Презентация "Правильные многоугольники" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Правильный многоугольник.

  • Зинина Н.Г., учитель математики, МБОУСОШ№14

Цели урока:

  • Повторение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности.
  • Ввести понятие правильного многоугольника .
  • Вывести формулу для вычисления угла правильного п-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.
  • Развивать внимание , память

Подготовка к ГИА

  • Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9. Найдите гипотенузу.
  • В равнобедренном треугольнике угол, противолежащей основанию, равен 58º. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

Подготовка к ГИА.

  • ВЕ – биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5 см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ.
  • А
  • В
  • С
  • Е
  • К
  • L
  • Каждая точка биссектрисы неразвернутого
  • угла равноудалена от его сторон.
  • Ответ: 5 см.

Подготовка к ГИА.

  • Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите АD и СD, если BD = 5 см, АС – 8,5 см.
  • А
  • В
  • С
  • D
  • H
  • ?
  • ?
  • 5
  • 8,5
  • Каждая точка
  • серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
  • Ответ: СD = 5 см,
  • АD = 3,5 см

Подготовка к ГИА.

  • Точка касания окружности вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
  • А
  • В
  • С
  • 3
  • 4
  • К
  • N
  • D
  • O
  • Ответ: 20 см.
  • Отрезки касательных к
  • окружности, проведенные из
  • одной точки, равны и
  • составляют равные углы с
  • прямой, проходящей через эту
  • точку и центр окружности.

Повторение

  • Найдите сумму углов правильного восьмиугольника.
  • Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину одного угла.
  • Вычислите углы выпуклого семиугольника, если известно, что четыре его угла пропорциональны числам 1,2,3 и 4, а каждый из оставшихся трех на 40º больше меньшего из них.

Правильный многоугольник.

  • Правильный треугольник
  • Правильный четырехугольник
  • Правильный
  • шестиугольник
  • Правильным многоугольником
  • называется выпуклый
  • многоугольник, у которого углы
  • равны и все стороны равны.

Правильный многоугольник: 1)все углы равны; 2)все стороны равны.

  • Ответьте на вопросы:
  • Какой треугольник является правильным? Почему?
  • Является ли правильным четырехугольником прямоугольник, ромб, квадрат? Почему?

Формулы урока:

  • Правильный п - угольник
  • Угол правильного
  • п – угольника (αп)
  • А1
  • А2
  • Ап
  • 1. Сумма всех углов правильного
  • п – угольника:
  • _________________________
  • 2. Формула для вычисления
  • угла ап правильного
  • п – угольника :
  • № 1081 (г, д)

Физкультминутка

  • .

1. Упражнения для улучшения мозгового кровообращения

  • «Наклоны головы»
  • Вперед – назад
  • Вправо - влево

2. Упражнение общего воздействия

  • «Бокс»

3. Упражнения для снятия утомления с плечевого пояса и рук

  • «Рывки руками»
  • «Сжимание кисти в кулак»

4. Упражнение для снятия напряжения с мышц туловища

  • «Наклоны в сторону»

«Вращение глазами»

  • по часовой стрелке
  • против часовой стрелки
  • 5. Упражнения для глаз

«Пальчик»

  • Приближайте и
  • отводите палец

«Во все стороны»

  • Двигайте глазами
  • вверх-вниз
  • вправо-влево

«Кто там?»

  • Зажмурьтесь посильнее
  • Широко откройте глаза

«Моргание»

«Сон»

  • Закройте глаза

Тест.

  • Выберите правильное утверждение.
  • 1. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны.
  • 2. Любой равносторонний треугольник является правильным.
  • 3. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

Тест.

  • Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными многоугольниками.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • Почему указанные
  • многоугольники
  • правильные?

Тест.

  • Сопоставьте углы правильного
  • п-угольника при каждом значении п:
  • п = 6
  • п = 5
  • п = 8
  • 1200
  • 1080
  • 1500
  • 900
  • 1350

Тест.

  • Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников.
  • ап=1350
  • ап=1500
  • ап=900
  • ап=600
  • 4
  • 12
  • 3
  • 8
  • 5
  • 10
  • Молодцы!

Рефлексия

  • Скажите след какой тайны вы нашли?
  • Что вам понравилось на уроке?
  • Что вызвало затруднение?

Домашнее задание: п.105, №1081(а-в), 1083(а,б,г)

Комментарий к домашнему заданию:

  • Внешний угол
  • п-угольника.
  • 1800- ап
  • Успехов!