Презентация "Способы введения математического понятия"


Подписи к слайдам:
Мастер-класс

Мастер-класс

Способы введения математического понятия

Учитель математики Костина Н.Н.,

Учитель математики Фефелова О.Ю.

МБОУ СОШ № 12 г. Новоалтайска

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

повысить уровень профессиональной компетенции

Задачи:

-Сформировать представления о способах введения математического понятия

-Продемонстрировать способы введения математического понятия

-Развить умения применения способов введения математического понятия

Понятие - форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения.

Определение логическая операция, раскрывающая содержание понятия

Введение понятий

Конкретно-индуктивный

Абстрактно-дедуктивный

4; 12; 36; 108;… -10; 20; -40; 80;…

Введение понятий

Конкретно-индуктивный

Восприятие и представление

ЧТО записано на доске?

Какие числа представлены?

Как получен каждый член последовательности, начиная со второго?

Какое число используется в при умножении в каждом конкретном случае?

Понятие

Определение

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Отличные от нуля числа

Каждый член последовательности, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на число.

Одно и то же.

Геометрическая прогрессия

Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

Введение понятий

Абстрактно-дедуктивный

Понятие

Определение

Примеры

Контрпримеры

Уравнение содержит квадрат неизвестного; наибольший показатель степени неизвестного равен 2

Уравнение вида ах² +bх + с = 0, где х – переменная, а, b, с - числа (а≠0) называется квадратным.

2х²  + 5х + 6 = 0,

3х² - 27 = 0 –неполное квадратное (b=0)

2x2 – 32х=0 –неполное квадратное (с=0)

х²  + 5х + 7 = 0 – приведенное квадратное (а=1)

Задание 1 (1) Надо перегнуть фигуру так, чтобы половинки совпали, совпали – значит равны. У каждой фигуры мы получили линию сгиба, каждая линия имеет своё название, введем понятие линии сгиба угла.

Восприятие и представление

ЧТО представляет собой эта линия?

Луч

ЧЕМ она отличается от других линий, которые вы получили?

Выходит из вершины угла

Где она расположена?

Между сторонами угла

Как она разделила угол?

Делит угол пополам

Понятие

Биссектриса угла

Определение

Какая линия называется биссектрисой угла?

Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла, называется БИССЕКТРИСОЙ УГЛА.

Задание 1 (2)

Задание 2 (2): Постройте угол. Продлите его сторону за вершину

Восприятие и представле

ние

ЧТО построили ДВА УГЛА

ЧЕМ они схожи? У них одна сторона общая

ГДЕ расположена общая сторона? Внутри угла

Как получены другие стороны? Являются продолжениями одна другой

Понятие

Вы получили два угла, которые называются смежными

Определение

Какие углы называются смежными?

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются СМЕЖНЫМИ

Задание 2 (1)

Понятие

Два угла, имеющие одну общую сторону. Сторона одного угла является дополнительной полупрямой для стороны другого угла;

Определе

ние

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются СМЕЖНЫМИ

Примеры

Контрпримеры

Особенности введения нового понятия

Конкретно-индуктивный

способ

Абстрактно-дедуктивный

способ

СПАСИБО!

РЕФЛЕКСИЯ

Достигли ли Вы поставленной цели?