решить полученное уравнение(систему уравнений).
  • 6)Исходя из условий задачи, среди найденных корней уравнения(системы уравнений) выбрать те, которые являются решениями задачи.
  • 7) Записать ответ.

Примеры задач

  • Задача №1.
  • «План и реальность».
  • Мотоциклист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа, но он ехал со скоростью превышающую намеченную на 3 км/ч. Поэтому на весь путь затратил 5/3 часа. Найти длину пути.

  • Пусть Х (км/ч)- скорость мотоциклиста по плану.
  • V
  • (км/ч)
  • t
  • (часы)
  • S
  • (км)
  • План.
  • Х
  • 2
  • Реальность.
  • Х+3
  • 5
  • 3
  • 5 (Х+3)
  • 3
  • А
  • Б

Решение

  • Путь одинаков, значит составим уравнение:
  • 2х=5/3(х+3)
  • Х=15
  • Найдем путь. Он равен 30км.
  • Ответ: (30км)

Задача №2.

  • «Совместное движение».
  • Из Смоленска в Москву выехал автомобиль со скоростью70 км/ч, спустя 1час 40 минут из Москвы в Смоленск отправился автомобиль, скорость которого 60 км/ч.Через сколько часов после выезда автомобиля из Смоленска произойдет встреча, если расстояние между городами 420км.

  • 70۰5/3=350/3 (км)—первый автомобиль до совместного движения .
  • 420-350/3= 910/3 (км)---осталось для совместного движения.
  • 70+60= 130 (км/ч)---скорость сближения.
  • 910/3:130=7/3 (ч)---- время совместного сближения.
  • 7/3+5/3= 4 (ч).
  • Ответ: 4 (ч)
  • 70 км/ч 2 1/3 60км/ч
  • Смоленск_>___________[_________________]____________< _Москва
  • 420км

Задача №3.

  • «Движение по воде»
  • Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 308 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км\ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него.

  • S
  • (км)
  • V
  • (км/ч)
  • t
  • (часы)
  • По течению
  • 308
  • X+4
  • 308
  • X+4
  • Против течения
  • 308
  • X-4
  • 308
  • X-4
  • X км/ч скорость теплохода в неподвижной воде.

Решение:

  • 308 + 308 + 8 = 44
  • X+4 X-4
  • + 308 = 36 · (х+4)(х-4),
  • X+4 X-4 х=-4; х=4
  • 308(х-4)+308(х+4)=36(х-4)(х+4)
  • 308x-308·4+308x+308·4=36x²-36·16
  • 36x²-616x-36·16=0|:4
  • 9x²-154x-144=0
  • x=18 ; x=-8/9 – не имеет смысла
  • Ответ: скорость теплохода в неподвижной воде – 18 км/ч.