Презентация "Логарифмы и их свойства" 11 класс


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Тема урока:

Логарифмы и их свойства.

Есмаганбетов К.С.

Учитель математики.

Цель урока:

1.Отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмов; применять их при упрощении выражений.

2. Развитие сознательного восприятия учебного материала, зрительной памяти, математической речи учащихся, формировать навыки самообучения, самоорганизации и самооценки, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитание познавательной активности, воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету, научить видеть в ней не только строгость, сложность, но и логичность, простоту и красоту.

I.Мозговой штурм:

1) Что такое первообразная ?

2) Какие виды интегралов вы знаете?

3) Чем отличается определенный интеграл от неопределенного?

4) Какие уравнения называются иррациональными?

5) Сколько существует правил для нахождения первообразных?

Вопросы:

Работа в группах

  • Определите тему урока с помощью анаграммы:
  • ЫМФИРАОЛ И ХИ АВТСЙОВС
  • Критерии оценивания угадывания анаграммы (за правильный ответ-1балл,за неправильный ответ-0 балл)

Логарифмы и их свойства

  • Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, a≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
  • Основное логарифмическое тождество:
  • alogab= b, где b>0, a>0

  • Если основание логарифма равно 10,то такой логарифм называется десятичным.
  • Если основание логарифма равно числу е,то такой логарифм называется натуральным

Свойства логарифмов

  • Логарифм самого основания равен 1:
  • logaa=1

  • Логарифм единицы по любому основанию равен нулю:
  • loga1=0

  • Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:
  • loga(bс)= logab + logaс

  • Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя:
  • loga(b/с)= logab - logaс

  • Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания:
  • logaвn= n logab

  • Формула перехода от основания b к основанию а:
  • Logaх= logbх/logba

Критерии оценивания технологической карты:

  • Предоставлять математическую информацию ясно и логично-1балл;
  • Учащийся показывает знание математических символов-1балл;

Вычислите устно:

log4x = 2

logx 25= 2

Критерии оценивания устного вычисления

  • за правильное устное вычисление-1балл
  • за неправильное устное вычисление-0 баллов

Физминутка

  • Две половинки

logaxy p loga x

loga(x/y) loga x -loga y

loga xp logax

logax +logay.

Групповая работа:

Задание 1-й группе

На интерактивной доске соедините стрелками формулы

Групповая работа: Задание 2-й группе В технологической карте урока стрелками соедините формулы

  • logax +logay

logax +logay

loga x -loga y

p loga x

Групповая работа: Задание 3-й группе В технологической карте урока закончите формулы

Взаимооценивание Критерии взаимооценивания

  • за правильное нахождения формул-по1баллу группе;
  • За неправильное нахождения формул-0балл.

Индивидуальная письменная работа по дифференцированным заданиям

1

lg8 + lg125

2

log 26 - log 2 (6/32)

3

log 3 5 - log 3 135

4

2 log 27 - log 2 49

5

log 93+ log 9243

Решение Индивидуальной работы по дифференцированным заданиям

1

lg8 + lg125

lg(8∙125) = lg 1000 = 3

2

log 26 - log 2 (6/32)

log 2 (6 : (6/32)) = log 232 = 5

3

log 3 5 - log 3 135

log 3 (5 : 135)= log 3 (1:27)= -3

4

2 log 27 - log 2 49

log 272 - log 249 = log 2(49:49) = log 2 1 = 0

5

log 93+ log 9243

log 9(3∙243) = log 9729=3

Критерии оценивания индивидуальной письменной работы

  • за правильное решение примеров полностью-5баллов;
  • За правильное написание математических символов-1балл;

Разработка критериев оценивания результатов работы:

  • Критерии оценок: за 20 баллов и выше – оценка «5»
  • за 16-19 баллов и выше – оценка «4»
  • за9 -15 баллов и выше – оценка «3»

Создание кластеров и их защита Критерии оценивания кластеров:

  • За правильное создание кластера-1балл;
  • За изящность оформления кластера-0,5балл;
  • За хорошую защиту кластера-1балл

Рефлексия

  • 1. Что я знаю о____
  • 2. Что я хочу знать_____
  • 3. Что я узнал(а) ____
  • 4. Оцени свою работу на уроке_____

Домашнее задание

1. Составить синквейн «Логарифмы»

2. Задание по учебнику:№241,№242