Презентация "Законы сложения и вычитания" 5 класс




Подписи к слайдам:
Законы сложения и вычитания

Законы сложения и вычитания

  • 5 класс
  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • (a + b) - c = a + (b - c)
  • a + b = b + a
  • a -a = 0
  • a – (b – c) = a - b + c

  • Во первых, хочу обратить твое внимание на то, что хотя мы и проходим данную тему в главе про натуральные числа все эти свойства применимы к любым числам и в дальнейшем еще неоднократно нам понадобятся.
  • Внимание!

Переместительное (коммутативное) свойство.

  • От перемены мест слагаемых сумма не изменяется. Этот закон позволяет менять местами слагаемые.
  • a + b = b + a

Сочетательное (ассоциативное) свойство.

  • От изменения расстановки скобок сумма не изменяется.
  • Оставляя на месте слагаемые, позволяет менять порядок действий.
  • (a +b) + c = a + (b+ c)

Внимание!

  • Обращаю твое внимание на то, что буквенная запись данного закона возможна и без скобок.
  • На основе переместительного и сочетательного законов можно сфомулировать следующее
  • общее свойство:
  • В сумме двух или нескольких слагаемых можно произвольно менять порядок слагаемых и порядок действий.

Закон поглощения нуля.

  • От прибавления нуля число не изменяется.
  • а + 0 = 0 + а = а

Примеры применения законов для упрощения вычислений.

  • 1. 123 + 444 + 77 =
  • (123 + 77) + 444 = 200 + 444 = 644
  • 2. 29 + 56 + 31 + 44 = (29 + 31) + (56 + 44) = 60 + 100 = 160
  • 3. В этом примере мы находим сумму всех нечетных чисел от 1 до 19.
  • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = = (1+19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 +20 + 20 = 100

А вам слабо…?

  • 63 + (37 +79) =
  • 491 + (726 + 209) =
  • 55 + 38 + 45 + 62 =
  • 111 + 65 +135 + 589 =
  • 5*. Сложить все натуральные числа
  • от 1 до 20.
  • 6*. Сложить все четные числа
  • от 2 до 20.

Законы вычитания.

  • От вычитания нуля число не изменяется
  • а - 0 = а

Законы вычитания.

  • Если из числа вычесть само это число то получится ноль
  • а - а = 0

Законы вычитания.

  • Свойство вычитания числа из суммы.
  • (a +b) - c = (a - c) + b = a + (b - c)

Законы вычитания.

  • Свойство вычитания суммы из числа.
  • a - (b + c) = a - b - c

А вам ещё раз посчитать слабо…?

  • 234 – 0=
  • 342 – 342=
  • 1342 + 55 - 1342 =
  • (278 + 123) - 78 =
  • 500 - ( 200 + 57)=
  • 700 - 144 - 56 = 700 - (144 + 56) =
  • 544 – (99 – 156) =

Найди значение выражения:

  • a-(28-37) при а=261;
  • 149+(b-99) при b=0;
  • 237 + c + 163 при c=100;

  • Благодарим всех за работу!
  • До новых встреч!