Презентация "Текстовые задачи на смеси и сплавы в заданиях ЕГЭ по математике" 11 класс


Подписи к слайдам:
Текстовые задачи на проценты в заданиях ЕГЭ по математике

  • 3.

  • В ситуациях образования одних сплавов из других обычно (если другое не оговорено в условии задачи) принимается закон сохранения массы: общая масса сплава равна сумме масс составляющих его частей (сплавов) и общая масса каждого вещества в сплаве равна сумме масс этого вещества во всех составляющих частях.
  • В промышленности часто используют не чистые металлы, а их смеси – сплавы. В сплаве свойства разных компонентов удачно взаимно дополняются.
  • Раствор – это гомогенная система, состоящая из 2х или более веществ, содержание которых можно изменить в определенных пределах без нарушения однородности.
  • Состав растворов обычно передается содержанием в них растворенного вещества в виде массовой доли или концентрации.

  • А – вещество в сплаве
  • М – масса сплава
  • МА – масса вещества А в сплаве
  • СА – концентрация вещества А в сплаве (в %)

  • 2Хл.
  • Хл.
  • Хл.
  • +
  • =
  • 15%
  • 19%
  • y%

  • 10л.
  • 6л.
  • 4Л.
  • +
  • =
  • 15%
  • 25%
  • Х%

  • Х кг
  • (200-Х) кг
  • 200кг
  • +
  • =
  • 10%
  • 30%
  • 25%

  • Х кг
  • (3+Х)кг
  • (2Х+3)кг
  • +
  • =
  • 10%
  • 40%
  • 30%

  • (Х+у+10)кг
  • У кг
  • Х кг
  • +
  • =
  • 30%
  • 60%
  • 36%
  • +
  • 10кг
  • 0%
  • (Х+у+10)кг
  • У кг
  • Х кг
  • +
  • =
  • 30%
  • 60%
  • 41%
  • +
  • 10кг
  • 50%

{

  • 30Х + 60 У = 36(Х+У+10)
  • 30Х + 60 У + 500 = 41(Х+У+10)
  • -6Х + 24У = 360
  • -11Х + 19У = -90
  • Х- 4У = -60
  • -11Х + 19У = -90
  • 11Х – 44У = -660
  • -11Х + 19У = -90
  • Х = 60
  • Ответ: для получения смеси использовали 60 кг
  • 30 – процентного раствора

  • 50кг
  • 20кг
  • 30кг
  • +
  • =
  • Х%
  • У%
  • 68%
  • 2Zкг
  • Zкг
  • +
  • =
  • Х%
  • У%
  • 70%
  • Zкг

{

  • 30Х + 20 У = 50*68
  • ZX + ZУ = 140Z
  • 3Х + 2 У = 340
  • X + У = 140
  • 3Х + 2 У = 340
  • -2X - 2У = -280

В презентации использованы материалы:

  • Текстовые задачи из открытого банка заданий ЕГЭ по математике
  • http://www.mathege.ru

Спасибо за внимание